1、控制图计算41.某工序对化学反应的残留物进行计量，每天抽取 5 个点的 测定值，共 进行 20 天。由这些数据得到 和 的值如下： =2.52， =1.34。又已知当 n=5 时，A 2=0.577，D3=0，D4= XRXR2.115。试计算 -R 控制 图的控制界限；作图后分析，点子没有超出控制界限，排列也无异常，但有一点在控制界限上，试判断工序是否异常。41.为了分析过程是否处于稳定状态，现每小时从过程抽取 5 个样品，已抽得 30 组样本的均值 i 和极差 Ri，经计算得 i=458.4 与 i=127.6。试计算 -R 控制图的上下控制界X301Xi301RiX限和中心线。 （已知
2、n=5 时，A 2=0.577，D3=0，D4=2.115）41为了分析过程是否处于稳 定状态， 现每小时从过程抽取 5 个样品，已抽得 30 组样本，并得到各组的均值 和极差 Ri，且 =458.4 与 =127.6，给定 n=5 时，A 2=0.577。iX30ii130ii1R要求：(1)计算 控制图的上下控制界限值及中心值。(2)若绘制控制图并打点后发现有 1 个点子在上控制界限上，其它点均在界内且无异常排列，试判断过程是否稳定，并说明理由。（1）= 30=15.28， = 30=4.25X30ii1R30ii1中心值 CL= =15.28上控制界限 UCL= + A2 =15.28+
3、0.5774.25=17.73下控制界限 LCL= - A2 =15.28-0.5774.25=12.83XR（2）过程是稳定的。控制图没有出现越出控制界线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即菲随机的迹象或异常原因） ，可以认为该过程是按预计的要求进行的，即处于统计控制状态（受控状态） 。直方图计算42.某厂加工的某零件规范要求为 300.023mm，为了解工序 质量分布情况，现从生产过程中收集了 100 个数据，准备作直方 图进行分析。已知 这批数据最大 值为 Xmax=30.021mm，最小值 Xmin=29.969mm。试计算确定直方图的第一组的上下限值；若绘制的直方图为锯齿型，试分析产生
4、的可能原因。(k=10)42某车间为了解螺栓杆外径 质量的波动状况，采用直方 图进 行分析。现从一批产品中抽100 件，测得螺栓杆外径的最大 值 Xmax=7.938mm，Xmin=7.913mm。若将该 100 个数据分为10 组，试确定直方图的组距 h 和第一组的下限值和第一组 的上限值。42.某厂加工的螺栓外径规范要求为 mm，即 7.900mm7.950mm 之间。今抽 样 100 个0.815零件，得到最大值为 Xmax=7.938mm，最小值为 Xmin=7.913mm。若取分组数 K=7，要求：(1)计算直方图的组距 h 及第 1 组的上限值和下限值；(2)若作出的直方图为如图
5、42 所示的形状，请说明应采取的工序调整措施。过程能力指数计算41.某零件质量要求 400.15mm，现从生产过程中随机抽取 100 件，测量并计算得到该零件的平均值为 =40.05mm，样本标准偏差为 S=0.05mm。试计算该零件加工的过程能力指数，X并判断工序状况及应采取的后续措施。质量容差 40.15-39.85，标准容差 T=40.15-39.85=0.3中位数 M= （40.15+39.85）/2=40M ，=|M- |=0.05XCpk = T-2/6s =0.2/0.30.6741某通用机床厂生产抽油机，该机变速箱体孔径规格 mm，现随机抽取 100 件0.274测得 =240
6、.01452mm，s=0.00454mm。计算过程能力指数，作出判断，并指出应采取的措施。X41.某涂料含杂质要求最高不能超过 15.3 毫克。若在一定工艺条件下进行随机抽样，得到涂料含杂质的平均值 =15.1 毫克， 样本的标准偏差 S=0.038 毫克。试求该工艺的过程能力指X数，并判断工序状况及应采取的后 续措施。Tu = 15.3 ， =15.1Cp = Tu - / 3s = 0.2/0.1141.75 毫克排列图42.某卷烟车间在 2010 年第四季度对成品抽样检验时得到的外观质量不合格统计数据如下：贴口 297 支，切口 80 支，空松 458 支，过紧 28 支，短烟 35 支
7、，表面 55 支，其他 37 支。试作排列图，并指出主要质量问题 。根据排列图的计算方法，计算如下：序号 项目 频数（个） 累计频数（个） 累计百分比（%）1 气孔 59 59 53.152 变形 19 78 70.273 疵点 14 92 82.884 成形 13 105 94.595 其他 6 111 100从计算可以看出，气孔、变形是主要的质量问题。42某纺织厂漂染车间 QC 小 组针对一年中出现的染色疵点，进行统计分析如下：色花 280个，色渍 50 个，蜡花 17 个，色差 120 个，其他 33 个。 请画出排列图并指出影响质量的主要问题。列表、排列图如下，主要质量问题是色花和色差。项目 频数（个） 累计频数 累计（%）色花色差色渍蜡花其他28012050173328040045046750056.080.090.093.4100.0合计 50042某 QC 小组对某注塑机 2 月 5 日至 2 月 10 日生产的塑料制品的外 观质量进行调查，得到如下的数据。请用排列图进 行分析，并指出主要 质量问题 。缺陷项目 气孔 成形 疵点 变形 其它数量（个） 59 13 14 19 6
