数学专升本模拟试题及答案.doc

专升本考试数学专业高等数学模拟试题一 填空题(每小题2分，共10分)1 已知,则 2 设函数 如果在x=0处连续，则a=3 如果函数在闭区间上连续，且在内可导，则在内存在，使得4 若，则5二 计算题(每小题6分，共36分)1. .2. .3. 设，求dy.4. 设是由方程确定的函数，求.5. .6. .三应用题（本题10分）试求内接于半径为R的圆的周长最大矩形的边长。四证明题（本题4分） 试证：当x1时，有成立。五、（本题10分） 计算行列式的值六、（本题10分） 已知A=1/2(B+I), 且A2=A ，证明：B可逆 并求 B-1七、（本题10分） 求向量1=（1，-2，4，-1）/ 2=（-4，8，-16，4）/ 3=（-3，1，-5，2）/ 4=（2，3，1，-1）/ 的秩八、（本题10分） 求齐次线