1、 第五章 异步电机 5 1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速 n 与同步转速 1n 之差对同步转速 1n 之比值 11nnns 0s 为发电机状态。 01s 为电动机状态， 1s 为电磁制动状态。 5 2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？ 发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。 5 3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为
2、1f ，旋转磁场相对于转子以 pfn /60 11 （ p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？ 假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。 11nnns （ n 为转子转速） 5 4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？ 在额定电压时异步机 空在电流标么值为 30左右，而变压器的空载电流标么值为 50左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动
3、机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5 5 三相异步电机的极对数 p 、同步转速 1n 、转子转速 n 、定子频率 1f 、转子 频率 2f 、转差率 s 及转子磁动势 2F 相对于转子的转速 2n 之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。 p 11 min/ rn 1min/ rn Hzf /1 Hzf /2 s 12 min/ rn 1 50 0.03 2 1000 50 1800 60 3 5 600 -500 3 1000 -0.2 4 50 1 1601 fPn 11nnns 21f sf 2F 相对于转子的转速 21n n n 2F 相对于定子的转速 1n 5 6 试证明转子磁动势相
4、对于定子的转速为同步速度 1n 。 转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为 2F 相对于转子的 转速 n ，转差率为 s 时，转子电流的频率 21f sf ，则这个磁动势相对转子的转速为 1sn ， 它 相 对 定 子 的 转 向 永 远 相 同 ， 相 对 定 子 的 转 速 为1 11 1 1nnnsn n n n n ，即永远为同步速。 5 7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？ 绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数 为 1m ，匝数为 1N ，绕组
5、系数为 1Nk 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。 频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个 1 2ss R 的模拟电阻，而定子方各物理量不变。 折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。 5 8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有 直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？ 电磁势平衡方程式：知 1 0 1LI I I 当负载时，定子电流只有一个分量 0I ，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。 从空载到满
6、载，由电势平衡方程式 1 1 1 1U E I Z 1U 基本不变， 1I ， 11IZ 略有 1E 略有下降，故主磁通 m 略为下降。 5 9 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的 2/1 Rss 代表什么意义？能否用电感或电容代替？ 等效电路 T 形等 效电路 形 准确 P 形等效电路（ 为复数） 换准确 P 形等效电路（ 为实数） 简化 形等效电路（ =1） 消耗在 1 2ss R 上的电功率就是电动机所产生的机械功率 mecP ，它是有功功率，不能用电容或电感代替。 5 10 异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感
7、应电动机的 maxT 、 stT 、 m 、 2I 、 s 有何影响？ 20emT T T负载不变 emT 不变 22co sem M mT C I 如电压下降过多 m，为保持 emT 不变， 21II 易烧毁电机。 2112 21 1 1 1 21m a x 2 ( ( )mUR R x xT 1U maxT 2max 1TU 21 1 2 2 21 1 2 1 21 ( ) ( )m U Rst R R x xT 1U stT 21stTU 1 1 1 1U E I Z 11EU 1 1 1 14 .4 4 NmE f N k 1 mU 转矩 22co sem M mT C I 不变， 2
8、m I 1emPemT 1 为常数 emT 不变 emR 不变 2cuemPps 22 1 2 2cuP mI R 2I 2cuP s （或者 1U ， emT 成平方下降，而负载转矩不变 ns） 5 11 漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？ 1 2 21 2 1 2( ) ( )rUst R R X XI 21 1 2 2 21 1 2 1 21 ( ) ( )m U Rst R R X XT 2112 21 1 1 1 21m a x 2 ( ) mUR R X XT 12211costtRSxxR 漏电抗与 max,st st
9、I T T 成反比，与 1cos 成正比 5 12 某绕线转子异步电动机，如果（ 1）转子电阻增加一倍；（ 2）转子漏电抗增加一倍；（ 3）定子电压的大小不变，而频率由 50Hz 变为 60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？ （ 1） 2R 增加一倍， stT 增加， maxT 不变 （ 2） 2xx 增加一倍， stT 减小， maxT 减小 （ 3） 1f 由 50Hz 变为 60Hz，相当于 2xx 增加，且分母增大了 stT ， maxT 减小 5 13 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？ （ 1）转速 n ；
10、 2R 2 211 2 21 21 1 21 ( ) ( )R sRsmUem R X XT meT 而负载转矩不变， n 下降 （ 2）转子电流 2I ； 负载 转矩不变， meT 基本不变， m 2 2co se m mT C I 2I 基本不变。 （ 3）定子电流 1I ； 12II 1I 基本不变。 （ 4）定子功率因数 1cos ； （ 5）输入功率 1P ； 2T 基本不变 1P 基本不变。 （ 6）输出功率 2P ； 2P （ 22cuRP 增大） （ 7）效率 ； 损耗减小 （ 8）起动转矩 stT ； stT （ 9）最大电磁转矩 maxT 。 maxT 不变 5 14 绕线
11、式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩， 串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？ 转子侧串入电抗，不能增大起动转矩串如电抗后 2I 虽然 m 增大了，但 2cos 下降总起来起动转矩 22cosst m mT C I 仍然不能增大。 5 15 普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？ stI 大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。 stT 不大的原因
12、是：在刚起动时， n =0 ,s =1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由 22cosem m mT C I 1212EU 12mst m 知，最初起动时，虽然 2I 较大，但因 2cos 很低， stT 仍然不大。 对深槽和双鼠笼异步电动机在 起动时 21ff ，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使 ,st stIT当起动完毕后， 21f sf 很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。 5 16 绕线转子异步电动机
13、在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入 电阻前后起动时的 m 、 2I 、 2cos 、 stI 是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？ 绕线式转子串入电阻 R 后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时， 1s ，虽然串入 R 导 致 2I 减小，但却使得 11EU 设串电阻前由于 12RR ， 12xx 1112EU m 较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 2 2 222 ()cos RRR R x 增大，综合三个因素， stT 一般情况下，串入电阻后， 2I 和 1I 将变小， m 基本不变
14、，严格地讲，随 1I 变小， m会大一点（ 1 1 1 1E U I Z 变小， m）， 2cos 将明显提高 stT 明显增加， stI 因为 2cos 最大为 1，接近 1 时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小， stT反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。 5 17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？ 通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的 12 因此 stT 为并联时的 14 ， stI 为并联起动时的 12 ，而电网供给的起
15、动电流为并联时的 14 （电网供给的电流并联是一台起动电流的 2 倍） 5 28 已知一台型 号为 JO2-82-4 的三相异步电动机的额定功率为 55kW，额定电压为 380V，额定功率因数为 0.89，额定效率为 91.5%，试求该电动机的额定电流 3 c o sN N N N NP U I 3 0 05 5 1 03 c o s 3 3 8 0 0 . 8 9 9 1 . 5 1 0 2 . 6 2 ( )NN N NPN UIA 5 29 已知某异步电动机的额定频率为 50Hz，额定转速为 970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？ min970rNn min1 100
16、0rn 601 fPn 60 501000 3p 极数为 6 极。 11 10 00 97 01000 0. 3nnns 5 30 一台 50Hz 三相绕线式异步电动机，定子绕组 Y 联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为 72V，转子每相电阻 6.02R ，每相漏抗42X 。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行 04.0Ns ，时， （ 1）转子电流的频率； 转子电流的频率 21 0 .0 4 5 0 2 ( )Nf s f H z （ 2）转子电流的大小； 滑环上测得电压为 72V，这是线电压，相电压为 723 转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为 722 3
17、v 22eiR kkR 22eiX k k X 72322 2 222 0 . 622 22 2 0 . 0 42 2 . 6 82 ( ) 4()( ) ( ) eR iR iei SSkUU kkk k XXI 222.68( )iI k I A （ 3）转子每相电动势的大小； 转子开路时测得的转子感应电势为 722 3 41.57 ( )EV 此时转子不转，即1S ，当 0.04NS 时 22 0 . 0 4 4 1 . 5 7 1 . 6 6 ( )sE S E V （ 4）电机总机械功率。 2 21 1 1 0 . 0 41 2 2 2 2 2 0 . 0 43 2 . 6 8 0
18、. 6 3 1 0 . 3 ( )ssm e cP m R I m I R V 5 31 已知一台三相异步电 动机的数据为： VUN 380 ，定子 联接， 50Hz，额定转速min/1426 rnN ， 865.21R ， 71.71X ， 82.22R ， 75.112X ，mR 忽略不计， 202mX 。试求： （ 1）极数； 解： min1426rNn min1 1500rn P=2，即 2P=4 （ 2）同步转速； min1 1500rn （ 3）额定负载时的转差率和转子频率； 11 15 00 14 261500 0. 04 93Nnnns 21 0 . 0 4 9 3 5 0 2
19、 . 4 6 7 ( )f s f H z （ 4）绘出 T 型等效电路并计算额定负载时的 1I 、 1P 、 1cos 和 2I 。 2 2 . 8 222 0 . 0 4 9 3 1 1 . 7 5 5 7 . 2 1 1 . 7 5 5 8 . 4 1 1 . 6 1RSZ jX j j 22 2 0 2 5 8 . 4 1 1 . 6 1 1 1 7 9 6 . 8 1 0 1 . 6 1 1 1 7 9 6 . 8 1 0 1 . 6 12 2 0 2 5 7 . 2 1 1 . 2 5 5 7 . 2 2 1 3 . 7 5 2 2 1 . 2 7 7 5 5 3 . 3 1 2
20、6 . 5 9mmXZ jm j j jXZ 1 1 2 2.86 5 7.71 47.6 7 23.8 6 50.5 35 31.5 759.5 9 31.9 9 mZ R jX X Z j j j 1 3 8 0 01 5 9 . 5 9 3 1 . 9 9 6 . 3 3 7 3 1 . 9 9UZI 定子电流为 13 11.04( )IA 1 1 1 13 c o s 3 3 8 0 1 1 . 0 4 c o s ( 3 1 . 9 9 ) 6 1 6 2 . 7 ( )P U I W 1c o s c o s ( 3 1 .9 9 ) 0 .8 4 8 （滞后） 1 1 1 1 3
21、 8 0 6 . 3 3 7 3 1 . 9 9 8 . 2 2 5 6 9 . 6 2 3 8 0 5 2 . 4 5 3 7 . 6 3E U I Z = 3 8 0 4 1 . 5 4 3 2 . 0 2 3 3 8 . 4 6 3 2 . 0 2 3 3 9 . 9 7 5 . 4 0 4jj 12 3 3 9 . 9 7 5 . 4 0 52 5 8 . 4 1 1 . 6 1 5 . 8 2 1 7 . 0 1 4 ( )EZIA 5 32 已知 JO2-92-4 三相异步电动机的数据为： kWP 752 ， VUN 380 （定子 联接），min/1480 rnN ， 088.0
22、1R ， 404.01X ， 073.02R ， 77.02X ， 75.2mR ， 26mX ，机械损耗 kWpmec 1.1 。试用 T 型、较准确 型和简化型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。 T 型等效电路： 11 15 00 14 801500 0.01333nnns 2 0 . 0 7 322 0 . 0 1 3 3 3 0 . 7 7 5 . 4 7 5 0 . 7 7 5 . 5 2 9 8RSZ jX j j 2 . 7 5 2 6 2 6 . 1 4 5 8 3 . 9 6 ( )m m mZ R jX j 222 6 . 1
23、4 5 8 3 . 6 9 5 . 5 2 9 82 2 8 7 2 . 9 2 5 . 1 6 3 1 9 . 0 4 ( )mmZZmZZ 1 3 8 0 01 5 . 3 8 9 2 2 . 8 7 0 . 5 1 4 2 2 . 8 ( )UZIA 即 1 70.514( )IA 1cos 0.9219 （滞后）为了求 功率，要计算 2I ， mI 1 2 1 1 1 3 8 0 7 0 .5 2 2 .8 0 .4 1 3 7 7 .7 1 3 8 0 5 .3 1 2 2 8 .6 33 8 6 .3 7 4 .2 4 9 ( )E E U I Z jA 2 38 6. 37 38
24、 6. 372 5.529 69 .9 ( )ZIA1 3 8 6 . 3 72 6 . 1 4 51 4 . 7 8 ( )Em ZmIA 221 1 13 3 7 0 . 5 0 . 0 8 8 1 3 1 2 ( )cuP I R W 2 22 2 23 3 6 9 . 9 0 . 0 7 3 1 0 7 3 ( )cuP I R W 223 3 1 4 . 7 8 2 . 7 5 1 8 0 2 ( )F e m mP I R W 1100( )mecPW adP 忽略。 1 1 1 11 3 1 2 1 0 7 3 1 8 0 2 1 1 0 0 5 2 8 7 0 03 c o s
25、 7 4 1 0 11 1 ( 1 ) 9 2 . 9PP U I 较准确 P 型电路 5 33 某三相异步电动机， kWPN 10 ， VUN 380 （线电压）， AIN 8.19 ， 4 极， Y联接， 5.01R 。空载试验数据为： VU 3801 （线电压）， AI 4.50 ， kWp 425.00 ，机械损耗 kWpmec 08.0 。短路试验中的一点为： VUk 120 （线电压） ， AIk 1.18 ，kWpk 92.0 。试计算出忽略空载附加损耗和认为 21 XX 时的参数 2R 、 1X 、 mR 和mX 。 空载试验： 380 31000 5 .4 4 0 .6 3
26、( )UIZ 忽略 adP 220 1 0 1 4 2 5 3 5 . 4 0 . 5 8 0 3 0 1 . 2 6 ( )F e m e cP P m I R P W 2210 3 0 1 .2 63 5 .4 3 .4 4 4 ( )FePm mIR 或者2425 803 5.4 0.5mk 2 2 2 20 0 0 4 0 . 6 3 4 . 8 5 8 4 0 . 3 4 ( )X Z k 短路试验： 120 31 8 .1 3 .8 2 8 ( )kkUk IZ 21 9203 1 8 .1 2 0 .9 3 6 )k kPk mIR 2 2 2 23 . 8 2 8 0 . 9
27、3 6 3 . 7 1 2 ( )k k kX Z R 00 40.3421 40 .3 4 3. 71 2( ) ( 0 .9 3 6 0 .5 ) 0 .4 8KXk XXR R R 200 2 2 24 0 . 3 4 3 . 7 1 21 2 0 2 0 4 0 . 3 4( ) 4 0 . 3 4 ( 0 . 4 8 4 0 . 3 4 ) 1 . 9 ( )KXX XX X X R X 01 4 0 . 3 4 1 . 9 3 8 . 4 4 ( )mX X X 5 34 一台三相异步电动机的输入功率为 10.7kW，定子铜耗为 450W，铁耗为 200W，转差率为 s=0.029
28、，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 11 1 0 7 0 0 4 5 0 2 0 0 1 0 0 5 0 ( )e m c u F eP P P P W 电磁功率 2 0 . 0 2 9 1 0 0 5 0 2 9 1 . 4 5C U e mP S P W ( 1 ) 1 0 0 5 0 2 9 1 . 4 5 9 7 5 8 . 5 5m e c e mP S P W 5 35 一台 JO2-52-6 异步电动机，额定电压为 380V，定子 联接，频率 50Hz， 额定功率7.5kW，额定转速 960r/min，额定负载时 824.0cos 1 ，定子铜耗 474W，铁耗 2
29、31W，机械损耗 45W，附加损耗 37.5W，试计算额定负载时， （ 1）转差率； （ 2）转子电流的频率； （ 3）转子铜耗； （ 4）效率； （ 5）定子电流。 （ 1） 1 6 0 3 0 0 0 1000 m i n3f rn p 111 0 0 0 9 6 0 0.041000nnS n （ 2） 21 0 .0 4 5 0 2f Sf H Z （ 3） 2mec mec adP p p p =7500+45+37.5=7582.5W (1 )mec emP S P 12 0 6 .8 2 1 0 3 6 0 1 3 1 7 .2 1 5 0 0emem pT N M 2 7 5
30、8 2 . 50 . 0 4 3 1 61 1 0 . 0 4m e cC U e m PP S P S WS （ 4） 2C U C U F e m e c a dP P P P P P =474+316+213+45+37.5=1103.5W 2212P 7500= 8 7 . 1 7 %P 7 5 0 0 1 1 0 3 . 5PPP （ 5） 1 1 1 1 13 c o s 3 3 8 0 0 . 8 2 4P U I I 1 7 5 0 0 1 1 0 3 . 5 1 5 . 8 63 3 8 0 0 . 8 2 4IA 5 36 一台 4 极中型异步电动机， kWPN 200 ，
31、 VUN 380 ，定子 联接，定子额定电流 AIN 385 ，频率 50Hz，定子铜耗 kWpCu 12.52 ，转子铜耗 kWpCu 85.22 ，铁耗 kWpFe 8.3 ， 机 械 损 耗 kWpmec 98.0 ， 附 加 损 耗 kWpad 3 ， 0345.01R ， 9.5mX 。正常运行时 202.01X ， 022.02R ， 195.02X ；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响， 1375.01X ， 0715.02R ， 11.02X 。试求： （ 1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率； （ 2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 解：（ 1） 2mec me
32、c adP p p p =200+0.98+3=203.98kw 2CU emP SP (1 )mec emP S P 2 1cumecp SpS 即 2.85203.98 1 SS S=0.01378 1( 1 ) ( 1 0 . 0 1 3 7 8 ) 1 5 0 0 1 4 7 9 m i nn S n r 2 2 . 8 5 2 0 6 . 8 20 . 0 1 3 7 8cuem pP k wS 12 0 6 .8 2 1 0 3 6 0 1 3 1 7 .2 1 5 0 0emem pT N M 2212P 200= 9 2 . 7 %P 2 0 0 5 . 1 2 2 . 8 5
33、 3 . 8 0 . 9 8 3PPP （ 2） 211m a x 2211 1 1 21 2 ( ( ) )muT R R X X 2226 0 3 3 8 0 3 1 8 6 .2 1 5 0 0 2 ( 0 . 0 3 4 5 0 . 0 3 4 5 ( 0 . 2 0 2 0 . 1 9 5 ) ) Nm 32 0 0 1 0 6 0 1 2 9 1 . 9 7 .2 1 4 7 9NN PT N m m a x 3186 2.4661292mNTk T 21 1 22 21 1 2 1 22 ( )stm P U RTf R R X X 21 0 . 0 43 0 . 3 4 2 0 . 5 1 0 2 8 7 . 7 20 . 0 4 W 2 223 2 3 8 0 0 .0 7 1 5 2 7 2 1 .5 .2 5 0 0 .0 3 4 5 0 .0 7 1 5 0 .1 3 7 5 0 .1 1 Nm 2 7 2 1 .5 2 .1 11292ststNTk T 5 37 一台三相 8 极异步电动机的数据为： kWPN 200 ， VUN 380 ， Hzf 50 ，min/722rnN ，过载能力 13.2Mk 。试求： （ 1） 产生最大电磁转矩时的转差率； （ 2） s=0.02 时的电磁转矩。
