《数学与应用数学》专业综合教学大纲.doc

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数学与应用数学专业综合教学大纲课程一:高等代数考试大纲(总分100)一、参考教材北京大学数学系几何与代数教研室编,高等代数,高等教育出版社,2003,(第三版)二、考试的内容及基本要求第一章 多项式考试内容:1、数集、数域、多项式的概念、多项式的代数性质;2、整除概念、整除性几个常用性质、不可约多项式;3、最大公因式的存在性及求法、互素的概念及推广、不可约多项式及其性质;4、重因式、单因式、微商、重因式的判别及求法、去掉因式重数的方法、因式分解唯一性定理;5、多项式的根、多项式的根的个数、复数域上多项式的分解、实数域上多项式的分解。基本要求:1、掌握一元多项式概念。运算及多项乘积与次数的关系;2、正确理解多项式整除的概念及性质。正确理解带余除法;3、掌握最大公因式的概念、性质。求法以及多项式互素的概念和性质;4、正确理解不可约多项式的概念。掌握多项式因式分解的唯一性定理;5、正确理解多项式重因式的概念,掌握多项式有无重因式的判别方法;6、掌握多项式函数以及多项式根的概念;7、掌握复数域和实数域上多

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