圆锥曲线解答题解答题1.(2009年广东卷文)(本小题满分14分)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.【解析】(1)设椭圆G的方程为: ()半焦距为c; 则 , 解得 , 所求椭圆G的方程为:. (2 )点的坐标为 (3)若,由可知点(6,0)在圆外, 若,由可知点(-6,0)在圆外; 不论K为何值圆都不能包围椭圆G.2.(2009全国卷理)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,已知抛物线与圆相交于、四个点。 (I)求得取值范围; (II)当四边形的面积最大时,求对角线、的交点坐标分析:(I)这一问学生易下手。将抛物线与圆的方程联立,消去,整理得()抛物线与圆相交于、四个点的充要条件是:方程()有两个不相等的正根即可.易得.考生利用数形结
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