数学中考压轴题天天练.doc

中考数学压轴题天天练（3）11、（2013兰州27题10分）已知，如图，直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径考点：切线的判定；平行线的判定与性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质专题：几何综合题分析：（1）连接OD，根据平行线的判断方法与性质可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切线（2）由直角三角形的特殊性质，可得AD的长，又有ACDADE根据相似三角形的性质列出比例式，代入数据即可求得圆的半径解答：（1）证明：连接ODOA=OD，OAD=ODA（1分）OAD=DAE，ODA=DAE（2分）DOMN（3分）DEMN，ODE=DEM=90即ODDE（4分）D在O上，DE是O的切线（5分）（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，（6分）连接CDAC是O的直