三角函数的最值习题精选精讲.doc

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资源描述

三角函数的值域或最值常见的三角函数最值的基本类型有:(1)y=asinx+b(或y=acosx+b)型,利用,即可求解,此时必须注意字母a的符号对最值的影响。(2)y=asinx+bcosx型,引入辅助角,化为y=sin(x+),利用函数即可求解。Y=asinx+bsinxcosx+mcosx+n型亦可以化为此类。(3)y=asinx+bsinx+c(或y=acosx+bcosx+c),型,可令t=sinx(t=cosx),-1t1,化归为闭区间上二次函数的最值问题。(4)Y=(或y=)型,解出sinx(或cosx),利用去解;或用分离常数的方法去解决。(5)y=(y=)型,可化归为sin(x+)g(y)去处理;或用万能公式换元后用判别式去处理;当a=c时,还可利用数形结合的方法去处理上。(6)对于含有sinxcosx,sinxcosx的函数的最值问题,常用的方法是令sinxcosx=t,将sinxcosx转化为t的函数关系式,从而化为二次函数的最值问题。一、利用三角函数的有界性求解这类问题,首先利用有关三角函数公式化为的形式在化简过

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