四年级奥数 奇偶分析法综合讲解及补充练习.doc

第六节 奇偶分析法 内容讲解 整数按能否被2整除分为奇数和偶数两大类，除奇偶数的最基本性质以处，我们还应掌握以下性质：设a，b为整数，则a与an的奇偶性相同：a+b，a-b的奇偶性相同若m为整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相反若m为整数，b为偶数，则mb的奇偶性与m相同若m是整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相同 例题剖析 例1 下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中至少有几个偶数？ ， ， 分析：由于本题所涉及的奇数与偶数的和（差）或积（商），故可应用奇偶数的基本性质求解 解：根据条件和奇偶数的基本性质知，加法和减法中至少有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有两个偶数，故这12个整数中至少有6个偶数 评注：在解此题时，要注意将和与差，积与商并在一起共同研究 例2 在1，2，3，2007，2008的每一个数前，任意添上一个正号或负号，试判断它们的代数和是奇数还是偶数？ 分析