强烈推荐数列理科经典试题.docx

数列试题理科1已知等差数列an的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为2.(1)求an及Sn；(2)证明：当n2时，有2在公差不为0的等差数列中，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，证明：.3已知数列中，其前项和满足： （1）试求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.4已知数列是首项为，公比的等比数列，设.（1）求证数列的前n项和；（2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.5已知正项数列满足：，数列的前项和为，且满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.6已知数列满足，()（1）若，数列单调递增，求实数的取值范围；（2）若，试写出对任意成立的充要条件，并证明你的结论.7设等比数列an的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2()（1）求数列an的通项公式；（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差