王瑞兰信号与系统答案.doc

1、 1 习题七 7-1 描述离散系统的差分方程为： )1()(21)2(81)1(21)( kfkfkykyky求其系统函数 )(zH 及其零、极点。 7-2 连续系统 (a)和 (b)，其系统函数 )(sH 的零、极点分布如题 7-2 图所示，且已知当s 时， H( )=1。 （ 1） 求系统函数 )(sH 的表示式。 （ 2） 写出幅频响应 )( jH 的表示式。 j2 O jO2 2题图7 . 4(a) (b) 题 7-2图 7-3 已知 )(sH 的 零、极点分布如题 7-3 图所示 ，单位冲激响应 )(th 的初值 2)0( h ，激励 )()23s in()( tttf 。求系统的

2、)(sH 与正弦稳态响应 )(zsty 。 题 7-3 图 7-4 离散系统 (a)和 (b)的系统函数 )(zH 的零 、 极点分布如 题 7-4 图 (a)、 (b)所示，且知当 0Z 时， 2)0( H 。 （ 1） 求出其系统函数 )(zH 的表达式。 （ 2） 写出其幅频响应 ()jHe 的 表达式。 2 (a) (b) 题 7-4图 7-5 已知连续系统在 )()2sin()(1 tttf 激励下的零状态响应为 )()2s in (21)2c o s (52)(1 tttety t 求系统在 )()(2 tetf t 激励下的零状态响应 )(2ty 。 7-6 如题 7-6(a)图

3、 所示电路的系统函数)( )()( sI sUsH ，其零、极点分布如图 (b)所示，且 1)0( H 。求 R 、 L 和 C 的值。 (a) (b) 题 7-6 图 7-7 如题 7-7 图的离散系统，已知其系统函数的零点在 -1和 2，极点在 -0.8和 0.5。求其系数 0a ， 1a ， 1b ， 2b 。 题 7-7 图 3 7-8 求 题 7-8 图 所 示 系统的系统函数)( )()( sF sYsH 。 题 7-8 图 7-9 求题 7-9 图所示连续系统的系统函数 )(sH 。 (a) (b) 题 7-9 图 7-10 如 题 7-10 图 所 示 系统的信号流 图。 （

4、1）求单位响应 )(kh ，画出波形图； （ 2）若激励为 01)(kf为奇数为偶数kk， 0k 。求零状态响应 )(ky 。 （ 3）写出系统的差分方程。 题 7-10 图 7-11 如 题 7-11 图 所 示 系统。 （ 1）求系统函数 )(zH ，画出其零、极点图； 4 （ 2）求单位冲激响应 )(kh ，画出波形图； （ 3）若保持其频率特性不变，试画出一种节省延迟器的模拟框图。 题 7-11图 7-12 已知下列各连续系统的系统函数，试判断其稳定性。 （ 1） 532 2)(2341 sss ssH（ 2） 12323 12)(23452 sssss ssH（ 3） 232 1)(

5、233 sss ssH7-13 已知下列各离散系统的系统函数，试判断其稳定性。 （ 1） 5.01)(221 zz zzzH（ 2） 1234)(23442 zzzz zzH（ 3） 5436 23)(23423 zzzz zzzH7-14 已知415.1)( 22AzzzzH ，求 A 满足什么条件，系统稳定？ 7-15 题 7-15 图 所 示连续系统的系数如下，判断该系统是否稳定。 （ 1） 20a ， 31a （ 2） 20 a ， 31 a （ 3） 20a ， 31 a 题 7-15 图 5 7-16 题 7-16 图 所 示离散系统的系数为 1,2110 aa，判断 该 系统是否

6、稳定？ 题 7-16 图 7-17 题 7-17 图 所 示为反馈系统，已知 44)(2 ss ssG， K 为常数。为使系统稳定，试确定 K 值的范围。 题图7. 11 sGK sF sY题 7-17 图 7-18 某离散因果系统的系统函数为 )1(5.0 1)( 22 Kzz zzH为使系统稳定， K 应满足什么条件？ 7-19 题 7-19 图为一 离散系统的模拟图 ， 写出系统 的 差分方程。 题 7-19 图 7-20 题 7-20 图所示的 离散系统 。 (1) 写出系统 的 差分方程。 （ 2）若 )()c o s3c o s1()( kkkkf ，求系统的稳态响应。 6 题 7

7、-20 图 7-21 画出 题 7-21 图所示 系统 的信号流图，并求系统函数 )(sH 。 题 7-21 图 7-22 画出 题 7-22 图所示 系统 的信号流图，并求系统函数 )(zH 。 题 7-22 图 7-23 已知连续系统的系统函数2)2)(3( 32)( sss ssH，试分别用直接形式、级联形式、并联形式模拟该系统，画出方框图。 7-24 描述某离散系统的差分方程为 )1(31)()2(81)1(43)( kfkfkykyky 试分别用直接形式、级联形式、并联形 式模拟该系统，画出信号流图和方框图。 答案 7 7-1 8121 221)( 22zzzzzH 零点 01z ,

8、 22 z ， 极点 41412,1 jp 7-2 (1) 2)(a s ssH, 22)(b sssH(2) 4)( 2a jH, 1)(b jH 7-3 （ 1）22 )23()1(2)( sssH （ 2） )3023s in (23)(zs tty7-4 (a) 5.01)(a zzH, 5.0 )5.0(2)(b zzzH(b) c o s45 2)(a jeH, c o s45 c o s452)(b jeH7-5 )()(2 ttety t 7-6 1R HL 5.0 FC 6.1 7-7 5.0,5.0,3.0,4.0 2110 bbaa 7-8 6116)(233 sss s

9、sH 7-9（ a） 654 12)(232 sss ssH （ b） sss ssH 23 23)(23 7-10 （ 1） )3()2()1()( kkkkh （ 2） )1()1(2321)()( 1 kkky k （ 3） )3()2()1()( kfkfkfky 7-11 （ 1） 5.0)(2 zz zzH（ 2） )(4s in222)( kkkhk （ 3）图略 8 7-12 )(1sH 和 )(2sH 对应的系统不稳定， )(3sH 对应的系统稳定 7-13 )(1zH 和 )(2 zH 对应的系统稳定， )(3 zH 对应的系统不稳定 7-14 稳定条件： 4343 A 7-15 (1)不稳定 （ 2） 稳定 (3)不稳定 7-16 不稳定 7-17 4K 7-18 05.1 K 7-19 系统差分方程为 )2(3)1(7)2(24)1(10)( kfkfkykyky 7-20 (1) )(2.0)1(8.0)( kfkyky (2) )()c o s11.0)1.493c o s (22.01()( kkkky 7-21 6106 )2()(23 sss sssH7-22 5.05.0 )5.0()(2 sz zzzH7-23 图略 7-24 图 略