压轴题1——面积问题(答案).doc

一、因动点产生的面积问题（计算面积、最大面积）1、（2011山东日照T24）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线 相交于点A，B已知点B的坐标为（2，2），点A在第一象限内， 且tanAOx=4过点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使ABD的面积等于ABC的面积 若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由解：（1）把点B（2，2）的坐标，代入，得：，k=4即双曲线的解析式为：（2分）设A点的坐标为（m，n）A点在双曲线上，mn=4又tanAOx=4，=4，即n=4m又，得：n2=1，n=1A点在第一象限，n=1，m=4，A点的坐标为（1，4）把A、B点的坐标代入y=ax2+bx，得：解得a=1，b=3；抛物线的解析式为：y=x2+3x；（4分）（2）ACx轴，点C的纵坐