1、1(4)第 题 图 (5)第 题 图西南大学附属中学校初 2014 级一、选择题1 在 这四个数中，是正整数的是（ ）12.503， ， ，A B C0 D2. 132 计算 的结果是（ ）23xA B C D6969x56x56x3 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D4 如图，已知 ，AF 分别交 AB、 CD 于 A、 C，并且 CE 平分DCF，1=80，则 等于（ /CD 2）A B C D05060705 如图，在ABC 中，C = 90，AB = 5，BC = 3，则 sinB 的值是（ ）A B C D33436 在两位学生中选拔一名参加“希望杯”数学竞赛，对他
2、们的数学成绩分析后得出：两位学生平均成绩均为 96 分，甲同学成绩的方差为 0.54；乙同学成绩的方差为 0.44，则 （ ）A甲的数学成绩较稳定 B乙的数学成绩较稳定C甲、乙的数学成绩同样稳定 D甲、乙的数学成绩无法比较7 已知关于 x 的一元二次方程 的一个根为 ，则实数 的值为 （ ）210xk2xkA7 B C3 D7 38 如图，在半径为 2 的O 中，AP 是O 的切线，A 为切点， OP 与弦AB 交于点 C，点 C 为 AB 中点，P ，则 CP 的长度为0 （ ）A3 B3.2C3.6 D4 9 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接AE、 BD，且 A
3、E、 BD 交于点 F， = 425，则ABFS:DEEC= （ ）BC(8)第 题 图(9)第 题 图2A25 B35C23 D32 10 周末，小明一家开车前往缙云山竹海，车离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利达到缙云山收费站，经停车缴费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了缙云山竹海在以上描述中，汽车行驶的路程 s（千米）与所经历时间的t（小时）之间的大致图像是（ ）A B C D11 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方
4、式摆下去，则摆第 6 个图案需要（ ）枚棋子A37 B42 C125 D12712 正比例函数 、二次函数 和反比例函数(0)yax2yaxb在同一直角坐标系中的图象如图所示，二次函数的(0)kyx对称轴为 ，则下列结论中，正确的是（ ）1A Bbk20baC D9a3k二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 2014 年 3 月 8 日，马来西亚航空公司一架飞机失去联系，牵动国人的心，由 903A 型远洋综合补给舰巢湖舰等组成的中国海军第 17 批护航编队，已于 4 月 1 日 7 时抵达圣诞岛以南任务海区展开搜索行动巢
5、湖舰满载排水量为 23000 吨，将 23000 用科学计数法表示为_14 使 有意义的 x 的取值范围是_42x15 我校初三学生在不久前结束的体育中考中取得满意的成绩，赢得 2014 年中考开门红某班 50 名学生的体育成绩如下表：成绩（单位：分） 45 46 47 48 49 50人 数 1 2 4 8 15 20则这 50 名学生体育中考成绩的中位数是_16 如图，在 中，CAB ，CBA ，以 AB 为直径的半圆 O，AB ABC 905= 4，则阴影部分面积为_(结果保留 )2yaxbkx1xAOy(2)第 题 图(16)第 题 图 AOBC317 有五张正面分别标有数字 ，0，1
6、，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背，面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数2(1)(3)xax的图象不经过点（1，0）的概率是_2y18 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OBCD 的边 OD = 2，且 OB、 OD 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，直线 与 x 轴交于 E、与 y 轴交于 F，将矩形沿直线2ymEF 折叠，使点 O 落在边 DC 上的 处，则过点 的反比例函数的解析式为O_三、解答题（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）19 计算： 2001353
7、1220 在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在网格上，点 A 的坐标为 A（ ，5） ，2(1) 作出 关于 x 轴对称的 ，并写ABC 1ABC 出点 的1B坐标为_(2) 作出 绕原点 O 旋转 后得到的 80 2AC，并写出从点 C 到 所走过的路径为2_四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21 化简求值： ，其中 x 是方程 的解2736xx2410x(20)第 题 图(18)第 题 图422 6 月 5 日是“世界环境日” ，重庆市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成 A、 B、 C、 D 四个等级，并制成了如下
8、的条形统计图和扇形图（如图 1、图 2） (1) 本次演讲比赛的人数共有 人；得到等级 D 的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数是 (2) 补全条形统计图(3) 学校决定从本次比赛中获得等级 A 和 B 的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲 比赛已知 A 等级中男生有 2 名，B 等级中女生 有 3 名，请你用“列表法”或“画树形图法”求 出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概 率23 重庆市花卉种植专业户王有才承包了 30 亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：种植种类 成本（万元/亩 ） 销售额（万元/亩）康乃馨 2.4 3玫瑰花 2 2.5(1) 2014 年
9、，王有才用这 30 亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划获利 17.5 万元，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩？(2) 已知康乃馨每亩需要化肥 500kg，玫瑰花每亩需要化肥 700kg，根据 (1) 中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的 2 倍，结果运输全部化肥比原计划减少 2 次求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克？(2)第 题 图524 如图，E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE，过 A 作 AFAE 交 CB 的延长线于 F，连接EF，取 EF 的中点 P，连接 AP、BP(1) 若 AB = 6，DAE =
10、30，求四边形 ABCE 的面积；(2) 求证： 45BFA五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）25 在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A（ ，0） ， （ ，0）两点，2yxbc13与 y 轴交于点(1) 求抛物线和直线 BC 的解析式；(2) 设抛物线的顶点为 D，点 P 在抛物线的对称轴上， 且APD =ACB，求点 P 的坐标；(3) 点 Q 在直线 BC 上方的抛物线上，且点 Q 到直线 BC 的距离最远，求点 Q 坐标 (24)第 题 图(25)第 题 图626 如图，梯形 ABCD 中，ABCD，B = 90，AB=6，CD =3， EFG
11、 是边长为 3 的等BC边三角形，且与梯形 ABCD 位于直线 AB 同侧，点 E 与点 A 重合，EF 与 AB 在同一直线上EFG以每秒 1 个单位的速度沿直线 AB 向右平移，当点 E 与点 B 重合时运动停止设EFG 的运动时间为 t（秒）(1) 当EFG 的边 EG 经过点 D 时，求 t 的值；(2) 在平移过程中，设EFG 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式及其对应的自变量 t 的取值范围；(3) 如图，当EFG 的平移运动停止后（此时点 与点 重合），将EFG 绕点 进行旋转，在旋转过程中，设 EG 所在直线与射线 AD 相交于点 M，
12、与射线 FB 相交于点 N，当AMN 为等腰三角形时，求 AN 的长度(26)第 题 图图GF (E)D CBA备用图GF (E)D CBA图NMGF ED CBA7西南大学附属中学校初 2014 级数学试题参考答案一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）15 DABBC 610 BDACB 1112 DC二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13 14 1549403.22x16 17 18652yx三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）19解：原式= 5 分3145= 7 分320解：(1) 图略 5 分6 分),
13、(1B(2) 7 分2四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21解：原式= 362x= )4(2x= 7 分1x 是方程 的解20x8 分24原式= 10 分122解： (1) 20， 2 分7(2) 5 3 分(3) P（一男一女）= 10 分15823解：(1) 设他种植康乃馨 亩，玫瑰花 。x亩)30(x解得： 4 分0.6.5(3)7.x25他种植康乃馨 25 亩，玫瑰花 5 亩(2) 设王有才原定的运输车辆每次可装载化肥 千克。m共运化肥： 千克16072507 分16m解得： 8 分4经检验 是分式方程的解，且符合题意 9 分08王有才原定的运输车辆每次可
14、装载化肥 4000 千克 10 分24解：(1) 正方形 ABCD 的边 ，6AB2ABD ， 30DE363EC，4 分12ABCS四 边 形证明：(2) 连接 CP，P 是 EF 的中点 ， AF AE， BCE=90，PAF，1在ABP 和CBP 中，ACBPABP CBP（SSS ） ，ABP =CBP ，BAP =BCP ，ABC = 90，CBP = 45，12CPFEBFP =BCP ，BFP =BAP，在BFP 中，BPF =CBP BFP = 45BAP 10 分五、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）25解：(1) 抛物线 经过 A（1，0） ，B
15、（3，0） ，yxbc解得：01934二次函数的解析式是 2 分2xy BC 所在直线解析式为 3 分()C， y(2) 由 可得 D（2，1） ，C（0，3）42xy OB = 3，OC = 3，OA = 1， AB = 2可得OBC 是等腰直角三角形OBC=45， B如图，设抛物线对称轴与 x 轴交于点 F， 12AF过点 A 作 AE BC 于点 E AEB = 90可得 2BEC，AEC =AFP=90，ACE=APF ，AECAFP ， AFP1F2P点 P 的坐标为（2，2）或（2，2） 8 分，(3) 设 点 Q（ m， n） ， 过 点 Q 作 QH BC 于 H， 并 过 点
16、 Q 作 QS y 轴 交 直 线 BC 于 点 S，则 S 点坐标为（m， m 3） QS = n ( m 3) = n + m + 39点 Q（m，n）在抛物线 上， 342xy 342mnmS)()34(2BO = OC ， BOC = 90，OCB = 45QSy 轴，QSH=45 QHS 是等腰直角三角形； 829)3(22H当 时，QH 有最大值 此时3m3()4Q，Q 点的坐标为 时，点 Q 到直线 BC 的距离最远 12 分)4,(26解：(1) 当 EG 经过点 D 时（如图） ，过点 D 作 DGAB 于点 H. 则在矩形 BCDH 中，BC = DH =，CD = BH
17、= 3，AH = 3， ，A = 301 分3 3tanEFG 是边长为 3 的等边三角形，GEF =GFE =G = 60，EF = EG = FG = 3，ADE = 90，EDH = 30 ，HE = 1，AE = AH + HE = 3+1 = 4，即 t = 4. 3 分(2) 9 分223(0)893-()517+443()tttSt 5 6A BCDEFG A BCDEFG A BCDEFGA BCDEFG(3) 当点 B 与点 E 重合时，点 F 恰为 AB 的中点.若 MA = MN（如图） ，则A =N = 30，EFG = 60，GFN = 90，FN = ，3AN =
18、AF + FN = 3 + ； 10 分若 NA = NM（如图） ，则 A =AMN = 30，则ANM = 60，FGE = 60，此时点 N 与点 G 重合，AN = 6；. 11 分若 AM = AN（如图） ，过点 N 作 NPFG 于点 P.NMGFED CBA NMGFEDCBAHA BCDEFG10A = 30，ANM = 75.NPFG，EGF =60，PNG = 30，PNF = 45，FPN 是等腰直角三角形.设 FN = a，则 PF = PN = ，PG = .2a36PMaFG = PF + PG = ，6解得 923aAN = AF + FN = 3 + = 12 分29236PBNMGFED CA
