1、电机学复习题 答案 变压器 1-1 从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上 , 原边接上电源后，流过激磁电流 I0， 产生励磁磁动势 F0， 在铁芯中产生交变主磁通 0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1 和 e2, 且有 dtdNe 011 , dtdNe 022 , 显然，由于原副边匝数不等 , 即 N1 N2，原副边的感应电动势也就不等 , 即 e1 e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势 ,即 U1 E1, U2 E2,故原副边电压不等 ,即U1 U2, 但频率相等。 1
2、-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。 1-3 变压器的空载电流的性质和作用如何？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质 ，称为空载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 1-4一台 220/110伏的变压器，变比 221 NNk ，能否一
3、次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么 ？ 答：不能。由 mfNEU 111 44.4 可知，由于匝数太少，主磁通 m 将剧增，磁密 mB 过大 ,磁路过于饱和，磁导率降低，磁 阻 mR 增大。于是，根据磁路欧姆定律 mmRNI 10可知 , 产生该磁通的激磁电流 0I 必将大增。再由 3.12 fBp mFe 可知，磁密 mB 过大 , 导致铁耗 Fep 大增， 铜损耗 120rI 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。 1-5 有一台 S-100/6.3 三相电力变压器， kVUU NN 4.0/3.6/ 21 ， Y， yn（ Y/Y0）接线，铭牌数据如下： I0%=7% P
4、0=600W uk%=4.5% PkN=2250W 试求： 1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中； 2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗 438.0875.0* jZ L ，计算变压器一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。 解： 1、 045.01005.4* kk Uz0 2 2 5.0* NkNkNk SPPr 039.02*2* kkk rZx 24.14225.1)100/7(1 0 0 06.0)1007()(28.141007112*2*2202*0*0*0*mmmNmmrZxSPIPr
5、IZ1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？ 答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。 用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12 点，低 压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有 12 种组别，其中有 6 种单数组别和 6 种偶数组别。 1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势
6、波形有何影响？ 答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。 如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波 ,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三 次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。 1 8 有一台 60000 千伏安， 220/11 千伏 ， Y， d （ Y/ ）接线的三相变压器，072.0,008.0 * kk xr ，求： （ 1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数； （ 2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电
7、流是多少？ 解： 一次侧额定电流 AUSI NNN 46.1 5 7102 2 03 106 0 0 0 03 3311 短路阻抗标么值 07244.0008.0072.0 222*2* KKK xrz 短路电流标么值和短路电流有名值 8.130 7 2 4 4.0 11* KKNNKNNKK zzzI zUIII AIII NKK 95.2 1 7 246.1 5 78.131* 6000KV 属大容量变压器 8.17.1 yK 最大短路电流： * m a x 1 KyKyK IKzKi AIIKIii NKyNKK42.553112.522446.1578.13)8.17.1(222 1*
8、1* m a xm a x 1-9 工频三相变压器，额定容量 320kVA，额定电压 6300/400V， Yd 形连接，试验数据如下表。 试验类型 线电压 V 线电流 A 总功率 W 备注 短路 284 29.3 5700 高压侧测量 空载 400 27.7 1450 低压侧测量 （ 1） 作出变压器 的近似等效电路，各参数用标幺值表示； （ 2） 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为 0.8 倍额定电流，功率因数 0.8 滞后，计算电压变化率； 解：（ 1）变压器的近似等效电路如下图所示： r k *x k *r m *x m *I 1 *.U 1 *.I 2 *.E 1 *.I
9、0 *.U 2 *.短路阻抗 2 8 4 / 3 5 . 5 9 6 3 ( )2 9 . 3kk kUz I 短路电阻 225 7 0 0 / 3 2 .2 1 3 2 ( )2 9 .3kk kpr I 短路电抗 22 5 .1 4 0 1 ( )k k kx z r 激磁阻抗 00 0 400 8 .3 3 7 4 ( )2 7 .7 / 3Uz I 激磁电 阻 00 2 20 1 4 5 0 / 3 1 .8 8 9 8 ( )( 2 7 .7 / 3 )pr I 激磁电抗 22 8 .1 2 0 4 ( )m m mx z r 高压侧的基值选择 1 6300( )bUV ，则高压侧阻
10、抗基值为 2 211 6300 1 2 4 .0 3 1 3320000bb NUz S 低压侧的基值选择 2 400( )bUV ，则低压侧阻抗基值为 2 222 4003 3 1.5320000bb NUz S 相应的标幺值为： 短路阻抗标幺值 * 1 5 .5 9 6 3 0 .0 4 5 11 2 4 .0 3 1 3kk bzz z 短路电阻标幺值 * 1 2 .2 1 3 2 0 .0 1 7 81 2 4 .0 3 1 3kk brr z 短路电抗标幺值 22* * * 0 .0 4 1 4k k kx z r 激磁 阻抗标幺值 0* 2 8.3374 5.561.5m bzz
11、z 激磁 电阻标幺值 0* 2 1 .8 8 9 8 1 .2 61 .5m brr z 激磁 电抗标幺值 22* * * 5 .4 1m m mx z r （ 2） 01* 10U cos 0.8 ，则 036.87 ， 02* 0. 8 36 .8 7I ， 02*2 * 1 * * *( ) 0 . 8 6 8 2 3 . 8 9kkU U I r jx 电压变化率 *( c o s s i n ) 1 0 0 % 3 . 1 2kkU r x 异步电机 2-1 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于 1 或大于 1？如何根据转差率的不同来区别
12、各种不同运行状态？ 答：异步电机转差率 s 是指旋转磁场转速 n1 与转子转速 n 之间的转速差（ n1-n）与旋转磁场转速 n1 的比率，即11n nns 。 当 n0）， n n1 时转差率为负（ sn0 时，转差率 sn 时，转差率 s1; 当 + s1 时为电磁制动运行状态，当 1s0 时为电动机运行状态，当 0s- 时为发电机运行状态。 2-2 一台三相感应电动机： f1 =50Hz， p=2。在转差率为 0.02 时，求： (1)定子旋转磁场的转速 n1； (2)定子旋转磁场相对转子的转速； (3)转子旋转磁场相对转子的转速； (4)转子旋转磁场相对定子的转速。 解 ： (1).
13、定子磁场转速： m in/1 5 0 02 50*6060 11 rp fn (2). 转子 转速： m in/1 4 7 01 5 0 0*)02.01()1( 1 rnsn 定子磁场相对转子的转速： min/301500*02.011 rsnnn (3). 转子磁场相对转子的转速： min/301 rsn (4) 转子磁场相对定子的转速： m in/1 5 0 02 50*6060 11 rp fn 2-3 一台三相异步电动机， PN=4.5 千瓦， Y/ 接线， 380/220 伏， 8.0cos N ， 8.0N ，1450Nn 转 /分，试求： 1 接成 Y 形或 形时的定子额定电流
14、； 2 同步转速 1n 及定子磁极对数 P； 3 带额定负载时转差率 Ns ； 解： (1)Y 接时： UN=380V AU PI NNN NN 68.108.08.03 8 03 105.4c o s33 接时： UN=220V AU PI NNN NN 45.188.08.02 2 03 105.4c o s33 (2) pfnnN 601 磁极对数 07.21450 506060 Nn fp取 p=2 同步转速 m in/15002 5060601 rp fn (3) 额定转差率 0333.01500 1450150011 n nns N2-4 一台三相四极异步电动机， 150kW， 5
15、0Hz， 380V， Y 接法，额定负载时pcu2=2.2kW， pmec=2.6kW，附加损耗 pad=1.1kW。试求 1. 额定运行时的转速、转差率； 2. 额定运行时的电磁功率和电磁转矩； 3. 如额定运行时，保持负载转矩不变，在转子绕组中串入电阻使电机的转速降低 10，问串入的电阻阻值是原转子电阻的多少倍？调速后的转子铜 耗是多少？ 解：（ 1）额定运行时的转速为 60 1 5 0 0 ( / m in )N fnrp1 5 3 . 7 ( )i N m e c a dP P P P k W 由21 icuPssP 可解得 0.0145s （ 2）电磁功率为 2 1 5 5 . 9
16、( )m N m e c a d c uP P P P P k W 电磁转矩为 0 .1 0 5 5 ( )(1 )mmm NPPT N Mns （ 3）串入电阻后的转速为 (1 ) (1 0 . 1 ) 1 3 3 0 ( / m i n )Nn n s r 此时的转差率为 1 5 0 0 1 3 3 0 0 .1 1 3 31500s 由于 T 保持不变，转子电流不变，电磁转矩也不变，接入电阻后，转子铜耗为 2 1 7 .6 6 3 5 ( k W )cu MP s P 则串入的电阻值为原电阻值的倍数为 222 7.0 289cu cucuPPP 2-5 当异步电动机运行时，定子电动势的频
17、率是 f1， 转子电动势的频率为 f2， 由定子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切定子，又以什么速度截切转子？由转子电流的产生的旋转磁动势以什么速度截切转子， 又以什么速度截切定子？，它与定子旋转磁动势的相对速度是多少？ 答： 由定子电流产生的定子旋转磁动势以 n1 的速度截切定子，又以 n1-n 的速度截切转子。 由转子电流产生的转子旋转磁动势以 12 snn 的速度截切转子，又以 12 nnn 的速度截切定子，它与定子旋转磁动势的相对速度为 0)( 12 nnn 。 2-6 一台 4 极异步电动机，额定功率 PN=5。 5 千瓦， f1=50Hz，在某运行情况下，自定子方面输入的功率为
18、6.32 千瓦， pcu1=341 瓦， pcu2=237.5 瓦， pFe=167.5 瓦， pmec=45 瓦， pad=29瓦，试绘出该电机的功率流程图，标明电磁功率、总机械功率和输出功率的大小，并计算在该运行情况下的效率、转差率、转速及空载转矩、输出转矩和电磁转矩 。 解：输出功率： kWpppppPP cuFecum e cad 5.5)3 4 1.01 6 7 5.02 3 7 5.00 4 5.00 2 9.0(32.6 )( 1212 效率： %03.87%1 0 032.6 5.5%1 0 01 PP N电磁功率： kWpppPP cum e cadem 8 1 1 5.52
19、 3 7 5.00 4 5.00 2 9.05.522 转差率： 0 4 1.08 1 1 5.5 2 3 7 5.02 emcuPps转速： m i n/5.1 4 3 82 5060)0 4 1.01(60)1()1( 11 rp fsnsn 空载损耗： kWppp adm ec 0 7 4.00 2 9.00 4 5.00 空载转矩： NmnpT 49.05.1438 074.095509550 00 输出转矩： NmnPT 51.365.1438 5.595509550 22 电磁转矩： NmnPT emem 3715008115.595509550 1 或 NmTTT em 3749
20、.051.3602 2-7 正序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子，负序电流产生的旋转磁场以什么速度截切转子？当三相异步电动机在不对称电压运行时，转子电流会有哪几种频率？ 答：正序分量电流产生 的旋转磁场以 n1-n 的速度截切转子，负序分量电流产生的旋转磁场以 n1+n 速度截切转子。 三相异步电动机在不对称运行时，电机内部 只有正序和负序分量电流，它们分别产生正序和负 序旋转磁动势，前者在转子绕组感应电动势和电流， 其频率为1160 )( sfnnp ，后者在转子绕组感应电动 势和电流，其频率为：11 )2(60 )( fsnnp . 同步电机 3-1 试述三相同步发电机准同期并列的条件
21、？为什么要满足这些条件？怎样检验是否满足？ 答： 条件是：（ 1）待并发电机的电压 Ug 与电网电压 Uc大小相等； （ 2）待并发电机的电压相位与电网电压相位相同； （ 3）待并发电机的频率 fg 与电网频率 fc相等； (4) 待并发电机电压相序与电网电压相序一致； 若不满足这些条件： 条件（ 1）不满足，发电机在并列瞬间会产生有害的滞后（或超前）发电机电压 900（即无功性质）的巨大瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形； n1 n1 n 条件（ 2）不满足发电机在并列瞬间会产生有害的滞后（或超前）发电机电压一相位角的巨大瞬态冲击电流， 使定子绕组端部受冲击力而变形，同时，冲击电流的
22、有功分量还会在发电机的转轴上产生冲击机械扭转矩，使机轴扭曲变形，大的冲击电流还会使电枢绕组过热； 条件（ 3）不满足，发电机在并列时会产生拍振电流，在转轴上产生时正、时负的转矩，使电机振动，同时冲击电流会使电枢绕组端部受冲击力而变形，还会使电枢绕组发热； 条件（ 4）不满足的发电机绝对不允许并列，因为此时发电机电压 .cg UU 和。 恒差 1200， U 恒等于 gU3 ，它将产生巨大的冲击电流而危及发电机， 也可能使发电机不能牵入同步。 3-2 凸极同步电机分析中运用到多种电抗的参数，请分别比较以下各组电抗的大小，并简述原因。 （ 1）不饱和同步电抗与饱和同步电抗； （ 2）交轴同步电抗与
23、直轴同步电抗； （ 3）漏抗与保梯电抗。 答：（ 1）不饱和同步电抗 饱和同步电抗。原因 (要点 )：磁路不饱和，则磁导大，则不饱和同步电抗大； (可以从多个角度分析 ) （ 2）交轴同步电抗 X 。 3-3 有一台三相汽轮发电机， PN=25000 千瓦， UN=10.5 千伏， 8.0cos N （滞后）， Y 接线，同步电抗 0,13.2* at rx 。试求额定负载下发电机的空载相电动势 0E 、 UE与0. 之间的夹角 及 IE与0. 之间的夹角 。 解：外功率因数角 087.368.0a rc c o s 以电压相量为基准，即 0. * 01U 空载电动势和功角 .000. *.
24、* 8.36844.213.287.36101 jxIjUE tNNO 。 kVUEE N 25.173/5.108 4 4.23/8.36*000 内功率因数角 000 7.7387.368.36 3-4 同步发电机的电枢反应的性质取决于什么，交轴和直轴电枢反应对同步发电机的磁场有何影响？ 答 ：同步电机有负载后，电枢绕组电流产生的磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应的性质由空载电势 E0 和电枢电流 I 的夹角即内功率因数角所决定。直轴电枢反应是增磁或去磁作用，交轴电枢反应使得合成磁场与主磁极磁场在空间形成一定的相位差，使主磁场扭歪，同时交轴磁势与合成磁场之间的相互作用形成了电磁转矩
25、。 .3-5 一台汽轮发电机，额定功率因数为 0.8（滞后），同步电抗 X*s=0.8，该机并联于大电网。试求： （ 1） 额定运行时的功角 ； （ 2）如果保持激磁不变，输出有功功率减半，求此时的电枢电流及功率因数。 解： 设 *1 0 , 1 3 6 . 8 7则NNU V I V （ 1） 0 * * * * 1 0 1 3 6 . 8 7 * 0 . 8 1 . 4 8 0 . 6 4 1 . 6 1 2 3 . 4 ( )N N sE U j I x j j V 23.4 （ 2） 0 * * * 0 . 8 1 . 6 1s in s in2 0 . 8即sEUP x 则 11.4
26、6 即 0 1.61 11.46E 则 * * 0 * * 1 . 6 1 1 1 . 4 6 1 0 . 5 8 0 . 3 2 0 . 6 6 2 2 8 . 9sNj I x E U j 0 * * * 0 .6 6 2 2 8 .9 0 .8 2 8 6 1 .10 .8NsEUI j x j 则 * 0 .8 2 8c o s c o s 6 1 .1 0 .4 8 3I 直流电机 4-1 直流电机有哪些激磁方式？各有何特点？不同的激磁方式下，负载电流、电枢电流与激磁电流有何关系？ 答： 他励 并励 自励 串励 复励 Ia U I If 并励 Ia=If+I If=U/Rf Ia Uf If I U 他励 I=Ia If=Uf/Rf
