二次函数中的存在性问题（平行四边形）.doc

知识与方法积累：1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。已知抛物线与轴的一个交点为 A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C 问坐标平面内是否存在点，使得以点M和抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由 1.已知三个定点，再找一个定点构成平行四边形（平面内有三个点满足）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，1）、B（4，0）两点（1）求这个二次函数解析式；（2）点M为坐标平面内一点，若以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标如图，抛物线y=x2+x与x轴相交于A、B两点，顶点为P（1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线是否存在点E，使ABP的面积等于ABE的面积，若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）坐标平面内