1、 1 光学在线 答案： 第一章光的干涉 一、选择 c c c 二、填空题 1 频率相同，振动方向不相互垂直，在相遇点有固定的位相差 2 低，高 3 外，外冒 4 3、 5， 1、 2、 4、 6 5 凸三、简答题 1、 答：人眼透过两层叠在一起的窗纱去看明亮的背景，由于窗纱经纬丝纹的不规则性，将看到形状不规则的明暗相间条纹，它决不是干涉的结果 照相物镜表面看起来是一片蓝紫色，并无明暗条纹，但它却是一种干涉现象 三、简答题 2 、 答 :（ 1） 条纹间距变宽，零级位置不变，可见度因干涉孔径角 变小而变大了 . (2) 条纹变宽 ，零级位置不变，光强变弱了 (3) 条纹变宽，零级位置不变，黄条纹
2、变成红条纹 (4) 条纹间距不变，光强变强，但可见度因干涉孔径 角 变大而变小 (5) 条纹间距将为原有的 3/4，可见度因波长变短而 变小 (6) 整个干涉条纹区向下移，干涉条纹间距和可见度 均不变 (7) 整个干涉条纹区向上移，干涉条纹间距和可见度 不变 (8) 光强变大，可见度变小，零级位置不变，干涉条 纹间距不变 (9) 孔 S2 的面积是孔 S1 的 4 倍，表明 S2 在屏上形成振 幅为 4A 的光波， S1 则在屏上 形成振幅 A 的光波 .屏 上同相位处最大光强 I 大 =（ 4A+A） 2=25A2，是 未加大 S2 时的（ 25/4）倍；屏上反相位处的最小 光强 I 小 =
3、（ 4A A） 2=9A2，也不是原有的零可 见度由原有的 1 下降为 （ 25 9） /（ 25+9） =0.47 干涉条纹间距和位置都未变 三、简答题 3、 答：海岸边陡峭壁上的雷达和海面类似洛埃镜装置，沿海面低空飞行的飞机始终处在洛埃镜装置的暗点上，因而不能被雷达发现。 三、简答题 4、 答：双面镜装置中，两相干狭缝分布如问答题 3.4 解图（ a），所示 ，各对应相干点间距为 d=AA2=B B2，它们形成等间距的不相干的干涉条纹彼此错开重叠排列而洛埃镜装置中实缝宽 B 与虚缝宽 A B如问答题 3.4 解图（ b）所示各对应的相干点间距不相等， ，各对相干点形成的干涉条纹间距都不相同
4、，它们不相干地重叠在一起，严重地影响了远方的屏幕上干涉条纹的可见度同样宽度的光源，对可见度的影响，洛埃镜比双面镜大得多 三、简答题 5、 答：人眼对可见光中不同色的光反应的灵敏度各不一样，对绿光反应最灵敏而照相底片没有这个性质，因此，拍照出来景物照片的颜色和人眼直接 观察的有差别为了减小这个差别，在照相机镜上镀上一层增透膜，以便使绿颜色的光能量更多地进入镜头，使照片更加接近实际景物的颜色绿颜色的光增透，反射光中加强的光是它的互补色，因此看上去呈现蓝紫色 2 三、简答题 6、 答：我们看到的是肥皂液膜对白光的反射相干光开始时液膜很厚，对白光中很多波长都有反射干涉加强现象，故皂液膜呈现不带色彩的一
5、片白光亮度然后膜上部最先变薄，上部呈现色彩横带皂液下流，薄的部位由上向下延伸，色彩区变宽，遍及全膜上下彩色不同说明膜厚不等，上薄下厚彩带变宽说明楔形皂膜上部楔角越来越小 呈现一片灰暗色的原因是整个液膜厚度已接近于零，暗光强来于半波突变、 k=0.5 的原因，这也正是破裂前的现象 三、简答题 7、 答：白光波列长度仅有微米量级，照射厚度为几毫米的窗玻璃时，则因时间相干性太差 ，导致可见度为零，看不到干涉条文 三、简答题 8 、 答：牛顿环装置中的平凸玻璃透镜的边缘也一定很厚，一般有几毫米，这样才能保证平凸透镜不致破碎碰损对于厚膜，在准单色光照明下，纵然光程差小于波列长度，满足时间相干性的要求，但
6、所得到干涉条纹已不是定域膜表面附近的等厚条纹了，而是由式子 2n2cosi2（ d）+2n2d（ -sini2） i2=k 中 d 和 i2 二者决定的复合型干涉条文，它既细密而又弯曲，且定域范围也和等厚条纹不一样，实际上也是看不到的应该注意的是，我们作图时，常常把空气膜的厚度画得与平凸透镜差不多厚，这是为了便于讨论问题实际上，空气膜非常薄，若按实际比例作图，根本无法将空气膜表示出来 三、简答题 9 、 答：如问答题 3.9 图 (a)中所示，工件和标准件之间形成很薄的空气层，在扩展光源照明下，形成等厚干涉条纹空气膜相同厚度的地方在同一个干涉条纹上如果某处的空气膜厚度变化，该处的干涉条纹就会
7、移动用手轻轻地压标准件表面，边缘的条纹不动，说明此处的厚度不变（ ），显然此处应是两表面的接触点其他条纹向中心收缩，说明中心空气层厚，压迫表面时空气层变薄，靠边缘处的低级次的条纹向中心移动因此工件表面应是凹的。 三、简答题 10 、 答：迈克尔孙干涉仪双光束干涉，等效于空气中的空气薄膜干涉如问答题 3.10 解图所示，眼位于 P 处观察空气膜厚度不太大时，光程差既有等厚因素，又要考虑等倾的影响，所以 1处的光程差显然比 P2 处的光程差大 , 因为 P2处对应的倾角要比 P1 处大， P1 不是和 P2在同一条纹上，而是和 P 1 在同一条纹上因此条纹在 P1 处要凸向薄边 第二章光的衍射 一
8、、 A A A C A A A C C D 二、填空题 1 N2,N 2 第二级 3 600, 900 4 1000,500 5 4 三、简答题 1、 答：干涉和衍射都是波的叠加，都有空间明暗不均匀现象，都不符合几何光学的规律前者是有限光束的叠加，后者是无数小元振幅的叠加；前者的叠加用求和计算，后者的叠加用积分计算前者不讨论单个不完整波面的问题，后者专门讨论单个不完整波面的传播问题杨氏双缝中只讨论任一个缝的光传播是衍射，将每一个缝看作为 一个整体讨论两缝之间的叠加则是干涉 三、简答题 3 2 、 答 :（）屏幕上衍射图样沿与移动的反方向移动 （）衍射图样无变化 （）衍射图样同样以轴为转轴向同一
9、方向转过同样的角度 （）各衍射极小向中央靠拢，衍射图样变窄 （）增大 2 的口径，衍射图样的极小和极大位置不变，但屏幕上的总光能量变大，明纹更加亮，若透镜口径小时有接收不到的靠边缘的衍射极大，增大透镜口径可以接收到；增大 2 的焦距，各衍射极大向屏幕中心靠近，衍射图样变窄 （）衍射图样不变 （）衍射图样不变 （）屏幕上，线光源上 不同光源点形成的衍射图样的极大极小位置完全相同，它们彼此虽不相干，但叠加后会使明条纹更加明亮，条纹更加清晰 （）由于线光源上不同的光源点的衍射图样彼此有位移，且它们不相干，叠加后会使衍射条纹可见度下降，甚至消失 第三章 几何光学 一、 A D D C B B 二、简答
10、题 1、 答：平面反射镜是一个理想的光学系统，其物、像对于镜面是对称的，人照镜子感到左右互换，上下不颠倒，不过是照镜子人的主观看法设想人要是躺在床边上照镜子，他会得出镜子成像上下颠倒左右不颠倒实际上平面镜是镜面对称成像这种像 加上人们平时观察物体的习惯，就产生了上面的混乱的 二、简答题 2 、 答 :作为透明介质的金刚石，其折射率比一般玻璃要大根据菲涅耳反射公式可知，对于相同形状的金刚石和仿制品，金刚石的反射光强要比纺仿制品的大，所以显得更亮而题中所说闪耀的含义是有些表面看起来特别亮，而另一些表面看起来则不甚亮即不同倾斜程度的表面，其反射光强差别很大或同一表面的不同方向观察，其反射光强变化剧烈
11、，因此形成闪耀的印象 由于金刚石折射率高，其能发生全内反射的临界角小，具有各种不同倾斜度内表面的金刚石较之相同形状的玻璃制品更易发生 全内反射，所以显得更加闪耀夺目 第四章、光学仪器 一、 c c 二、填空题 1 变焦，无焦 2 无限远 3 近，远 二、简答题 1、 答：显微镜的焦距是确定的，为了把它的 b 标定在物镜上，则必须固定它的物距和像距我们使像距（即 f 物 +D）为定值，即筒长固定，而在实用中调节物距，使它正是 b 所要求的物距值，这样做既可能，又方便 望远镜的物距几乎是无限大，实用中调节物距是无效的故我们可以调节物镜和目镜的间距，使物镜的像正好落在目镜的焦平面上 二、简答题 2、
12、 答：正常人眼，远点在无穷远近视眼的眼球过 长，当睫状肌完全松弛时，无限远的物体成像在视网膜的前方，它的远点在有限远的位置因此对于近视眼，开普勒望远镜的目镜应当向靠4 近物镜的方向移动一点，以便使光学间隔 D 为负值，保证向近视眼投以发散光束远视眼的眼球过长，无穷远的物成像在视网膜的后方，因此开普勒望远镜的目镜应该向着远离物镜的方向移动一点，使光学间隔 D 为正，以保证向远视眼投以会聚光束 二、简答题 3、 答：惠更斯目镜的物方焦点位于场镜和接目镜之间，即故不能观察实物，不能做放大镜使用叉丝应放置在接目镜的物方焦平面上，此处为虚物平面 冉斯登目镜的物方焦 点在场镜表面上或场镜前一点的地方，叉丝
13、和物镜的像都应放置在这一位置上 三、简答题 4、 答： 衍射是光的波动性质所决定的，光在传播时一定会发生衍射，所以严格的平行光是不存在的要使光束发散的小一些，应加大光束的孔径 三、简答题 5、 答：光学仪器的分辨本领，就是对所形成的不同物点的衍射斑的分辨能力对于理想光学系统，分辨本领的问题仍然存在人眼、望远镜的分辨本领用恰可分辨的两物点相对系统张夹角来量度，夹角越小，分辨本领越大人眼分辨本领由人眼的瞳孔直径决定望远镜的分辨本领由物镜的孔径决定显微镜的分辨本领 用恰可分辨的两物点的距离来量度，距离越小，分辨本领越大此分辨本领与所用光波的波长、物空间的折射率和成象光束的孔径角有关 6、 答：视网膜
14、上像的大小和像的细节是否可分是两个完全不同的概念，它们由不同的参量来决定例如用望远镜恰可分辨的两个星体，人眼通过望远镜观看时，这两个星体在视网膜上的衍射光斑符合瑞利判据，但其间距比实际星体的间距要小得多 7、 答：对于一块平面透射光栅而言，若大，有可能所用的级落在单缝衍射次极大内，致使该级次能量很小而不能使用或发生重级不能使用若不同的两块光栅，同，要提高，则 需要增大 d，但 d 大了角色散变小，有可能使得分得开的两谱线因为角色散小而离得很近，不能使用 一、 B B B B A D 二、填空题 1 1.5 2 27/128 3 8.6x10-5 1.6x10-3 4 大多为椭圆偏振光，一般为正
15、椭圆偏振光，平面偏振光 5 线偏振光，正椭圆偏振光 6 左旋圆偏振光 7 8 9 10 11 三、简答题 1、 答 使圆偏振光通过一块 l/4 波片，就能变成振动面与波片光轴成 450角的线偏振光圆偏振光可以分解成振动面沿波片光轴方向和垂直于光轴方向的两互相垂直的线偏振光，在波 片的前表面，二者有 p/2 相位差，过 l/4 波片后，又有了 p/2 的相位延迟量，所以，这两互相垂直的线偏5 振光过波片后相位差非零即 p，合成光仍为线偏振光 三、简答题 2 、 答 让自然光通过起偏镜，得到振动方向平行于起偏镜透振方向的线偏振光再让线偏振光通过一块 /4波片，波片晶轴 z 与线偏振光振动方向成 4
16、50角，自 l/4 波片出射的就是圆偏振光选取 l/4 波片使分解的 o 光和 e 光有 p/2 的相位差，光轴 z 与入射线偏振光振动方向 450的夹角，可使分解的 o 光和 e 光有相等振幅 三、简答题 3、 答：用一块检偏振器分别对四束光迎光旋转检验，当检偏振器旋转一周，发现出射光强两个方位最大，两个方位为零时，该光就是线偏振光；出射光强两个方位最大，两个方位变小时，该光即是椭圆偏振光；当出射光强不变时为圆偏振光和自然光然后再区别圆偏振光和自然光将这两束光分别通过 l/4 波片通过 l/4 波片后，自然光还是自然光，用旋转的检偏振器检验，仍然光强不变；而圆偏振光通过 l/4 波片后变为线
17、偏振光，用检偏振器检验，出现两次最大，两次零光强 三、简答题 4、 答：用实验室中的光滑桌面（或玻璃板面）反射钠光，透过三块未知的 偏振器件观看反射的钠光，在此过程中，一边旋转偏振器件，一边改变反射光方向，三块偏振器件中必有一块出现两明两零的现象，它就是偏振片此时，钠光的入射角就是布儒斯特角，反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光另两块是波片，无论怎样旋转它，无论怎样改变反射光线的方向，光强都不发生变化 现在有了一块偏振片，还有已知振动方向的线偏振光将两块波片分别迎着线偏振光旋转，用偏振片检验出射光强的变化如果不管在什么方位，总是出现两明两零的现象，这块波片一定是 l/波片，因为线偏振光经过 l
18、/波片后仍然是线偏振光而 线偏振光通过 l/4 波片，仅在线偏振光的振动方向平行（或垂直） l/4 波片晶轴的情况下，才会出射线偏振光在线偏振光振动方向与晶轴成 450 角时，出射圆偏振光，一般情况下出射椭圆偏振光 三、简答题 5 、 如问答题 5.5 解图（ a） 所示，欲使反射回来的光不能通过片，光的偏振态必需是 线偏振光，且振动面垂直于片的透振方向 将偏振片的透振方向与波片 C 的快（慢）轴成 450 角放置，自然光过偏振片后，所成的线偏振光振动面与波片快轴也成 450 角因此，线偏振光过 /4 波片后成为圆偏振光若所成的圆偏振光是右旋的（如图 b），则波片快轴沿竖直方向，光过波片后 ,
19、竖直方向的振动超前水平方向振动p/2右旋圆经反射镜反射后将变为左旋圆 ,迎着反射光看，竖直方向振动落后水平方向振动 p/2左旋圆偏振经过波片后 ,水平振动与竖直振动同相位，合成的线偏振光与入射光振动方向垂直，因此不能再次通过偏振片了 若波片 快轴沿水平方向，也有同样结果，读者可以自己分析 6 三、简答题 6 圆 偏 振 光 经 过 l/4 波 片 后 变 为 线 偏 振 光 （ 问 答 题 6.6 解图 a ） 只有线偏振光振动方向与检偏镜透振方向垂直时才会有消光现象又因快轴逆时针旋转 450 与检偏镜透振方向重合，所以线偏振光振动方向、检偏镜透振方向及快轴 方向应如问答题 6.6 解图（ b
20、）所示以波片快轴为为 y 轴，慢轴为 x 轴，则线偏振光是由同相位的 o 光和 e 光合成光在波片中传播时，快轴方向的振动相位增加了 p/2，那么，光在波片前表面时，慢轴方向的振动要比快轴方向的振动相位超前 p/2因此，在波片前面，光的偏振态应是左旋圆 三、简答题 7、 答：当紫外光进入问答题 6.7 图（ a）所示的棱镜 中时，由于旋光性，分解出的左旋圆和右旋圆折射率不同，会发生双折射，因而光线会分叉如果用问答题 6.7 图（ b）的考纽棱镜，左半部分的右旋石英所生的双折射，会被右半部分左旋石英所抵消（问答题 6.7 解图） 三、简答题 8 、 答：当内反射时，折射光束横截面比入射光束横截面
21、小，因此在透射光能流小于入射光流时，可能有透射光光强大于入射光光强的情况例如代入菲涅耳公式，得 光强透射比大于 三、简答题 9 、 答：因为在湖边洗脸时，观察的是垂直入射、外反射的光，在空气与水界面上，由菲耳公式可知，这种情况下反射光能量很小，因此看不到自己的像而观察湖对 岸的山、树以及建筑物，是观察外反射、掠入射的光，此时光能量几乎全部反射到人眼中来，看到的景物清晰明亮。 三、简答题 10、 答：将待测光学介质放入某种折射率可调的液体中，用单色光光源照明 .若光学介质的折射率与透明液体的折率相同，则界面没有光能量反射，因此我们无法看到介质的存在设法调透明7 液体的折射率，直至界面消失为止，用
22、 bbe 折射仪测得液体的折射率，即为固体光学介质的折射率 假如用白光照射会看到什么情景呢？首先要说明的是世界上不存在对可见光有相同色散曲线（即折射率 n 随波长 l 变化的曲线）的不同介质，所以固体 和液体对某一波长可以有相同的折射率，但对其他波长却不可能再有相同的折射率这样对白光中的其他波长能流就会有些反射，使人们见到与某一波长互补颜色的固体块 三、简答题 11、 答：当入射光束是线偏振光，振动面与入射面平行，并且以布儒斯特角入射时，光能全部透过；当入射光以接近 900 的角入射，即掠入射时，光能量全部反射 三、简答题 12、 答：在实验室中，选择一光亮的桌子面（或玻璃板），拿来偏振片放在
23、眼前，迎着入射光观看桌子表面的反射光，并不断地改变反射角，同时不停地旋转偏振片，直至看到两明两零（即旋转偏 振片一周，看到两次最大光强，两次零光强）的现象为止此时，偏振片的透振方向恰于入射面垂直，此时光线的入射角恰为布儒斯特角 三、简答题 13、 答：入射的线偏振光通过外反射及小于临界角内反射时，相移非零即 p，故反射光不会是椭圆偏振光但通过全内反射则可以成为椭圆偏振光 三、简答题 14、 答：以布儒斯特角入射的椭圆偏振光外反射和内反射都可以得到振动面垂直于入射面的线偏振光在大于临界角入射的全反射情况下 ,若（ ）值恰能将入射椭圆偏振光已有的 d补偿为零或 p，则反射的是线偏振光 三、简答题
24、15、 答：不能因为要成为圆偏振光应有两个条件，一是分解的 s 分量和 p 分量振幅相等，这容易作到第二个条件是分解的 s 分量和 p 分量应有 p/2 的相位差 ,这在单次全内反射的情况下，不能实现 三、简答题 16、 答：虚透射波矢说明光疏介质中有倏逝波存在 r 为复数说明反射光振动与入射光振动不是同 时达到最大值 三、简答题 17、 答：当入射光的 s 分量和 p 分量相等时，例如自然光，圆偏振光，总的光强反射率才有三、简答题 10、 答：如问答题 5.11 图 (a)建立坐标系由于观察者对于入射光是顺着光传播方向看，所以入射右旋圆偏振光在所建立的 xy 平面内（图 b），电矢量的端点
25、是随时间左旋的光振动方程可以表示为 8 根据菲涅耳公式，光在空气玻璃界面上反射时应分解为 s 分量和 p 分量，在本题中就是振动面沿 x 方向和 y 方向的线偏振光这两个方向的振动在垂直入射外反射情况下，入射光相对于反射光有 p 的相位变化，且两线偏振光振幅等比例地减小，因此反射光光振动 方程为 这显然是一左旋圆偏振光的方程反射光仍然是圆偏振光，不过右旋变为左旋（图 c），同时能量变小因此，对于观察者来说，一个电矢量向左旋转入射于玻璃表面的圆偏振光，反射光电矢量仍然向左旋转着反射回来就是说，右旋圆偏振光垂直入射到玻璃上时，反射光为左旋圆偏振光 第六章 量子光学 一、 D A A 二、填空题 1 6x10-14 3.98x10-19 6.626x10-28 2 3.8 6.1x10-19 3269 3 2.897 微米 4 10 微米
