一元二次方程(讲义).doc

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是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ,只有当 时,才叫做一元二次方程。如果 且 ,它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程 ( ),把它化成一般形式为 ,由于 ,所以 ,符合一元二次方程的定义。(2)条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”,这时题中隐含了 的条件,这在解题中是不能忽略的。(3)方程中含有字母系数的 项,且出现“关于 的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于 的方程 ”,这就有两种可能,当 时,它是一元一次方程 ;当 时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。ax2+bx+c=0 (a0) 1)提问a0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a0、b就成了一元一次方程了)。2)讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称3)强调:一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存

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