专题：椭圆中最值问题求解策略有关圆锥曲线的最值问题，在近几年的高考试卷中频频出现，在各种题型中均有考查，其中以解答题为重，在平时的高考复习需有所重视。圆锥曲线最值问题具有综合性强、涉及知识面广而且常含有变量的一类难题，也是教学中的一个难点。要解决这类问题往往利用函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法，将它转化为解不等式或求函数值域，以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决。第一类：求离心率的最值问题破解策略之一：建立的不等式或方程例1：若为椭圆的长轴两端点，为椭圆上一点，使，求此椭圆离心率的最小值。分析：建立之间的关系是解决离心率最值问题常规思路。此题也就要将角转化为边的思想，但条件又不是与焦点有关，很难使用椭圆的定义。故考虑使用到角公式转化为坐标形式运用椭圆中的取值进行求解离心率的最值。解：不妨设，则，利用到角公式及得：（），又点在椭圆上，故，消去， 化简得又即则，从而转化为关于的高次不等式 解得。故椭圆离心率的最小值为。（或，得：，由，故）（注：本题若是选择或填空可利用数形结合求最值）点评：对于此类最值问
