北京交通大学概率论期末试卷.doc

2006-2007学年第一学期随机数学（A）期末考试试卷答案（A）一填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）请将合适的答案填在每题的空中 1设、是三个随机事件，且，则、这三个随机事件中至少有一个发生的概率为_ 解： 所求概率为由概率的加法公式得 由于，由概率的单调性、非负性及题设中的条件，得 ，所以因此， 应填： 2设随机变量的概率密度为则的分布函数为： _ 解：因为概率密度在，处都等于0，即知 当时， 当时， 当时， 故所求的分布函数是 3设随机变量服从参数为的泊松分布，并且，则=_ 解：由于随机变量服从参数为的泊松分布，所以的分布律为由已知条件，得 ，得 ，解此方程，得，因此的分布律为所以， 应填：或. 4设二维随机变量的联合密度函数