与二次函数有关的存在性问题1、如图，已知抛物线与轴交于两点，在的左侧，坐标为 与轴交于点 的面积为6.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴与直线相交于点点为轴上一点，当以为顶点的三角形与相似时，请你求出的长度；(3)设抛物线的顶点为在线段上方的抛物线上是否存在点 使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.A B C D O M x y 2、如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 直角梯形CBAO的边OC在y轴的负半轴上，OA在x轴的正半轴上，AOC=90，且OA=OC=3,BC=2。(1)求过点A、B、C的抛物线的解析式；(2)将线段OA绕O逆时针旋转45，交对称轴于点F，连接CF，已知点M是抛物线上一动点，且M的横坐标为a，且a1,当点M运动到直线y=1的下方时，设CFM的面积为S，试写出S与a的函数关系式，并求出使得CFM的面积最大时M的坐标；(3)在对称轴上是否存在一个点P，使得P与A、B构成的PAB为
