北京科技大学考研高等代数.doc

北 京 科 技 大 学2004年硕士学位研究生入学考试试题考试科目： 高等代数 （共 两 页）适用专业： 应用数学、计算数学、运筹学与控制工程 说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。考试用具：不得使用任何电子计算仪器。-一（15分）计算行列式：。二（15分）设三阶方阵，试计算。三（20分）证明：（1）若都是阶方阵，且，则。（表示矩阵的秩）（2）若阶方阵满足条件，则。四（15分）已知：在四维向量空间中，求。五（20分）设，是二维向量空间的一组基，。是上的一个线