1、 1 机械能和能源 单元检测 编辑：向 睿 1.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小 ( ) A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 2.如图所示 ,水平木板上有质量 m=1.0 kg 的物块 ,受到随时间 t 变化的水平拉力 F 作用 ,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff的大小 .取重力加速度 g=10 m/s2.下列判断正确的是 ( ) A.5 s 内拉力对物块做功为零 B.4 s 末物块所受合力大小为 4.0 N C.物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4 D.6 s 9 s 内物块的
2、加速度大小为 2.0 m/s2 3.如图，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g，质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A. mgR41B. mgR31C. 2D. 44.两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落，假设它们运动时 受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则 ( ) A甲球用的时间比乙球长 B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
3、D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 5如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点， M 点与绳的上端 P 相距 13l 。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为 ( ) A 19mgl B 16mgl C 13mgl D 12mgl 6.如图所示 ,一固定斜面倾角为 30,一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度 ,沿斜面向上做匀减速运动 ,加速度的大小等于重力加速度的大小 g.若物块上升的最大高度为 H,则此过程中 ,物块的 ( ) A.动能损失了 2mgH B.动能损失了 mgH C.机械能损失了
4、 mgH D.机械能损失了 错误 !未找到引用源。 mgH 7.如图所示 ,楔形木块 abc 固定在水平面上 ,粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同 ,顶角 b 处安装一定滑轮 .质量 分别为 M、 m(Mm)的滑块 ,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 ,轻绳与斜面平行 .两滑块由静止释放后 ,沿斜面做匀加速运动 .若不计滑轮的质量和摩擦 ,在两滑块沿斜面运动的过程中 ( ) A.两滑块组成系统的机械能守恒 2 B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C.轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 8.如图所示 ,表面
5、光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 ,小物块 A、 B用轻绳连接并跨过滑轮 (不计滑轮的质量和摩擦 ).初始时刻 ,A、 B处于同一高度并恰好处于静止状态 .剪断轻绳后 A下落 、 B沿斜面下滑 ,则从剪断轻绳到物块着地 ,两物块 ( ) A. 速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同 9.如图所示长木板 A放在光滑的水平地面上 ,物体 B以水平速度冲上 A后 , 由于摩擦力作用 ,最后停止在木板 A上 ,则从 B冲到木板 A上到相对板 A静止的过程中 ,下述说法中正确的是 ( ) A.物体 B动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体 B克服
6、摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体 B损失的机械能等于木板 A获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体 B做的 功和对木板 A做的功的总和大于系统内能的增加量 10.如图所示 ,质量为 m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0冲上固定斜面 ,沿斜面上升的最大高度为 H.已知斜面倾角为 ,斜面与滑块间的动摩擦因数为 ,且 m 乙 、 甲 乙 可知 a 甲 a 乙 ，故 C 错误；因甲、乙位移相同，由 v2 2ax 可知， v 甲 v 乙 ， B正确；由 x 12at2 可知， t 甲 f 乙 ，则 W 甲克服 W 乙克服 ， D 正确 5如图，一质量为 m，长度为 l 的
7、均匀柔软细绳 PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点， M 点与绳的上端 P 相距 13l 。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为 ( ) B 19mgl B 16mgl C 13mgl D 12mgl 【答案】 A 【考点定位】重力势能、功能关系 【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。 6.如图所示 ,一固定斜面倾角为 30,一质量为 m的小物块自斜面底端以一定的初速度 ,沿斜面向上做匀减速运动 ,加速度的大小等于重力加速度的大小 g.若物块上升的最大高度为 H,则此过程中 ,物块的 ( ) A.动能损失了
8、2mgH B.动能损失了 mgH C.机械能损失了 mgH D.机械能损失了 错误 !未找到引用源。 mgH 解析 :物块以大小为 g的加速度沿斜面向上做匀减速运动 ,物块沿斜面方向上受 f和重力的下滑分力作用 ,由牛顿第二定律得 f+mgsin 30=mg,即 f=错误 !未找到引用源。 mg,当上升高度为 H 时 ,位移 s=2H,由动能定理得 Ek=-2mgH;由功能关系知 E=Wf=-错误 !未找到引用源。 mgs=-mgH,选项 A、 C 正确 . 7.如图所示 ,楔形木块 abc固定在水平面上 ,粗糙斜面 ab和 光滑斜面 bc与水平面的夹角相同 ,顶角 b 处安装一定滑轮 .质量
9、分别为 M、 m(Mm)的滑块 ,通过不可伸长7 的轻绳跨过定滑轮连接 ,轻绳与斜面平行 .两滑块由静止释放后 ,沿斜面做匀加速运动 .若不计滑轮的质量和摩擦 ,在两滑块沿斜面运动的过程中 ( ) A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C.轻绳对 m做的功等于 m机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 【 答案 :CD】 解析 :由于 M 与 ab 面之间存在滑动摩擦力 ,滑动摩擦力对系统做功 ,故两滑块组成系统的机械能不守恒 ,选项 A 错误 ;合力对 M 做的功等于 M 动能的增加 ,选项 B错误 ;除了 m的重力对其做
10、功外 ,只有轻绳的拉力对其做功 ,故轻绳对m做的功等于 m机械能的增加 ,选项 C 正确 ;对于两滑块组成的系统 ,其在运动过程中克服摩擦力做功 ,系统的机械能转化为内能 ,故该系统机械能的损失等于 M克服摩擦力做的功 ,选项 D 正确 . 8.如图所示 ,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 ,小物块 A、 B用轻绳连接并跨过滑轮 (不计滑轮的质量和摩擦 ).初始时刻 ,A、 B处于同一高度并恰好处于静止状态 .剪断轻绳后 A 下落、 B沿斜面下滑 ,则从剪断轻绳到物块着地 ,两物块 ( ) B. 速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同
11、解析 :设 A 的质量为 mA,B的质量为 mB,A 和 B离地面的高度为 h,初始时刻 ,对A:FT=mAg 对 B:FT=mBgsin A 下落过程 :mAgh=错误 !未找到引用源。 mA错误 !未找到引用源。 -0 B下落过程中 :mBgh=错误 !未找到引用源。 mB错误 !未找到引用源。 -0 求得 A 和 B的速率变化量都是 错误 !未找到引用源。 ,选项 A 错误 ; A 和 B下落过程中机械能守恒 ,机械能变化量为 0,选项 B错误 ; WG= 1PE 错误 !未找到引用源。 -Ep2,并联立 得 mAgh=mBghsin mBgh,则重力势能变化量不同 ,选项 C 错误 ;
12、 重力做功的平均功率 AP =mAg错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 mAg错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 mBgsin 错误 !未找到引用源。 由 联立得 AP 错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 ,选项 D 正确 . 9.如图所示长木板 A 放在光滑的水平地面上 ,物体 B以水平速度冲上 A 后 , 由于摩擦力作用 ,最后停止在木板 A 上 ,则从 B冲到木板 A 上到相对板 A 静止的过程中 ,下述说法中正确的是 ( ) A.物体 B动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体 B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
13、C.物体 B损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体 B做的功和对木板 A 做的功的总和大于系统内能的增加量 解析 :物体 B动能的减少量等于系统损失的机械能与物体 A动能增加量之和 ,因此A 项错误 ,C 项正确 .物体 B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量与物体 A 的动能的增加量 ,因此 B项错误 .摩擦力对物体 B做的功和对木板 A做的功的总和等于系统内能的增加量 ,因此 D 项错误 . 8 答案 :C 10.如图所示 ,质量为 m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度 v0冲上固定斜面 ,沿斜面上升的最大高度为 H.已知斜面倾角为 ,斜面与滑块间的
14、动摩擦因数为 ,且 tan ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,取斜面底端为零势能面 ,则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能 Ek、势能 Ep与上升高度 h之间关系的图像是 ( ) 解析 :滑块在斜面上的重力势能 Ep=mgh,所以 Ep h图像为一条过原点的线段 ,故选项 A 错误 . 由功能关系 W 其他 =E可知滑块克服滑动摩擦力的功等于滑块机械能的减小量 ,由于滑动摩擦力大小不变 ,所以 E h图线为直线段 ,故选项 B错误 .由动能定理可知滑块合力的功等于滑块动能的增量 ,上行时合力大于下行时合力 ,且合力为恒力 ,由 Ek=F 合 h 可知 Ek h图线为直线段 ,上行时直线斜率
15、大于下行时直线斜率 ,故选项 C 错误 ,D 正确 . 答案 :D 11.在 “探究恒力做功与动能改变的关系 ”实验中 (装置如图 (甲 ): 下列说法哪一项是正确的 .(填选项前字母 ) A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B.为减小系统误差 ,应使钩码质量远大于小车质量 C.实验时 ,应使小车靠近打点计时器由静止释放 图 (乙 )是实验中获得的一条纸带的一部分 ,选取 O、 A、 B、 C 计数点 ,已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz.则打 B点时小车的瞬时速度大 小为 m/s(保留三位有效数字 ). 9 解析 : 平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡 ,故不能
16、挂钩码平衡摩擦力 ,选项 A 错误 ;该实验中 ,可近似用钩码的重力表示小车所受到的拉力 ,因此应使钩码的质量远小于小车的质量 ,选项 B错误 ;实验时 ,为充分利用纸带 ,应使小车靠近打点计时器由静止释放 ,选项 C 正确 . 由于匀变速直线运动中tvv错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 ,而计数点间的时间 T=0.1 s,vB= 2ACT = 2(18. 59 5.5 3) 100.2 错误 !未找到引用源。 m/s=0.653 m/s. 答案 : C 0.653 12.用如图 (a)所示的实验装置验证机械能守恒定律 . (1)为了减少 带来的误差 ,打点计时器的两个限位孔中
17、心连线应在一条竖直线上 . (2)实验操作时 ,先 ,再 (选填 “释放纸带 ”、 “接通打点计时器电源 ”). (3)如图 (b)是某次实验的一条纸带 ,A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 是连续的七个点 . 为验证重锤对应 B点和 F 点时的机械能是否相等 ,并使数据处理简便 ,应测量 两点间的距离 , 两点间的距离和 B、 F 两点间的距离 . (4)若重物质量为 0.200 kg, B、 F 间的距离为 12.00 cm,g取 9.8 m/s2.对应 B到 F 的下落过程中 ,重锤重力势能的减少量 Ep= J (计算结果保留三位有效数字 ). 解析 :(1)在实验中纸带与限位孔间会
18、存在摩擦阻力 ,这会增大实验中的误差 ,因此打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条直线上 . (2)实验中 ,需要用打点计时器来打点 ,在实验操作中 ,为测量准确 ,通常先接通打点计时器电源 ,让打点计时器正常工作后再释放纸带 . (3)要验证重锤对应 B点和 F 点时机械能是否守恒 ,应测出 B点与 F 点的速度 ,要测 B点的速度 ,即为 A、 C 两点间的平均速度 ,应测出 A、 C 两点间的距离 .同理要10 测 F 点的速度 ,必须测出 E、 G 间的距离 . (4)由题意知 ,重力势能的减少量为Ep=mghBF=0.2009.80.12 J0.235 J. 答案 :(1)纸带与限位
19、孔间的摩擦阻力 (2)接通打点计时器电源 释放纸带 (3)A、 C E、 G (4)0.235 13.如图所示 ,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边 .已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P,小船的质量为 m,小船受到的阻力大小恒为 f,经过 A点时的速度大小为 v0,小船从 A点沿直线加速运动到 B点经历时间为 t1,A、 B两点间距离为 d,缆绳质量忽略不计 .求 : (1)小船从 A点运动到 B点的全过程克服阻力做的功 Wf; (2)小船经过 B点时的速度大小 v1; (3)小船经过 B点时的加速度大小 a. 解析 :(1)小船从 A 点运动到 B点克服阻力做功 W
20、f=fd. (2)小船从 A 点运动到 B点 , 电动 机牵引缆绳对小船做功 W=Pt1 由动能定理有 :W-Wf=错误 !未找到引用源。 m错误 !未找到引用源。 -错误 !未找到引用源。 m错误 !未找到引用源。 由 式解得 v1= 2012 ()v Pt fdm错误 !未找到引用源。 . (3)设小船经过 B点时缆绳的 拉力大小为 F,绳与水平方向夹角为 ,电动机牵引缆绳的速度大小为 v, 则 P=Fv v=v1cos 由牛顿第二定律有 :Fcos -f=ma 由 式解得 a=错误 !未找到引用源。 -错误 !未找到引用源。 . 答案 :(1)fd (2)错误 !未找到引用源。 (3)错误 !未找到引用源。22012 ( )Pm v m P t fd-错误 !未找到引用源。 fm 14.如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧 ab 和抛物线 bc 组成，圆弧半径 Oa 水平， b 点为抛物线顶点。已知 h=2m,， s=2m。取重力加速度大小210 /g m s。 （ 1）一小环套在轨道上从 a 点由静止滑下，当其在 bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径； （ 2）若环从 b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达 c 点时速度的水平分量的大小。
