一元二次方程应用题的题型.doc

一元二次方程的应用（一）二次三项式的因式分解（1）形如ax2bxc(a0)的多项式叫做x的二次三项式（2） 二次三项式因式分解的公式 ax2bxc=a(xx1)(xx2)(a0)说明：(a)在此公式中x1、x2是对应的一元二次方程ax2bxc=0的两个根(b)任何二次三项式，当对应的一元二次方程=b24ac0时，能分解因式；当=b24ac0时，不能分解因式当=0时，二次三项式ax2bxc是完全平方式(c)对于二次三项式的因式分解，能用前面学过的方法分解的，用前面学过的方法较简便借助一元二次方程分解的，主要是指那些用前面学过的方法不能因式分解的二次三项式(3) 因式分解二次三项式的步骤(a)求二次三项式ax2bxc所对应的一元二次方程ax2bxc=0的两根x1、x2(b)将求得的x1、x2的值代入因式分解的公式ax2bxc=a(xx1)(xx2) (4) 难点/混淆点： (a)在二次三项式的因式分解时，注意不要丢掉公式中的二次项系数a