1、 1 第三章 凸轮机构 题 3-1 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构 ,要求在凸轮转角为 00 900时 ,推杆以余弦加速度运动规律上升 h= 20 mm,且取 r0= 25 mm,e= 10 mm,rr= 5 mm。试求： （ 1）选定凸轮的转向 ,并简要说明选定的原因； （ 2）用反转法画出当凸轮转角 =00 900时凸轮的工作廓线（画图的分度要求小于150）； （ 3）在图上标注出 1=450时凸轮机构的压力角。 解答 ： 1选位移比例尺 m/mm001.0S ，转角比例尺 /m m04.0 弧度 ，绘制从动件位移曲线，见题解 3-1 图(a)。 2. 逆时针方向，使凸轮机构为正偏
2、置，减小推程段凸轮机构的压力角。 3将圆弧顶推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺 m/mm001.0l 作图，凸轮廓线如图所示。 4如图所示，当 1=450时， =14.50。 题 3-1 图 (a) (b) 题解 3-1 图 2 题 3-2 图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（ 001.0l m/mm），已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为 C，试用图解法求： （ 1）凸轮从初始位置到达图示位置时转角 0及推杆的角位移 0； （ 2）推杆的最大角位移 max及凸 轮的推程运动角； （ 3）凸轮从初始位置回转 900时，推杆的角位移 90。 解题分析 ：作推杆的摆动中心所在的圆 作基圆作推杆的初始位置
3、按题目要求逐步求解。 解答 ： 1求 0及 0 （ 1）以 O 为圆心， OA 长为半径作圆 ；以 O 为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆；作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点 B0， A0B0即为推杆的初始位置。 （ 2）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是 A0O 沿 - 方向转到 AO 时的角度，即 0=330，推杆的角位移 0=20。 题 3-2 图 题解 3-2 图 3 2求 max及 （ 1）延长 OC 线与凸轮交于 D 点，过 D 点作凸轮的切线，与 交于 A1点，此时推杆的角位移最大， max=36.50。 （ 2）推杆沿 - 方向从 A0B0转到 A1B1， A0O 与 A1O
4、的夹角即为推程运动角， =2160。 3求 90 推杆从 A0B0沿 - 方向转 900到达 A2B2，此时推杆的角位移 90=120 。 3-3 图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮 (偏心轮 )机构，偏心轮几何中心 O距离凸轮转动轴心 O 为 Loo ， 15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速顺时针转动，试作出从动件位移图 s2 。 解答 ： 3 4 设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速顺时针方向转动，凸轮基圆半径 rb=40 mm，从动件升程 h=30 mm，滚子半径 rT =10mm， 0 1500， S 300， 0 1200， s， 600，从动件在推
5、程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。 4 解答 ： 3-5 设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度顺时针转动，凸轮转动轴心 O 偏于从动件中心线右方 20mm 处，基圆半径 rb=50mm。当凸轮转过 0 1200 时，从动件以等加速等减速运动上升 30mm，再转过 0 1500 时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余 s 900 时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。 解答 ： 5 6 3-6 设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距 LoA=50 mm，摆动从动件 长度 LAB=35mm，摆动从动
6、件在最低位置时，与连心线OA 的夹角为 0 30。当凸轮以等角速度逆时针转过 1800 时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动300，凸轮继续转过 1800 时，摆动从动件仍以余弦 加速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。 解答 ： 7 题 3-7 对于直动尖端从动件盘形凸轮机构 ,已知凸轮推程运动角 = /2, 行程h= 50 mm,求 当凸轮转动角速度 =10 rad/s 时 ,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度 maxv 、最大加速度 maxa 以及所对应的凸轮转角 。 解答： 1等加速等减速运动规律：由于 /40 2 22 hs /2/4 )(2
7、 2 2 hhs 所以，当 4/ 时， m m / s943.636m m / s)2/()4/(105044 22m a x hv当 2/0 时， m m / s9 1 9.8 1 1 3m m / s)2/(105044 2222m a x ha2正弦加速度运动规律： 由于 2 )/2s in (hs，且 2/ ，所以 )4c o s (1)2c o s (1/ hhdtdsv )4c o s (1 6 hd a / d ;)4s i n (4/ 32 hdtdva 所以，令 0/ dtdva ，可得，当 4/ 时 m m / s9 4 3.6 3 6m m / s2/105022m a
8、x hv 令 0/ dda ，可得，当 8/ 或 8/3 时， 8 2222m a x m m / s854.1 2 7 3 8m m / s2/105044 ha题 3-8 根据图示已知条件作出从动件与凸轮在 B 点接触时的压力角 和从动件的位移Bs 或 B 。 解题分析 ：作出从动件在 B 点的位置作出从动件在 B 点处位移或摆角为 0的对应位置按题目要求求解。 解答 ：见题解 3-4 图 题解 3 4 图 题 3-9 试用解 析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转动： = 180， S = 90， = 90；从动件的行程 mm25h ，题 3-
9、4 图 b） a） 9 基圆半径 mm500 r ；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值 (按凸轮转角的 100间隔计算 ) ，并绘出凸轮轮廓（ m/mm002.0l ）。 题 3-5图 题解 3-5 图 解答 : 推程运动规律 : )c o s(22 hhs 00 1800 远休止段 : mm25s 00 270180 回程运动规律 :), Shhs （00 360270 凸轮轮廓曲线方程 : 10 c o s)(s in)( 0 ddssrx s in)(c o s)( 0 ddssry 00 3600 )sin
10、(2 hdds 00 1800 ; 0dds 00 270180 , hdds 00 360270 运算结果如下 : 凸轮转角 (度 ) 坐标 x (毫米 ) 坐标 y (毫米 ) 凸轮转角 (度 ) 坐标 x (毫米 ) 坐标 y (毫米 ) 0 0.000 50.000 190 -13.024 -73.861 10 10.853 49.050 200 -25.652 -70.477 20 21.376 46.231 210 -37.500 -64.952 30 31.250 41.627 220 -48.209 -57.453 40 40.174 35.378 230 -57.453 -48.209 运算结果（续） 凸轮转角 (度 ) 坐标 x (毫米 ) 坐标 y (毫米 ) 凸轮转角 (度 ) 坐标 x (毫米 ) 坐标 y (毫米 ) 50 47.878 27.674 240 -64.952 -37.500 60 54.127 18.750 250 -70.477 -25.652 70 58.731 8.876 260 -73.861 -13.024 80 61.554 -1.647 270 -75.000 0.000 90 62.500 -12.500 280 -73.889 -3.132
