1、工程光学（上）期末考试试卷 一问答题：（共 12 分，每题 3分） 1摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 2为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 3显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 4评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 二图解法求像或判断成像方向：（共 18 分，每题 3 分） 1求像 AB 2求像 AB 3求物 AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4判断光学系统的成像方向 5求入瞳及对无穷远成像 时 50%渐晕的视场 6判断棱镜的成像方向 F2 题 2-3 图 F1 F1 F2 A B C A
2、 B 题 2-1 图 F A B F H H 题 2-2 图 三填空：（共 10 分，每题 2分） 1照明系统与成像系统之间的衔接关系为： _ _ 2转像系统分 _和 _两大类， 其作用是： _ 3一学生带 500 度近视镜，则该近视镜的焦距为 _, 该学生裸眼所能看清的最远距离为 _。 4光通过光学系统时能量的损失主要有： _, z x y 物镜 题 2-4 图 题 2-5 图 F F z x y 题 2-6 图 _和 _。 5激光束聚焦要 求用焦距较 _的透镜，准直要用焦距较 _的透镜。 四计算题：（共 60 分） 1一透镜焦距 mmf 30 ，如在其前边放置一个 x6 的开普勒望远镜，求
3、组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（ 10 分） 2已知 mmr 201 ， mmr 202 的双凸透镜，置于空气中。物 A 位于第一球面前 mm50 处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像 B 位于第一球面前 mm5 ，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（ 20 分） 3已知物镜焦距为 mm500 ，相对孔径 101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为mm400 ，物镜最后一面到像平面的距离为 mm300 。 （ 1） 按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（ 8 分） （ 2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 mm2 ，求望远镜的视觉放大率；（ 4 分）
4、 （ 3）求目镜的焦距、放大率；（ 4 分） （ 4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（ 6 分） （ 5）望远镜的分辨率；（ 2 分） （ 6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（ 2 分） （ 7）画出光路图。（ 4 分） 工程光学（上）期末考试参考答案 一 简答题：（共 12 分，每题 3 分） 1摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？ 答：摄影物 镜的三个重要参数是：焦距 f 、相对孔径 /fD 和视场角 2 。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 2为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？ 答：为了保
5、证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 3显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？ 答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关 的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。 4评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？ 答：评价像质的方法主要有瑞利（ Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、
6、点列图法和光学传递函数（ OTF）法等 5 种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的 影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。 二 图解法求像或判断成像方向：（共 18 分，每题 3 分） 1求像 AB（图中 C 为球面反射镜的曲率中心） 2求像 AB
7、 3求物 AB 经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距 4判断光学系统的成像方向 5求入瞳及对无穷远成像时 50%渐晕的视场 6判断棱镜的成像方向 C A B 题 2-1 图 A B A F A B F H H 题 2-2 图 B 三 填空：（共 10 分，每题 2 分） 1照明系统与成像系统之间的衔接关系为： _照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量 _ _保证两个系统的光瞳衔接和成像关系 _ 2转像系统分 _棱镜式 _和 _透镜式 _两大类， 其作用是： _使物镜所成的倒像转变为正像。 3一学生带 500 度近视镜，则该近视镜的焦距为 _-0.2 米 _, 该学生
8、裸眼所能看清的最远距离为 _眼前 0.2 米 _。 4光通过光学系统时能量的损失主要有： _两透明介质面上的反射损失 _, _介质吸收的损失 _和 _反射面的光能损失 _。 5激光束聚焦要求用焦距较 _短 _的透镜，准直要用焦距较 _长 _的透镜。 z x y 物镜 题 2-4 图 z x y z x y 题 2-6 图 z x y H F F2 题 2-3 图 F1 F1 F2 A B A B f 入瞳 题 2-5 图 F F 视场角 2 出瞳 四 计算题：（共 60 分） 1一透镜焦距 mmf 30 ，如在其前边放置一个 x6 的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图
9、。（ 10 分） 解： 6 321 f fhhff eo , 求得： (mm)f 180 (m m )ffl H 2 1 01 8 030)( 3 (mm)lF 30 答：组合后的焦距是 -180mm。基点位置如图所示。 其光路图如下所示： 2已知， mmr 202 的双凸透镜，置于空气中。物 A 位于第一球面前 mm50 处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像 B 位于第一球面前 mm5 ，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率 n。 （ 20分） 解： f3=30 -h2 -f F3(F) F1(F2) h1 -fe H fo 物镜 目镜 lH l2 -l3 -l2=-l3 -l=50 d
10、 B A B A l1 设：透镜的折射率为 n 物点 A 经 1r 折射成像在 A处，将已知条件 mml 50 代入公式 rnnlnln 得 2015011 nln - A 经 2r 反射后，成像于 B 点。故将 112 ldll ，代入反射面公式 rll 211 ，得： 10111 12 ll - B点再经 1r 折射成像在 B 点。根据光 路的可逆性，将 B 视为物， B点视为像，有5)5(3 dl ，代入折射公式，得： 2015112 nl - 由式解得： 6.1n 答：透镜的折射率为 1.6。 3已知物镜焦距为 mm500 ，相对孔径 101 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面
11、的距离为mm400 ，物镜最后一面到像平面的距离为 mm300 。 （ 1） 按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（ 8 分） （ 2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出 瞳大小为 mm2 ，求望远镜的视觉放大率；（ 4 分） （ 3）求目镜的焦距、放大率；（ 4 分） （ 4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（ 6 分） （ 5）望远镜的分辨率；（ 2 分） （ 6）如果视度调节为 5 折光度，目镜应能移动的距离。（ 2 分） （ 7）画出光路图。（ 4 分） 解：根据题意，画出物镜的结构图如下： f=500 400 300 d H F u2 h1 F1 h2 u1 (1)将 mmf 500
12、和 mmd 100 代入公式 3002111211121htgudtguhhtguhftguhf，得： )(2501 mmf 将 21 ffd 代入牛顿公式 21 fff ，得： )(3002 mmf (2)因 101fD ，则： )(50101500 mmD xDD 25250 (3) xeoff 25 ， )(2025500 mmfe xee f 5.1220250250 (4)望远镜系统的结构如下图所示： 将 mml 1001 和 mmf 2002 代入公式 111 fll ，得： mml 67.661 将 mml 67.3 8 6)3 2 067.66(2 和 mmfe 20 代入公式 111 fll ， -fe=20 f=500 400 300 d H F u2 h1 F1 h2 u1 物镜 目镜 孔径光阑 得出瞳距： )(09.21 mmlz (5) “8.250 “140“140 D (6) )(21 00 02051 00 05 22 mmfx e (7)望远系统光路图如下： lz 目镜 -fe=20 fo=500 d H Fo (Fe) 物镜 孔径光阑 出瞳
