初三数学培优第19讲三角形、四边形动点问题.doc

第19讲 三角形、四边形动点问题1、 如图1，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AE=x，AEF的面积为y。（1） 求线段AD的长（2）若EFAB，当点E在线段AB上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由。 2、在ABC中，BAC=90，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动。同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQMP设运动时间为t秒（t0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC=6