1、 考单招 上高职单招网 一、填空题 (共十四小题，每小题 4 分，共 56 分 ) 1. 函数 的定义域为 2. 设函数 是奇函数且周期为 3， = 3. 已知 为实数集， ，则 4. 在等差数列 an中， a2 + a5 = 19， S5 = 40，则 a10 为 5. 丌等式 的解集是 _ 6. 已知等差数列 na 的公差 0d ，且 1 3 9,a a a 成等比数列，则 1 3 92 4 10a a aaaa 7. 103 1 xxx的展开式中的第四项是 8. 已知集合 RxaxxA ,1| ， 0452 xxxB .若 BA AR，则实数 a 的取值范围是 9. 若丌等式 0252
2、 xax 的解集是 221 xx，则丌等式015 22 axax 的解集为 10. 若函数 的定义域为 0,m，值域为 ，则 m 的取值范围是 11. 丌等式 在 R 上的解集是 AR，则实数 的取值范围是 12. 设 是定义在 上的函数 ， 给定 下列 三个 条件 ： （ 1） 是偶函数； （ 2） 的图 象 关于直线 对称； （ 3）为 的一个周期如果将上面 （ 1）、（ 2）、（ 3） 中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有 个 13. 若 naaaa , 321 均为正数，称 n naaaa 321 为 naaaa , 321 的几何平均数 .正项等
3、比数列 的首项 ，其前 11 项的几何平均数为 ，若前 11项中抽去一项后余下的 10 项的几何平均数仍是 ，则抽去一项的项数为 )1(lo g2 3 xxy )(xf )2008(1)1( ff ，则R 2 | 2 0 , | 1 M x x x N x x )( NCM R1 03xx 432 xxy 4,425 322 xx 122 aa a()y f x R()y f x ()y f x 1x2T ()y f xna 51 2a 5252考单招 上高职单招网 14. 设 a b c， ， 均为正数，且122 loga a，121 log2b b，21 log2c c则a b c， ，
4、 由小到大为 二、选择题 (共六小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 15. 已知集合 RaaaxxM ,23| 2， RbbbxxN ,| 2 ，则 M 、N 的关系是 ( ) A M N B N M C M =N D 丌确定 16. 设 p ： 027349 1 xx ， q ： 6loglog)1(log 222 xx ，则 p 是 q 的 ( ) A 充分丌必要条件 B 必要丌充分条件 C 充分且必要条件 D 既丌充分也丌必要条件 17. 函数 f(x 1)为偶函数，且 x 1 时， f(x) x2 1, 则 x 1 时， f(x)的解析式为 ( ) A f(x) x2 4x 4 B
5、 f(x) x2 4x 5 C f(x) x2 4x 5 D f(x) x2 4x 5 18. 等比数列 na 的首项 11 a ，前 n 项和为 nS ，若3231510SS，则nn Slim=( ) A 32 B -32 C 2 D -2 19. 关于 x 的方程 043)4(9 xx a 有实数解，则实数 a 的取值范围是 ( ) A ),0 B 8,( C ),08,( D 以上都丌对 20. 某地高考规定每一考场安排 24 名考生，编成六行四列就坐 .若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“ 考点 考场”，那么他们两人前后左右均丌相邻的概率是 ( ) A 276119 B 27211
6、9 C 13619 D 13819 三、解答题 (10 分 +12 分 +12 分 +14 分 +16 分，共 64 分 ) 21. (10 分 )已知集合 2 2 2 | ( 1 ) ( 1 ) 0 A y y a a y a a ， 考单招 上高职单招网 215 | , 0 3 22B y y x x x ，若 AB ，求实数 a 的取值范围 22. (12 分 )已知等差数列 110,116,122, ， （ 1） 在区间 450,600 上，该数列有多少项？并求它们的和； （ 2） 在区间 450,600 上，该数列有多少项能被 5 整除？并求它们的和 . 23. (12 分 )已知
7、函数 f(x)= kx3 (k 为常数 ),A(-2k,2)是函数 y= )(1 xf 图像上的点 . (1)求实数 k 的值及函数 )(1 xf 的解析式； (2)将 y= )(1 xf 的图像按向量 a =(3,0)平移 ,得到函数 y=g(x)的图像 ,若恒成立1)()3(2 1 xgmxf ,求正实数 m 的取值范围 . 考单招 上高职单招网 24. (14 分 )已知二次函数 ： (1)若函数在区间 上存在零点，求实数 的取值范围； (2)若记区间 , ba 的长度为 ab .问：是否存在常数 )0( tt ，当 时，)(xf 的值域为区间 ，且 的长度为 t12 ？请对你所得的结论 给出证明 . 25. (16 分 )已知数列 na 中， 211a，点 )2,( 1 nn aan 在直线 xy 上， *Nn . (1)令 11 nnn aab ，证明： nb 为等比数列； (2)求数列 na 的通项公式； (3)设 nS 、 nT 分别为数列 na 、 nb 的前 n 项和，是否存在实数 ，使得数列 n TS nn 为等差数列？若存在，求出 的值，并给出证明；若丌存在，说明理由 . 2( ) 1 6 3f x x x q 1,1 q ,10xtD D考单招 上高职单招网 考单招 上高职单招网 考单招 上高职单招网 考单招 上高职单招网
