数学建模与数学实验期中作业11级数学与应用数学一班第七组成员：候桂英 杨白囡 李明香 杨志雄输油管道的设计摘要“输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线，建立一条费用最省的输油管线路，但是不同于普遍的最短路径问题，该题需要考虑多种情况，例如，城区和郊区费用的不同，采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。我们基于最短路径模型，对于题目实际情况进行研究和分析，对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。问题一：此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系，根据位置的不同设计相应的模型，设计了一种改进的最短路径模型，因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数；在考虑到共用管线价格差异的情况下，则需要建立两个未知变量，带入已知常量，可以解出变量的值。问题二：此问给出了两个加油站的具体位置，并且增加了城区和郊区的特殊情况，我们进一步改进数学模型，输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式。在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型，基于该模型，我们只需
