二次函数综合题讲解.doc

综合题讲解61.【2012吉林】如图，在轴上有两点,（）.分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点、点.直线交直线于点，直线交直线于点,点、点的纵坐标分别记为、.特例探究填空：当,时，=_,=_.当,时，=_,=_.归纳证明对任意,（）,猜想与的大小关系，并证明你的猜想拓展应用.（1） 若将“抛物线”改为“抛物线”,其它条件不变，请直接写出与的大小关系.（2） 连接，当时，直接写出和的关系及四边形的形状答案 特例探究；.归纳证明 猜想.证明（略）拓展应用(1).(2)四边形是平行四边形考点 一次函数、二次函数综合运用，函数图象上的点与函数解析式的关系，平行四边形的判定.解析 特例探究 当,时，所以直线的解析式为：；直线的解析式为：；此时解，得.解，得.所以，此时 当,时，所以直线的解析式为：；直线的解析式为：；此时解，得.解，得. 所以，此时归纳证明 猜想：对任意,（）,都有：.证明：对任意,（）时，所以直线的解析式为：；直线