1、机械学院试题一参考答案第五题：1、解：解：（1）判断是否需要重新分配RS预 =RA预 RB预 RC预 RD预 =0.950.930.970.96=0.8由于 RS预 R S求 =0.9 故需重新分配。（2）求 Ri分配 Q S预 =1- RS预 =1-0.8=0.2QS求 =1- RS求 =1-0.9=0.1QA预 =1- RA预 =1-0.95=0.05QB预 =1- RB预 =1-0.93=0.07QC预 =1- RC预 =1-0.97=0.03QD预 =1- RD预 =1-0.96=0.04 Q A分配 =QA预 QS求 /QS预 =0.050.1/0.2=0.025QB分配 =QB预
2、QS求 /QS预 =0.070.1/0.2=0.035QC分配 =QC预 QS求 /QS预 =0.030.1/0.2=0.015QD分配 =QD预 QS求 /QS预 =0.040.1/0.2=0.020 R A分配 =1- QA分配 =1-0.025=0.975RB分配 =1- QB分配 =1-0.035=0.965RC分配 =1- QC分配 =1-0.015=0.985RD分配 =1- QD分配 =1-0.020=0.980（3）检验RS= RA分配 RB分配 RC分配 RD分配 =0.9750.9650.9850.980=0.908R S求 =0.9 分配为合格。2、解1）故障树如下图TX
3、 3X 4X 2X 1M 1M 2X 3X 5M 3用下行法求最小割集：第一层：M1 M2第二层：x1，x2，x3 x4，M3第三层：x1，x2，x3 x4，x3 x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3 x4，x3 x4，x52）结构重要度解法一：先求单元 1的结构重要度1以外单元代号序号2 3 4 5组合 原为割集的组合加 1后变为割集的组合1 0 0 0 0 XXXX2 0 0 0 1 53 0 0 1 0 44 0 0 1 1 45 5 0 1 0 0 36 0 1 0 1 357 0 1 1 0 34 8 0 1 1 1 345 9 1 0 0 0 210 1 0 0 1 2511
4、 1 0 1 0 2412 1 0 1 1 245 13 1 1 0 0 23 14 1 1 0 1 235 15 1 1 1 0 234 16 1 1 1 1 2345 2()68Ist同理得 、 、 、13()Ist5(4)8Ist1()4Ist结论：部件 4在结构中所占位置比其它部件更重要解法二： 110,1,010, ,0, ,110,1,00,1 ,0, , ， 1 11 11 1222233344425552()(2)(, ,0601,135,8)()()84n nn nnIstIstIstIXXstIst 结论，部件 4在结构中所占位置比其它部件更重要机械学院试题二参考答案第五题
5、：1、解：答案： ，tt edfF1)()(0，tttR)(1)(指数分布均值 1， 30 90.)(10103eeR2、答案： = =0.960.920.99=0.87。由于 故需要重新分配。（2）求=1- =1-0.87=0.13=1- =1-0.9=0.1=1- =1-0.96=0.04=1- =1-0.92=0.08=1- =1-0.99=0.01= =0.04 =0.03= =0.08 =0.06= =0.01 =0.008所以， = =0.97= =0.94= =0.992检验： = =0.970.940.998=0.91因此分配合格。3.答案：（1）系统失效的故障树（2）系统失效
6、概率最小割集为：（1,3） 、 （2,3） 、 （4,5）(3)单元 1的概率重要度及关键重要度根据单元概率重要度公式 得：根据单元关键重要度公式 得：4.解：由于各电阻性能均符合正态分布，故其标准差与其离散范围的关系如下图因此各电阻的标准偏差分别为： 110=%=33（ ） （ ）22（ ） （ ）3（ ） （ ）因为串联电路，故总电阻 Rs有：123123=f(,)sR有公式可得总电阻的方差： 22 2 2221 313()+()()ssssRR则22222131030()()1.47sR因为几个正态分布的随机变量之和仍为一个正态分布的随机变量，即随机变量 sR仍为正态分布。由上图可知，
7、sR和 s的关系有： 312.473.1ssR总电阻的均值为： 123123(,)0()sRmfm用百分数表示其极限偏差：37.4.%0sR故 (31.2)s5.解： AAA05.杆受到的应力为 PXL所以 APLAPAL51222因为 R=0.999所以 Z=3.091即091.325.46.072Alsz解得 或 8.244 （舍去） 所以 A=10.62161.0A2/mkgf 2/mkgf)59.(5.航院试题答案五计算题 102,（ 共 分 ）1.已知某系统由五个单元组成（如下图） ，个单元的可靠度分别为：，进行 单元的可靠性=R.9=0.9=.8ABCDESR预 预 预 预 预 求
8、， ， ,ABCDE分析。系统可靠性逻辑框图答案见 PPT例子 3-72、系统可靠性框图如下所示：X 1X 2X 3X 4X 5X 3要求：1) 画出相应的故障树，写出最小割集表达式； 2) 计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。答案：1）故障树如下图TX 3X 4X 2X 1M 1M 2X 3X 5M 3用下行法求最小割集：第一层：M1M2第二层：x1，x2，x3x4，M3第三层：x1，x2，x3x4，x3x4，x5则最小割集即为 x1，x2，x3x4，x3x4，x52）结构重要度解法一：先求单元 1的结构重要度1以外单元代号序号2 3 4 5组合 原为割集的组合加 1后变为割集的组合1
9、0 0 0 0 XXXX2 0 0 0 1 53 0 0 1 0 44 0 0 1 1 45 5 0 1 0 0 36 0 1 0 1 357 0 1 1 0 34 8 0 1 1 1 345 9 1 0 0 0 210 1 0 0 1 2511 1 0 1 0 2412 1 0 1 1 245 13 1 1 0 0 23 14 1 1 0 1 235 15 1 1 1 0 234 16 1 1 1 1 2345 21()68Ist同理得 、 、 、3()Ist5(4)8Ist1()4Ist结论：部件 4在结构中所占位置比其它部件更重要解法二： 110,1,010, ,0, ,110,1,00,1 ,0, , ， 1 11 11 1222233344425552()(2)(, ,0601,135,8)()()84n nn nnIstIstIstIXXstIst 结论，部件 4在结构中所占位置比其它部件更重要
