1、易读文库 第一章习题 1、已知真空中的光速 c 3108 m/s，求光在水（ n=1.333）、冕牌玻璃（ n=1.51）、火石玻璃（ n=1.65）、加拿大树胶（ n=1.526）、金刚石（ n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中， n=1.333 时， v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中， n=1.51 时， v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中， n 1.65 时， v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中， n=1.526 时， v=1.97 m/s， 当光在金刚石中， n=2.417 时， v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm
2、大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变 ，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： ,所以 x=300mm 即屏到针孔的初始距离为 300mm。 4、 光纤芯的折射率为 n1、包层的折射率为 n2,光纤所在介质的折射率为 n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中 I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角 ）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的
3、时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（ 1）式和（ 2）式联立得到 n0 sinI1. 5、一束平行细光束入射到一半径 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （ 1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 易读文库 会聚点位于第二面后 15mm 处。 （ 2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面
4、的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 还可以用 正负判断： （ 3）光线经过第一面折射： , 虚像 第二面镀膜，则： 得到： （ 4） 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 6、 一直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于 1 2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 解： 设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 易读文库 （ 1）从第一面向第二面看 （ 2）从第二面向第一面看 8、一球面镜半径 r=-100mm,求 0 ， -0.1 ， -0.2 ， -1 ， 1 ， 5， 10，
5、时的物距和像距。 解：（ 1） （ 2） 同理， （ 3）同理， （ 4）同理， （ 5）同理， （ 6）同理， （ 7）同理， （ 8）同理， 9、一物体位于半径为 r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大 4 倍的实像，当大 4 倍的虚像、缩小 4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？ 解：（ 1）放大 4 倍的实像 （ 2）放大四倍虚像 易读文库 （ 3）缩小四倍实像 （ 4）缩小四倍虚像 第二章习题 1、已知照相物镜的焦距 f 75mm,被摄景物位于（以 F 点为坐标原点） x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解： （ 1） x= - ， xx=ff 得到： x=0
6、 （ 2） x=0.5625 （ 3） x=0.703 （ 4） x=0.937 （ 5） x=1.4 （ 6） x=2.81 2、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面 到像面的距离 投影在屏幕上，当透镜向物体移近 18mm时，物体将被放大 -4x试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解： 7一短焦距物镜，已知其焦距为 35 mm，筒长 L=65 mm，工作距 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。 解： 8已知一透镜 求其焦距、光焦度。 解： 3 已知一个透镜把物体放大-3x 易读文库 第三章习题 1人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的
7、高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。 3一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29 所示，平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 600 mm 有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像 至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。 易读文库 解：平面镜成 =1的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。 6白光经过顶角 的色散棱镜， n=1.51 的色光处于最小偏向角，试求其最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于 n=1.51 的色光间的交角。 解 : 第四章习题 1二个薄凸透镜构成的系统，其中 ， ，
8、， 位于 后 ，若入射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。 解：判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身 , 第二个透镜对其前面所成像为 ,其位置： 易读文库 大小为： 故第一透镜为孔阑 ,其直径为 4 厘米 .它同时为入瞳 . 2设照相物镜的焦距等于 75mm，底片尺寸为 55 55 ，求该照相物镜的最大视场角等于多少？ 解： 第五章习题 1、一个 100W 的钨丝灯，发出总光通量为 ，求发光效率为多少 ? 解： 4、一个 的钨丝灯发出的总的光通量为 ，设各向发光强度相等， 求以灯为中心，半径分别为： 时的球面的光照度是多少？ 解： 5、一房间，长、宽、高分别为： ，一个
9、发光强度为 的灯挂在天花板中心，离地面 ， 1）求灯正下方地板上的光照度； 2）在房间角落处地板上的光照度。 解： 易读文库 第六章习题 1如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（ ），则 应等于多少？ 解： 2如果一个光学系统的初级球差等于焦深 （），则 应为多少？ 解： 第七章习题 1一个人近视程度是（屈光度） ，调节范围是 8D，求： （ 1） 其远点距离； （ 2） 其近点距离； （ 3） 配带 100 度的近视镜，求该镜的焦距； （ 4） 戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （ 5） 戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解：这点距离的倒数表示近视程度 易读文库 1一显微物镜的垂轴放大
10、倍率 ，数值孔径 NA=0.1，共轭距 L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 。 （ 1） 求显微镜的视觉放大率； （ 2） 求出射光瞳直径； （ 3） 求出射光瞳距离（镜目距）； （ 4） 斜入射照明时， ，求显微镜分辨率； （ 5） 求物镜通光孔径； 设物高 2y=6mm，渐晕系数 K=50%，求目镜的通光孔径。 解： 易读文库 6为看清 4km 处相隔 150mm 的两个点（设 ），若用开普勒望远镜观察，则： （ 1） 求开普勒望远镜的工作放大倍率； （ 2） 若筒长 L=100mm，求物镜和目镜的焦距； （ 3） 物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离； （ 4） 为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径； （ 5） 视度调节在 （屈光度），求目镜的移动量； （ 6） 若物方视场角 ，求像方视场角； （ 7） 渐晕系数 K=50%，求目镜的通光孔径； 解： 因为：应与人眼匹配
