1、 甘肃省信息技术与课程整合优秀论文与教学设计评选活动 类别： 教学设计 题目： 长方体的体积教学设计 姓名： 冯玉梅 单位： 甘肃省 酒泉师范学校附属小学 联系方式： 电话： 15193718386 邮箱： 1 长方体的体积教学设计 冯玉梅 （ 酒泉师范附属小学 ，酒泉， 735000） 一、设计理念 数学课程标准指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。儿童的思维发展是从直觉思维、具体形象思维逐步发展为抽象逻辑思维 .小学生学习数学与具体的实践活动分不开，重视动手实践是发展学生思维，培养学生实践能力的重要途径。课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将生活中的
2、实际问题抽象成数学知识并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理 解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。 二 、 设计思路 在本课的教学中，让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察对比中的长方体，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在此基础上学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确，使学生经历知识建构的过程。 通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法，体会数学运用于生活实际。 三 、 教学内容 北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第 46 47 页 。 四
3、 、 教材分析 这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种形体体积的基础。 五 、 学情分析 在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前几节，学生学习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。本节课学生在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积 的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想 -验证 -探究的过程。学生在日常
4、的学习中，能够通过动手操作，实践探究等方法学习数学。学生思维较活跃，善于思考问题；小组学习时小组长组织能力较强，分工明确，大部分学生能主动参与学习全过程。 六 、 教学目标 知识技能目标： 1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 2 2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 过程与方法策略目标：通过“猜想 验 证”的过程，形成发现、创新的过程，从而获取数学活动经验。 能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
5、 七 、 教学重点难点 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。 八 、 教学环境与技术支持 通过“猜想 动手操作验证 探究”的操作过程，让学生们动手与动脑相结合，参与到教学活动的每一个环节当中。借助多媒体的教学手段，演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰 的表象。 九 、 教学过程 （一）激发兴趣，揭示课题 1.我们学习，一本英语书，一本单词小手册大小有啥区别？（体积小。出示课件） 2.在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，今天我们以长方体为例，来探究长方体的体积可能与长方体的什么有关系？（与长方
6、体的长、宽、高都有关系。）有怎样的关系？ 板书：长方体的体积 . （二）唤起旧知 ，提出猜想 1.前面，我们认识了体积单位 .常用的体积单位有哪几个？ 这个棱长 1 分米的正方体，体积是多少？它含有几个 1 立方分米的体积单位呢？ 再看一看这个长方体的体积是多少？（体积是 4 立方分米） 为什么？（因为他它含有 4 个 1 立方分米的体积单位。） 那么这个长方体的体积又是多少？（上面的长方体增加了一排，体积为 8 立方分米） 小结：含有 4 个 1 立方分米体积单位的长方体体积是 4 立方分米，含有 8 个 1 立方分米体积单位的长方体体积是 8 立方分米，可见，长方体的体积就是指什么？求长方
7、体的体积就是求什么？（几个长方体出示课件） （可见，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 2.同学们手中有一些体积单位为多少的正方体呢？（ 1 立方厘米） 下面我 们用 1 立方厘米的体积单位来摆长方体。请同学们按老师说的体积摆出下列的长方体： 6 立方厘米 8 立方厘米 12 立方厘米 16 立方厘米 18 立方厘米 24 立方厘米 想：你摆的每个长方体含有多少个 1 立方厘米的体积单位？反言之多少个 1 立方厘米的体积单位组成了你摆的长方体？（课件展示学生摆的每个长方体） 3 老师也摆了一个长方体，这个长方体的体积是多少？
8、和谁摆得长方体形状一样？为什么有不一样的呢？（每排个数，排数，层数不一样） 这个长方体的长宽高分别是多少？ 长是 4 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米。 板书： 体积 长 宽 高 24 4 3 2 3启发：大胆猜测体积与什么有关？（与长方体的长、宽、高都有关系。） 结合课件三组图来进一步说明。（课件演示，学生观察） 长、宽、高与体积有怎样的关系？ 长方体的体积 =长宽高 （三）动手实践 ，验证猜想 1.这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。 请同学们小组合作，用这些 1 立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少，然后计
9、算出来验证刚才的猜想 是否正确。 全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 .（课件出合作要求） 引导学生全员参与公式的推导，明确小组学习的任务。 实验报告单 长方体 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体的数量 /个 体积 / cm3 每排个数 排数 层数 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 2.哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？ 第一组：把 12 个正方体木块摆成 3 排，每排 2 个，摆 2 层。这个长方体的长是 2 厘米，宽是 3厘米，高是 2 厘米，体积是 12 立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第二组：把 18 个正方体木块摆成 1
10、排，每排 6 个，摆 3 层。这个长方体的长是 6 厘米，宽是 1厘米，高是 3 厘米，体积是 18 立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 第三组：把 12 个正方体木块摆成 2 排，每排 6 个，摆 1 层。这个长方体的长是 6 厘米，宽是 2厘米，高是 1 厘米，体积是 12 立方厘米，我们认为猜想的公式是正确的。 意图：让学生以小组为单位自己动手分组操作拼长方体、填 写报告单，为学生创新能力培养创造了条件。同时让学生自主地去感知、观察发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。从而提出创造性问题，逐步形成创造意识。 3.发现总结长方体体积公式 。 4 （ 1
11、）师：每排的个数、排数、层数与长宽高有什么关系？ 生一：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 师：体积怎么求？为什么？ 生二：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以长方体的体积 =长宽高。 学生们学会了总结长方体体积的计算方法。 （ 2）师：同学们真了不起，通过猜想 、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 意图：分小组学习，是学生主动理解学习过程、解决问题的重要途径。通过学生交流、师生交流，比较、分析实验过程，从而引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。学生们也通过自己探索，学会了一定的学习方法。 课件演示公式的推
12、导过程 （ 3）字母表示：长方体体积用 V 表示 ，长用 a 表示，宽用 b 表示 ，高用 h 表示，长方体的体积公式用字母表示： V=a b h = abh （四）学以致用 ，巩固提高 1.师问：在生活中，怎样计算长方体 的体积？ 例：一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？ 2迁移推导，再次尝试 长 6 厘米，宽 6 厘米， 高 6 厘米，求体积。 是什么立体图形？（正方体） 教师指着长、宽、高都是 6 厘米的长方体提问：这个图形有什么特征？你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？学生讨论后得出： 正方体的体积 =棱长棱长棱长，用字母表示 V=a a
13、 a = a3 说明理由：正方体是特殊的长方体 意图：尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题的渠道。同时通过学生说思考过程，不但突出了掌握长方体、正方体体积的 计算方法这一重点，而且培养了学生动手、动口及创新发展的能力。 口答： 一块正方体石料，棱长是 2dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 3.继续观察 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。 长、正方体的体积 =底面积高 V=S h 4 .发展题 一块不规则的石头，要求学生借助于两种工具：一个装有水的长方体容器，一把直尺，把这块不规则的石头的体积求出来，只要求说出自己的方法。 意图：巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点
14、，利用多样的题型，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生 思维、形成技能的目的。 5 （五）谈谈你今天的收获。 板书设计： 长方体的体积 长方体的体积 =长宽高 正方体的体积 =棱长棱长棱长 长方体 (正方体 )的体积 =底面积高 十、教学反思 这一内容是在学生学习了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算，是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和以后计算各种立体图形体积的基础。 在本册教材的第二单元学生学习了长方体的认识以及表面积的计算，对长方体已经有了一 定的认识，在本课
15、的前几节，学生学习体积与容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。本节课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想 -验证 -探究的过程。 在本课的教学中，我让学生从生活实际需要中体会长方体的体积在生活中的应用，从而产生研究长方体体积的计算的需求，通过观察对比中的长方体，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向。在此基础上学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正 确与否，使学生经历知识建构的过程。 通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法，体会数学运用于生活实际
16、。 通过“猜想 动手操作验证 探究”的操作过程，让学生们动手与动脑相结合，并参与到教学活动的每一个环节当中。同时借助多媒体的教学手段，演示实验的过程，帮助学生建立空间观念，形成清晰的表象。 在课堂组织教学和对学生的评价上，语言丰富，形式上也比较多样。课堂上的提问能顾及到胆子小，不敢举手回答问题的同学。 结合自己不足，我进一步反思，在以下方面有了更进一步的认识： 学生强烈的探索兴趣和动力来自于学习 材料，只有激发起学生思维的挑战欲，让学生进入紧张思维状态，让探索成为一种需要时，学习效果才会是好的。 学生的动手操作和实践不能变成简单执行老师的任务，变成对书本的模仿和复制，只需手的运动，没有脑的兴奋，功效会大大降低。 教学中的合作与交流，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流，教学中不断让学生产生思维困惑，让他们在思维压力下，主动的想到与别人合作。 要摒弃打乒乓球式的问答。在琐碎的一对一式的问答中，学生的思考永远是被动的，是被老师牵着走的，如同猜谜，学生会不断猜测老师的意图，而没有一个孩子真正自主探索的 空间。
