1、波动光学 一、 概念选择题 1. 如图所示，点光源 S 置于空气中， S 到 P 点的距离为 r，若在 S 与 P 点之间置一个折射率为 n（ n 1），长度为 l 的介质，此时光由 S 传到 P 点的光程为 （ D ） （ A） r （ B） lr （ C） nlr （ D） )1( nlr 2. 在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 （ C ） （ A）传播的路程相等，走过的光程相等； （ B）传播的路程相等，走过的光程不相等； （ C）传播的路程不相等，走过的光程相等； （ D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。 3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同
2、一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （ C ） （ A）白光是由不同波长的光构成的 （ B）两光源发出不同强度的光 （ C）两个光源是独立的，不是相干光源 （ D）不同波长 ,光速不同 4. 真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B点，路径的长度为 l, 则 A、 B两点光振动位相差记为 , 则 （ C ） （ A） 当 l = 3 / 2 ,有 = 3 （ B） 当 l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （ C） 当 l = 3 /(2 n) ,有 = 3 （ D） 当 l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用
3、单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是 （ A ） （ A） 相邻干涉条纹之间的距离相等 （ B） 中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （ C） 屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （ D） 在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的 是（ C ） （ A） 减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （ B） 减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （ C） 减小入射光强度 , 则条纹间距不变 （ D） 减小入射波长 , 则条纹间距不变 7. 一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空 气中，要使透射光得
4、到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （ D ） （ A） / 4 （ B） / (4 n) （ C） / 2 （ D） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间 距（ B ） P l r S n （ A）玻璃劈尖干涉条纹间距较大 （ B）空气劈尖干涉条纹间距较大 （ C）两劈尖干涉条纹间距相同 （ D）已知条件不够，难以判断 9. 在单 缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a 4的单缝上，对应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目 为 （
5、B ） （ A） 2 个 （ B） 4 个 （ C） 6 个 （ D） 8 个 10. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ） （ A） 对应的衍射角变小。 （ B） 对应的衍射角变大。 （ C） 对应的衍射角也不变。 （ D） 光强也不变 。 11. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹（ B ） （ A） 宽度变小； （ B） 宽度变大； （ C） 宽度不变，且中心强度也不变； （ D） 宽度不变，但中心强度变小。 12. 一束光强为 I0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此 两偏振片的
6、偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强 I 为 （ B ） （ A） 4/0I 2 （ B） I0 / 4 （ C） I 0 / 2 （ D） 2 I0 / 2 二、 计算填空题 1. 真空中波长为 500nm 绿光在折射率为 1.5 的介质中从 A 点传播到 B点时，相位改变了 5，则光从 A 点传到 B点经过的光程为 。 答案 :1250nm。 2. 波长为 的单色光在折射率为 n 的媒质中，由 a 点传到 b 点相位改变了 ，则对应的光程差（光程）为 。 答案： /2。 3. 在双缝干涉实验中 ,两缝分别被折射率为 n1 和 n2 的透明薄膜遮盖 ,二者的厚度均为 e ,波长为 的
7、平行单色光垂直照射到双缝上 ,在屏中央处 ,两束相干光的相位差 = 。 答案： 2(n1n2)e/.。 4. 一束波长为 的光线，投射到一双缝上，在屏幕上形成明、暗相间的干涉条纹，那么对应于第一级暗纹的光程差为 。 答案： 1/2 。 5. 用白光 (波长为 400nm 760nm)垂直照射间距为 a=0.25mm 的双缝，距缝 50cm处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 和 。 答案： 7.2 104m， 3.6 103m 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，减小双缝间距，则条纹间距 。 答案：变大 。 7. S1、 、 S2 为双缝， S 是单色缝光源，若 S 不
8、动，而在上缝 S1 后加一很薄的云母片，中央明条纹将向 移动。 答案：上。 8. 用白光做双缝实验中的光源，两缝间距为 0.25mm,屏幕与双缝间的距离为50cm,在屏上观察到的第二级的彩色带宽度 是 。 答案： 1.44 10-3m。 9. 氟化镁增透膜的折射率为 n2，当光垂直入射时， 其透射光的光程差为 。 答案： 222 dn。 10. 一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 。答案： / (4 n) 11. 用 = 6000 的单色光垂直照射牛 顿环装置时，从中央向外数第 4 个暗环 (中央暗斑为
9、第 1 个暗环 )对应的空气膜厚度为 m。 答案： 0.9。 12. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，观察到第 10 级暗环的直径由 1.42cm变成 1.27cm，由此得该液体的折射率 n = 。 答案： 1.25。 13. 波长 = 600 n m 的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为 nm。 答案： 900。 14. 在空 气中有一劈尖形透明物，其劈尖角 rad100.1 4 ，在波长 =700nm 的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距 l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。 答案： 1.4。 15. 两块平玻璃构成空
10、气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的间隔_（填变小或变大），并且条纹向 _（填 左 或 右 ）平移 。答案：变小； 左。 16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a 4的单缝上，对 应于衍射角为 30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 。 答案： 8 个。 17. 在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为 1 的光的第 3 级明纹与波长为 2 的光的第 4 级明纹相重合，则这两种光的波长之比 1 /2 为 。答案： 9/7 。 18. 在夫琅和费单缝衍射试验中，设第一级暗纹的衍射角很小，
11、若钠黄光(1=589nm)中央明纹宽度为 4.0mm，则 2=442nm 的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。 答案： 3mm。 19. 在白色光形成的单缝衍射条纹 中，波长为 的光第 3 级明纹，和波长为1=630nm 的红光的第 2 级明纹相重合，则该光的波长为 _。 答案： 450nm。 20. 波长 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=210-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 _。 答案： 3 21. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 60，光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 _。 答案： I0 / 8
12、 22. 自然光的光强为 I0，连续通过 P1、 P2 和 P3 三个偏振片后，透出的光强为 I，其中 P1和 P3 的偏振化方向正交，而 P2 与 P1和 P3 的偏振化方向均成 45角，则光强 I/I0 之比为 _。 答案： 1/8 23. 两个偏振片 P1、 P2 叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到 P1 上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为 30当连续穿过 P1、 P2 后的出射光强为最大出射光强的 1/4时， P1、 P2的偏振化方向夹角 是 _。答案： 60 24. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90，至少需要让这束光通过 _块理想偏振片 。
13、答案： 2. 三、 选择题 1. 真空中波长为 500nm 绿光在折射率为 1.5 的介质中从 A 点传播到 B点时，相位改变了 5，则光从 A 点传到 B点经过的 实际路 程为 （ C ） （ A） 1350nm （ B） 1250nm （ C） 833nm （ D） 853nm 2. 用单色光做杨氏双缝实验，如现将折射率 n=1.5 的薄透明玻璃片盖在下侧缝上，此时中央明纹的位置将 （ B ） （ A） 向上平移且条纹间距不变 （ B）向下平移，且条纹间距不变 （ C） 不移动，但条纹间距改变 （ D）向上平移，且间距改变 3. 在双缝干涉实验中，用 白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内
14、侧呈 （ D ） （ A）黄色 （ B） 绿色 （ C） 红色 （ D） 紫色 4. 双缝干涉实验中，若双缝间距由 d 变为 d ，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则 d d 为（ B ） （ A） 3 2 （ B） 1 2 （ C） 1 3 （ D） 2 1 5. 严格地说，空气的折射率大于 1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时，干涉圆环的半径将 （ C ） （ A） 变小 （ B） 不变 （ C） 变大 （ D） 消失 6. 波长为 500nm 的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃 (折射率为 1.50)上折射率为 1.375、厚度为 1.010- 4cm 的薄
15、膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射 , 则这条光线在薄膜 内的光程上有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是 （ D ） （ A） 2.75， 5.5 （ B） 2.75， 6.5 （ C） 5.50， 11 （ D） 5.50， 12 7. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率 n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为（ D ） （ A） /n （ B） /2n （ C） /3n （ D） /4n 8. 由两块玻璃片（ n1 = 1.75）所形成 的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为 0.002cm，现用波长为
16、 7000 的单色平行光，从入射角为 30角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为 （ A ） （ A） 27 （ B） 56 （ C） 40 （ D） 100 9. 若把牛顿环装置，由空气搬入水中，则干涉 条纹（ C ） （ A） 中心暗斑变成亮斑 （ B） 变疏 （ C） 变密 （ D） 间距不变 10. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时， 从反 射光方向观察肥皂膜 为 （ C ） （ A） 无色 （ B） 红色 （ C） 黑色 （ D） 彩色 11. 在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向劈尖棱方向移动，相邻条纹间的距离将 （ B
17、） （ A）变大 （ B） 变小 （ C） 不确定 （ D） 不变 12. 用 = 6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第 4 个暗环 (中央暗斑为第 1 个暗环 )对应的空气膜厚度为 （ A ） （ A） 0.9m （ B） 0.7m （ C） 0.8m （ D） 0.85m 13. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （ B ） （ A） 对应的衍射角变小。 （ B） 对应的衍射角变大。 （ C） 对应的衍射角也不变。 （ D） 光强也不变。 14. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处
18、波面可划分为_B_ 个半波带 。 （ A） 2 （ B） 6 （ C） 3 （ D） 4 15. 波长为 的单色光垂直入射在缝宽 a=4 的单缝上对应于衍射角 =30，单缝处的波面可划分为 _D_个半波带 。 （ A） 2 （ B） 6 （ C） 3 （ D） 4 16. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度 a=5 的单缝上对应于衍射角 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5 个半波带，则衍射角 为 （ B ） （ A） 60 （ B） 30 （ C） 45 （ D） 150 17. 波长为 的单色光垂直入射于光栅常数为 d、缝宽为 a、总缝数为 N 的光栅上取 k=0， 1
19、 ， 2 ，则决定出现主极大的衍射角 的公式可写成 （ D ） （ A） Na sin=k （ B） a sin=k （ C） N d sin=k （ D） d sin=k 18. 波长为 400nm 的光垂直投射到每厘米 6000 条刻线的光栅上，则最多能观察到级数 为 （ D ） （ A） 3 级 （ B） 2 级 （ C） 5 级 （ D） 4 级 19. 波长 为 500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅常数为 1.010-4 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角 （ A ） （ A） 30 （ B） 60 （ C） 45 （ D） 120 20. 在双缝
20、干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹若在两缝后放一个偏振片， 则 （ B ） （ A） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 （ B） 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 （ C） 干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱 （ D） 无干涉条纹 21. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值 （ A ） （ A） 1 / 2 （ B） 1 / 3 （ C） 1 / 4 （ D） 1 / 5 22. 振幅为 A 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上，若偏振片的偏振化
21、方向与入射偏振光的振动方向夹角为 60，则透过偏振片的振幅为 （ A ） （ A） A /2 （ B） 2/3A （ C） A/4 （ D） 3A/4 23. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90， 至少需要让这束光通过 _A_块理想偏振片 . （ A） 2 （ B） 1 （ C） 4 （ D） 3 24. 一束光强为 I0 的自然光，相继通过三个偏振片 P1、 P2、 P3 后，出射光的光强为 I I0 / 8已知 P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，要使出射光的光强为零， P2 最少要转过的角度 （ B ） （ A） 30 （ B） 45 （ C
22、） 60 （ D） 90 四、 判断题 (对的打 ，错的打 ） 1. 对于普通光源，可以获得相干光 . （ ） 2. 光波的相干叠加服从波的叠加原理 ,不相干叠加不服从波的叠加原理。 （ ） 3. 洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。 （ ） 4. 若将 在双缝干涉实验放在水中进行，和空气中相比，相邻条纹间距将减小 。（ ） 5. 白光垂直照射到在胞皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从透射光方向观察肥皂膜为透明无色 。 （ ） 6. 当自然光以布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的完全偏振光，折射光为平行入射面的完全偏振光 。 （ ） 五、 计算题 1. 在
23、双缝干涉实验中，波长 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 d=210-4m的双缝上，屏到双缝的距离 D=2m。求： （ 1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； (4) （ 2） 若用一厚度 e =6.610-6m、折射率 n =1.58 的云母片覆盖一缝 后 ，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ (6) 解：（ 1） m11.0102 105 5 0210224910 xxdkDxk (4) （ 2） 0)( 12 enerr (2) m10828.3158.1106.6)1( 6612 nerr (2) 7105 5 0 108 2 8.3 9 612 rrk ， 零级明纹将移到
24、原来第 7 级明纹处。 (2) 2. 用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其厚度 e =410-7m，折射率为n2 =1.4。试问在可见光范围内，哪些波长的光在反射时干涉加强 ?(10) 解：由 ken 222得 124 2 k en(4) k=1,2,3,4 的波长为： 22401 nm； 7.7462 nm； 4483 nm； 3204 nm (4) 可见光范围： 400nm-760nm 故波长为 746.7nm 和 448nm 的两种光在反射时加强 (2) 3. 空气中有一劈形透明膜，其劈尖角 1.010-4 rad，在波长 700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距
25、 l = 0.25 cm，求 (1)此透明材料的折射率； (5) (2)第二条明纹 与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差 .(5) 解（ 1） nl 2sin 4.12 ln (5) （ 2） 7105.7252 ne m (5) 4. 平行光垂直入射到一宽度 a=0.5mm 的单缝上。单缝后面放置一焦距 f=0.40m的透镜，使衍射条纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明条纹中心为 x=1.20mm 处观察，看到的是第 3 级明条纹。求 （ 1）入射光波长 ； (5) （ 2）从该方向望去，单缝处的波前被分为几个半波带？ (5) 解：（ 1） 212s in ka 2,1k (3) 得
26、6.4 2 812 212 s i n2 fxk aka nm（紫光） (2) （ 2） 27212s in ka (4) 对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为 7 个半波带。 (1) 5. 为了测定一光栅的光栅常数，用波长 nm 的 He-Na 激光器光源垂直照射光栅。已知第二级亮条纹出现在 30角的方向上，问 （ 1）光栅常数是多大？ (4) （ 2）此光栅 1cm 内有多少条缝？ (3) （ 3）最多能观察到第几级明纹？共有几条明纹？ (3) 解：（ 1） kd sin (2) m1053.230s in 108.6 3 22s in 69 kd (2) (2) cm/9 5 23
27、102 . 5 3 11N6 条 d(3) （ 3） kd 90sin 99.3k (3) 最多能观察到第 3 级明纹； 共有 7 条明纹 6. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 o60 ，一束光强为 I0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 30角。 （ 1）求透过每个偏振片后的光束强度； (5) （ 2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。(5) 解： (1) 透过第一个偏振片的光强 I1 I0 cos230 3 I0 / 4 (2) 透过第二个偏振片后的光强 I2 I1cos260 3I0 / 16 (3) (2) 原入射光束换为自然光，则 I1 I0 / 2 (2) I2 I1cos260 I0 / 8 (3)
