1、第一篇 变压器 1-1 变压器 依据什么原理工作的？变压原理是什么？ 答：（ 1）变压器是依据电磁感应原理工作的； （ 2） 变压原理是利用一、二次绕组匝数比来改变二次侧电压数值。 1-8 有一台单相变压器的铭牌数据 SN=500kVA， U1N/U2N=35/11kV，试求变压器的额定电流。 解： （ 1）一次侧额定电流 AUSI NNN 29.143550011 （ 2）二次侧额定电流 AUSI NNN 45.451150022 1-10 一台三相变压器 SN=3200kVA， U1N/U2N=35kV/10.5kV，一 次侧 Y接法，二次侧 接法。试求： （ 1）一、二次侧额定线电压、线
2、电流及额定相电压、相电流； （ 2）若负载功率因数 cos2=0.85（滞后）， 则该变压器额定运行时带多少有功功率和无功功率？ 解：（ 1）额定电压、电流 一次侧额定电压、电流 （ Y） 线电压： kVUU Nl 3511 线电流： AUSII NNNl 79.5235332003 111 相电压： kVUU Nph 21.20335311 相电流： AII lph 79.5211 二 次侧额定电压、电流 （ ） 线电压： kVUU Nl 5.1022 线电流： AUSII NNNl 95.1 7 55.1033 2 0 03 222 相电压： kVUU lph 5.1021 相电流： AI
3、I lph 59.1 0 1322 （ 2）额定 运行时有功 功率 和无功功率 有功功率： kWSP NN 2 7 2 085.03 2 0 0c o s 2 无功功率： v a r7.168585.013200s i n 22 kSQ NN 2-3 变压器变比 K可使用以下三式： K=N1/N2， K=U1N/U2N， K= I2N/I1N，这三个变比式有何不同 ？哪一个是准确的？ 答：（ 1） K=N1/N2 是变比定义式； K=U1N/U2N 是 空载情况下 依据电压方程 1111 ZIEU 和 2222 ZIEU 忽略绕组漏阻抗 Z1 和 Z2 由变比定义式 K=E1/E2推得； K=
4、 I2N/I1N 是 依据磁动势方程 012211 INININ 忽略激磁电流 I0 推得 ，适用于重载（即接近满载情况）时使用，轻载时误差较大。 （ 2） K=N1/N2 是准确的。 2-4 激磁电阻 rm 和激磁电抗 xm 的物理意义是什么？铁心饱和程度对 rm 和 xm 有何影响？从空载运行到满载运行，它们是否改变？为什么？ 答：（ 1）激磁电阻 rm 是反映铁心损耗的模拟电阻，激磁电抗 xm 表示单位激磁电流产生主磁通的能力； （ 2） rm 和 xm 受铁心磁路饱和 影响 。 若磁路饱和程度 ， 磁导率 ， 磁导 m 由 Bm=Hm 和 Fm = N1I0 = Hml 可知 Bm、
5、Hm、 I0 ， 且 Hm、 I0 增加速度 比 Bm 快 。由铁损 mmFe rIfkBp 203.12 （ k 为常数） 可知 磁路饱和程度增加 ， rm ；由mm fNx 212 可知 磁路饱和程度增加 ， xm 。 （ 3）从空载到满载，因为 U1=U1N 不变，由电压决定磁通原则， m、 Bm、 Hm、I0 不变 ， rm 和 xm 不变 。 2-11 做变压器空载、短路试验时，电压可以加在高压侧，也可加在低压侧， 两种方法试验时，电源送入的有功功率是否相同？测得的参数是否相同？ 答： 电源送入的有功功率相同，测得的参数不同。 空载试验： 高压侧加压： U1=U1N=4.44fN1m
6、1 ； 低压侧加压 ：U2=U2N=4.44fN2m2， ； U1= KU2， m1 =m2 =m， Bm1 =Bm2 =Bm， p01 =p02 =p0，Hm1 =Hm2 =Hm， I02=KI01。 短路试验： 高压侧加压： IK1=I1N； 低压侧加压 ： IK2=I2N； IK2=KIK1， UK1=KUK2，于是 pKN1 =pKN2。 在空载、短路试验情况下，测到的有功功率相等；高压侧的试验电压是低压侧的K倍，低压侧的电流是高压侧的 K倍，高压侧的阻抗参数是低压侧的 K2倍。 2-21 三相变压器 SN=200kVA， 1000/400V，每相阻抗 ZK=0.15+j0.35 ，
7、Y,y 接法，现一次侧接三相对称额定电压，二次侧接三相对称负载， 其每相阻抗为ZL=0.96+j0.48 。求：该变压器一、二次侧电流和二次侧电压各为多少？输入视在功率、有功及无功功率各为多少？输出视在功率、有功及无功功率各为多少？ kr kx LZ1U21 II 图 1 解：简化电路如图 1 所示。 变比 5.234 0 0 31 0 0 03321 NNUUK负载阻抗折算到高压侧： 3648.096.05.2 22 jjZKZ LL 电路总阻抗 58.28735.315.63635.015.0 jjjZZZ LK （ 1） 一次侧电流 AZUZUI N 48.827 31 0 0 0311
8、1 二次侧实际电流 AKII 2.20648.825.212 二次侧线电压 VIZU L 33.3 8 32.2 0 648.096.033 2222 （ 2）输入功率 58.281 878.058.28c o sc o s 1 4 7 8.058.28s ins in 1 输入视在功率 S1 k VAIUS 8 6 0.1 4 248.821 0 0 033 111 有功功率 P1 kWIUP 43.1 2 58 7 8.048.821 0 0 03c o s3 1111 无功功率 Q1 v a r287.68478.048.8210003s i n3 1111 kIUQ （ 3）输出功率
9、5 6 5.2696.0 48.02 a r c tg 8 9 4.05 6 5.26c o sc o s 2 4 4 7.05 6 5.26s ins in 2 输 出 视在功率 S2 k VAIUS 906.1362.20633.38333 222 有功功率 P2 kWIUP 3 9 4.1 2 28 9 4.02.2 0 633.3 8 33c o s3 2222 无功功率 Q2 kWIUQ 1 9 7.614 4 7.02.2 0 633.3 8 33s i n3 2222 2-22 一台单相变压器 SN=3kVA， 230/150V， 50Hz， r1=0.3， r2=0.05， x
10、1=0.8，x2=0.1，试求： （ 1）折算到高压侧的 rK、 xK和 ZK及其标幺值 KKK Zxr , ； （ 2）折算到低压侧的 rK、 xK和 ZK及其标幺值； （ 3）计算短路电压百分数 uK及其分量 ur， ux； （ 4）求满载 cos2=1 和 cos2=0.8 之后和超前三种情况下的电压变化率，并讨论其结果。 解： （ 1）折算到高压侧 变比 5 3 3.11 5 02 3 021 NNUUK1176.0222 rKr 2 3 5 1.0222 xKx 4 1 7 6.021 rrrK 0 3 5 1.121 xxxK 1162.122 KKK xrZ 0 2 3 4.06
11、 3 3 3.17 4 1 7 6.03 0 0 02 3 0 4 1 7 6.0 21 NKK Zrr 0 5 8 7.06 3 3 3.17 0 3 5 1.11 NKK Zxx 0633.06333.17 1162.11 NKK ZZZ （ 2）折算到低压侧 1276.0211 Krr 3 4 0 3.0211 Kxx 1776.021 rrrK 4403.021 xxx K 4 7 4 8.022 KKK xrZ 0 2 3 4.05.71 7 7 6.03 0 0 0150 1 7 7 6.0 22 NKK Zrr 0 5 8 7.05.74 4 0 3.02 NKK Zxx 0 6
12、 3 3.05.74 7 4 8.02 NKK ZZZ （ 3） 0633.0 KK Zu 0234.0 KKr ru 0587.0 KKx xu （ 4）电压变化率 1cos 2 时： 0 2 3 4.000 5 8 7.010 2 3 4.01s i nc o s 22 KK xrU 8.0cos 2 ， 6.0sin 2 （滞后）时： 0 5 3 9 4.06.00 5 8 7.08.00 2 3 4.01s i nc o s 22 KK xrU 8.0cos 2 ， 6.0sin 2 （超前）时： 0 1 6 5.06.00 5 8 7.08.00 2 3 4.01s i nc o s
13、 22 KK xrU 变压器带阻性及感性负载时，二次侧电压低于空载电压，带容性负载时二次侧负载电压高于空载电压。 3-4 已知图 3-35 所示三相变压器联结组及绕组相对极性，试画相量图判定其联结组标号 （ a） (a)为 Y， y8 联结组 (c)为 Y， d5 联结组 3-5 根据联结组标号，画出其三相绕组的接线 （ 1） Y,y2 （ 2） Y,d7 第二篇 交流电机绕组、电动势和磁动势 5-7 节距因数 Kp1 和分布因数 Kd1 的物理意义是什么？ 答：（ 1）节距因数 KP1 表示线圈短 距使线匝电动势较线圈整距时减小的折扣系数。 （ 2）分布因数 Kd1 表示线圈分布放置后使线圈
14、组感应电动势较集中放置时减小的折扣系数。 6-4 一台 50Hz 交流电机通电后逆时针方向旋转，现改接到 60Hz 且相序相反的电源上，但保持通入电流大小不变，问此时基波合成磁动势幅值、极数、转速、转向将会如何改变？ 答：（ 1）基波合成磁动势幅值不变。（电流大小不变） （ 2）极数不变。 （绕组结构不变） （ 3）转速增加，为原来的 1.2 倍。（ pfn 601 ） （ 4）转向改变为顺时针。（相序改变） 7-5 异步电动机 T 型等效电路中21 rss 电阻有什么物理意义？如果用电感或电容代替是否可以？为什么？ 答：电阻21 rss 为模拟机械功率的等效电阻。不能用电感或电容代替，因为模
15、拟的功率是有功功率，只能用耗能元件来模拟。 7-11 三 相 异步 电动机 pN=75kW、 UN=3000V、 nN=975r/min、 fN=50Hz、ABCOob ( x )c ( y )a ( z )87.0cos N ，已知 IN=18.5A。试求： （ 1）电动机极数 2P和额定运行时的转差率 sN。 （ 2）电动机额定运行时输入及输出功率。 （ 3）电动机额定运行时的效率 N。 解： （ 1）同步转速pfn 601， nN接近 n1略小于 n1， p=3时 ， n1=1000r/min， 1m in975 nrn N ， 所以 2p=6。 0 2 5.01 0 0 09 7 51
16、 0 0 011 n nns NN （ 2）输入功率 kWIUP NNN 6 3 2.8387.05.183 0 0 03c o s31 输出功率 kWPPN 752 （ 3）额定运行效率 %7.89%100632.83 75%10012 PP 7-12 三相四极绕线型异步电动机，接在 50Hz 电源上，转子不转时每相电动势E2=220V、 r2=0.08 、 x2=0.45。 求额定运行 nN=1470r/min 时，转子电流频率、转子相电动势和转子相电流。 解： 同步转速 m in1 5 0 02 5060601 rp fn 额定转差 02.01 5 0 01 4 7 01 5 0 011
17、 n nns NN转子电流频率 Hzfsf N 15002.012 转子相电动势 VEsE Ns 4.422002.022 转子相电流 Axsr EI Nss 66.5445.002.008.0 4.4 222222 22 8-4 如果异步电动机的转子电阻增大、漏电抗 xK增大、电源频率 f1 增大，将会对电动机最大转矩、启动转矩有何影响？ 答：（ 1）转子电阻 r2 增大，最大转矩不变，当 r2 不太大时，启动转矩将增大，当 r2 过大时，启动转矩减小；（ 2）漏电抗 xk 增大，最大转矩减小，启动转矩减小；（ 3）电源频率 f1 增大，最大转矩减小，启动转矩减小； 8-7 为什么异步电动机
18、最初启动电流很大，启动转矩却不大？ 答 ：因为最初启动时，转差率 s=1，启动电流 221221 121 11 xxrr Uzz UI ，与正常运行相比，启动时， srr 22 ， 可见启动电流很大 。启动时 ， s=1 ，222 rxsarctg ， 2 很大，使 2cos 很小；又因为1 1 10mU I ZI z，故使启动时的I0 很小，主磁通 m 很小。考虑到转矩为 2 2 2 2c os c osM m M mM C I C I ，所以异步电动机启动时电流很大，而启动转矩并不大。 8-14 三相异步电动机 PN=17.2kW， f=50Hz， 2p=4， UN=380V， IN=33
19、.8A， 定子绕组 Y 接法 ； 每相参数 ， r1=0.228、 x1=0.55、 224.02r ,、 75.02x ；额定运行时各损耗 ， pCu1=784W、 pCu2=880W、 pFe =350W， p+pad=280W。试求： （ 1）额定运行时电磁转矩 M。 （ 2）额定运行时输出转矩 M2。 （ 3）电动机最初启动转 矩 Mst。 （ 4）若使启动时 Mst=Mm，转子回路应串入多大电阻？ 解： （ 1） 额定运行 同步转速 m in1 5 0 02 5060601 rp fn 内机械功率 kWppPP adM 48.1728.02.172 电磁功率 kWpPP CuM 36
20、.1888.048.172 额定转差 0 4 8.036.18 88.02 Pps CuN电磁转矩 mNPM 94.1166015002183601 额定转速 m in1 4 2 81 5 0 0952.01 1 rnsn NN （ 2）额定输出转矩 mNPM 08.11560142821720022 （ 3）最初启动转矩 mNxxrr rfpUmM st 8.1 0 875.055.02 2 4.02 2 8.0 2 2 4.0502 4.2 1 9232 222221221 21 211 （ 4）若使启动时 Mst=Mm 转子回路应串入电阻 ： 0 9 6.12 2 4.03.12 2 8
21、.0 22222121 rxxrr st 11-5 一台同步发电机带纯电感负载、纯电阻负载。当负载电流加大时，如何保持发电机电压恒定？上述二种负载时，端电压变化有何差别？为什么？ 答：（ 1）负载电流加大时，为保持端电压恒定，应增加励磁电流；（ 2）带纯感性负载时，有纯的 d 轴去磁电枢反应，当负载电流加大时，端电压降低；带纯阻性负载时，有 d 轴去磁电枢反应，当负载电流加大时，端电压降低，电压变化率低于纯感性负载。 12-2 什么是 “无限大 ”电网？并联在该电网上的同步发电机会受到什么约束？ 答：（ 1） “ 无限大 ” 电网的含义是电网容量很大，电网电压恒定，频率恒定，内阻很小，上述参数不会受电网负载变化或投入、切除一台并网发电机影响。（ 2）同步发电机与无限大电网并联后，频率、端电压受到电网的约束与电网一致，可以 “ 任意 ” 调节向电网输送有功功率和无功功率，电网 “ 好像 ” 是任意负载，以上特点使得并联运行的发电机与单机运行时有很大不同。
