3. （2011江苏连云港，25，10分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其顶点在直线y=2x上.(1)求a的值；(2)求A,B两点的坐标;(3)以AC,CB为一组邻边作ABCD,则点D关于x轴的对称点D是否在该抛物线上?请说明理由.考点：二次函数综合题。分析：（1）根据二次函数的顶点坐标的求法得出顶点坐标，再代入一次函数即可求出a的值；（2）根据二次函数解析式求出与x轴的交点坐标即是A，B两点的坐标；（3）根据平行四边形的性质得出D点的坐标，即可得出D点的坐标，即可得出答案解答：解：（1）抛物线y=x2x+a其顶点在直线y=2x上抛物线y=x2x+a=（x22x）+a=（x1）2+a，顶点坐标为：（1，+a），y=2x，+a=2，a=；（2）二次函数解析式为：y=x2x，抛物线y=x2x与x轴交于点A，B，0=x2x，整理得：x22x3=0，解得：x=1或3， A（1，0），B（3，0）；（3）作出平行四边形ACBD，作DEAB，二
