1、交流绕组及异步电机习题 4.15一台 三相异步 电机，定子槽数 Z 24， 2p 4， y1 5， a 2。 （ 1）计算槽距电角 ，每极每相槽数 q； （ 2）画出槽电动势星形图（采用 60度相带分相） ； （ 3）叠绕组展开图 （只画 一 相） 。 解：（ 1）槽距电角 1 3 6 0 2 3 6 03024p Z 每极每相槽数 24 22 4 3Zq pm （ 2） 1 1 321431541617518612241 9 7208219221011233 0oAXBCYZ1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 81 92 0
2、 2 1 2 2 2 3 2 4A X异步电机 习题 5.29 已知一 台三相异步电动机的数据为 UN=380V，定子 接，50Hz，额定转速 nN=1426r/min， 1 2.865R 错误 !未找到引用源。 ，1 7.71X ， 2 2.82R ， 2 11 .7 5X 错误 !未找到引用源。 ，Rm忽略不计， 错误 !未找到引用源。 ，试求： （ 1）极数； （ 2）同步转速； （ 3）额定负 载时的转差率和转子频率； （ 4） 绘 出 T型等效电路并计算额定负载时的 I1、 P1、 cos1和 错误 !未找到引用源。 。 解： （ 1）（ 2）异步电动机的额定转速接近于同步转速，因此
3、同步转速为 1500r/min，所以极对数 4 （ 3）转差率 1NN 1 1 5 0 0 1 4 2 6 0 . 0 51500nns n 转子频率 2N 0 .0 5 5 0 2 .5 H zf s f （ 4） 2N2 .8 2 5 6 .40 .0 5Rs 1U5 6 . 4 j 1 1 . 7 5 2 . 8 6 5 j 2 0 2 j 7 . 7 1 1I 1I等效阻抗 2 . 8 6 5 7 . 7 1 5 6 . 4 1 1 . 7 5 2 0 2Z j j j = 4 9 . 9 6 3 1 . 2 4 5 8 . 9 2 3 2 . 0 2j 定子电流 11 380 = 6
4、 .4 5 A5 8 .9 2UI Z定子线电流 113 3 6 . 4 5 = 1 1 . 1 7 ALII 功率因数 1c os c os 32 .0 2 0. 85 （滞后） 输入功率 1 1 1 13 c o s 3 3 8 0 6 .4 5 0 .8 5 = 6 2 5 0 .1 WP U I 转子电流 12 202 5 . 8 9 A5 6 . 4 1 1 . 7 5 2 0 2II jj 5.30 一台三相异步电动机 ， UN= 380V，定子 Y连接 ， R1=0.5。空载试验数据为 U1= 380V， I0=5.4A， p0=0.425kW，机械损耗pmec=0.08kW。短
5、路实验数据为： Uk= 120V， Ik=18.1A， pk=0.92kW。忽略附加损耗，且认为 12XX ， 试 计算 2 1 m mR X R X， ， ，? 解：（ 1）由空载试验数据得 定子铜耗 22c u 1 0 13 3 5 .4 0 .5 4 3 .7 4 Wp I R 铁耗 F e 0 c u 1 m e c4 2 5 4 3 .7 4 8 0 3 0 1 .2 6 Wp p p p 励磁电阻 22103 0 1 . 2 6 3 . 4 43 5 . 4Fem pR mI 空载等效阻抗 10 03 3 8 0 3 4 0 .6 35 .4UZ I 空载等效电阻 00 2210
6、425 4 . 8 63 5 . 4pR mI 空载等效电抗 2 2 2 20 0 0 4 0 . 6 3 4 . 8 6 4 0 . 3 4X Z R （ 2）由短路试验数据得 短路等效阻抗 3 1 2 0 3 3 .8 31 8 .1kk kUZ I 短路电阻 22920 0 . 9 43 3 1 8 . 1kkkpR I 短路电抗 2 2 2 23 .8 3 0 .9 4 3 .7 1k k kX Z R 转子电阻折算值 021 10 4 0 . 6 30 . 9 4 0 . 5 0 . 4 84 0 . 6 3 3 . 7 1kXR R R XX 定转子漏抗 2201 2 0 2 00
7、 1 .9 0kXXX X X R XX 励磁电抗 01 4 0 . 3 4 1 . 9 3 8 . 4 4mX X X 5.33 一台 4极 三相异步电动机 PN=200kW， UN= 380V， f1=50Hz，定子 连接 ， 定子额定电流 IN=385A，频率 50Hz，定子铜耗pCu1=5.12kW，转子铜耗 pCu2=2.85kW，铁耗 pFe=3.8kW，机械损耗 pmec=0.98kW，附加损耗 pad=3kW， R1=0.0345， Xm=5.9。正常运行时： 1X =0.202、 2R =0.022、 2X =0.195；起动时由于磁路饱和与趋肤效应的影响 1X =0.137
8、5、 2R =0.0715、2X =0.11。 试求： （ 1） 额定 负载下的 转速 nN，电磁转矩 Tem和效率 ； （ 2）最大转矩倍数 kM和起动转矩倍数 kst； 解： （ 1） 电磁功率 ： 2e m N m e c a d C uP P p p p 2 0 0 0 . 9 8 3 2 . 8 5 2 0 6 . 8 3 k W 转差率 ： 2 2 . 8 5 0 . 0 1 3 7 82 0 6 . 8 3CuN emps P 同步转速 ：1 6 0 6 0 5 0 1 5 0 0r / m i n2fn p 转速 ： 1( 1 ) ( 1 0 . 0 1 3 7 8 ) 1 5
9、 0 0Nn s n 1 4 7 9 .3 r / m in 电磁转矩 ：12 0 6 .8 3 22 2 5 0e m e mem NPPTfp 1316.72 N m输入功率 ： 11 2 1 5 .7 5 k We m C u F eP P p p 效率 ：12001 0 0 % 1 0 0 % 9 2 . 7 %2 1 5 . 7 5NPP （ 2） 额定转矩 ： 32 0 0 1 0 1 2 9 1 . 6 N m2 1 4 7 9 . 360NNNPT 最大电磁转矩： 211m a x221 1 1 1 24m pUTf R R X X 2223 2 3 8 04 5 0 0 .
10、0 3 4 5 0 . 0 3 4 5 0 . 2 0 2 0 . 1 9 5 3184.6N m 过载能力 ： m a x 3 1 8 4 . 6 2 . 4 71 2 9 1 . 0 6M NTk T 起动转矩： 21 1 2m a x 221 1 2 1 22m p U RTf R R X X 223 2 3 8 0 0 .0 7 1 52 5 0 0 .0 3 4 5 0 .0 7 1 5 0 .0 1 3 7 5 0 .1 1 2720.09 N m起动转矩倍数 ： 2 7 2 0 . 0 9 2 . 1 11 2 9 1 . 0 6stst NTk T 5.36 一台三相绕线转子异
11、步电动机， PN = 155kW， IN = 294A，2p = 4， UN = 380V， Y 连接 。其参数为 12 0 .0 1 2RR ，1 2 0 .0 6XX ， 1 1 ，电动势及电流的变比 ke = ki = 1.2。现要求把起动电流限制为 3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？ 解： 起动电流 s t N3 3 2 9 4 8 8 2 AII 根据简化等效电路，起动电流 1st 2 21 2 s t 1 2 ( ) ( )UIR R R X X ，由此解得起动电阻折算值为 2 2 1s t 1 2 12st22( ) ( ) ( )3
12、 8 0 / 3( ) ( 0 . 0 6 0 . 0 6 ) ( 0 . 0 1 2 0 . 0 1 2 )8820 . 1 9 3 9UR X X R RI 起动电阻实际值 stst ei0 .1 9 3 9 0 .1 3 4 61 .2 1 .2RR kk 起动转矩 2 1 1 2 s tst 2 21 1 2 s t 1 2 222()2 ( ) ( ) 3 2 ( 3 8 0 / 3 ) ( 0 .0 1 2 0 .1 9 3 9 )2 5 0 ( 0 .0 1 2 0 .0 1 2 0 .1 9 3 9 ) ( 0 .0 6 0 .0 6 ) 3 0 5 8 .8 N mm p U
13、 R RTf R R R X X 同步电机 习题 6.59有一台三相 2500 kVA汽轮发电机， UN=6.3 KV、 Y形连接、0.071aR 、 10.4tX ，试求下列情况下的励磁电动势 E0， ，以及电压调整率。 （ 1） U=UN， I=IN， cosN=0.8（滞后） （ 2） U=UN， I=IN， cosN=0.8（超前） 解：（ 1）略 （ 2） 额定电流 ： 32 5 0 0 1 0 2 2 9 . 1 2 A3 3 6 3 0 0NN NSIU 阻抗基值 ： 6 3 0 0 3 1 5 . 8 7 52 2 9 . 1 2NN NUZI 同步电抗标幺值 ： 1 0 .
14、4 0 . 6 5 5 11 5 . 8 7 5tt NXX Z 定子电阻标幺值 ： 0 . 0 7 1 0 . 0 0 4 51 5 . 8 7 5aa NRR Z 由 cosN=0.8（超前）得 36.87N ， sinN=-0.6 s in 1 0 .6 5 5 1 1 0 .6a r c ta n a r c ta n 3 .9 2c o s 1 0 .0 0 4 5 1 0 .8tNaNI X UI R U 角 3.9 2 36 .87 40 .81N 励磁电动势： 0 c o s s in c o s1 c o s 4 0 .8 1 1 0 .6 5 5 1 s in 3 .9 2
15、 1 0 .0 0 4 5 c o s 3 .9 2 0 .8 06taE U I X I R 00 6 .30 .8 0 6 2 .9 3 2 k V33NUEE 电压调整率 ： 0 0 . 8 0 6 11 0 0 % 1 0 0 % 1 9 . 4 %1EUU U 6.64有一台三相 31250 kVA汽轮发电机， UN=10.5KV、 Y形连接、cosN=0.8、 10.4tX 、定子电阻忽略不计。此发电机并联运行于无穷大电网，试求： （ 1）当发电机在额定状态运行时，功率角、电磁功率、比 整步功率及静态过载倍数各为多少？ （ 2）维持上述励磁电流不变，输出有功功率减半时，功率角、电磁
16、功率、比整步功率及功率因数？ （ 3）当发电机在额定状态运行，现在仅将其励磁电流加大 10%，功率角、电磁功率、功率因数和 I将变为多少？ 解：（ 1） 额定电流 ： 333 1 2 5 0 1 0 1 7 1 8 . 3 A3 3 1 0 . 5 1 0NN NSIU 阻抗基值 ： 1 0 5 0 0 3 3 . 5 2 81 7 1 8 . 3NN NUZI 同步电抗标幺值 ： 7 1 . 9 8 43 . 5 2 8tt NXX Z 电磁功率 ： c o s 3 1 2 5 0 0 . 8 2 5 0 0 0 k We m N N NP P S 由 cosN=0.8（滞后）得 36.87N ， sinN=0.6 s in 1 1 .9 8 4 1 0 .6a r c ta n a r c ta n 7 2 .8c o s 1 0 .8tNN NI X UU 7 2 .8 3 6 .8 7 3 5 .9 3N N N 励磁电动势： 0 c o s sin 1 c o s 3 5 .9 3 1 1 .9 8 4 sin 7 2 .8 2 .7 0 5N N t NE U I X 25000 3 4 4 9 8 k W /r a dta n ta n 3 5 . 9 3ems y nNPP
