1、大学物理下册部分习题答案 不要问我是谁，我是雷锋 10.3 一个氧气瓶 的容积是 32 L，其中氧气的压强是 130 atm，规定瓶内氧气压强降到 10 atm 时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一车间每天需要用 1.0 atm 氧气 400 L，问一瓶氧气能用几天。 解： 先作两点假设，（ 1）氧气可视为理想气体，（ 2）在使用氧气过程中温度 T 不变，则： 由 RTMPV 可有 RTPVM 每天用掉的氧气质量为1111 RTVPM 瓶中剩余氧气的质量为 RTVPM 22 6.94 0 01 32101 3 011211 VP VPPVM MMn 10.6 质量为 10kg 的氮气，
2、当压强为 1.0 atm、体积为 7.7 m3时，其分子的平动动能是多少？分子的方均根速率是多大？ 解： 平动动能： MRPVT 而 kt23 23640 1022.610228107.710013.132323 MNPVMRK P V 10.9 温度为 27 时 1 mol 氧气具有多少平动动能和转动动能 . 解： 气体的平动动能为： 30031.82323 RTEt气体的转动动能为： 3 0 031.82222 RTE11.4 质量为 0.020 kg 的氦气温度由 17 升为 27 ，若在升温过程中 ,体积保持不变，压强保持不变，不与外界交换热量。试分别求出气体内能的增量，吸收的热量，外
3、界对气体做的功 解： 气体的内能是个状态量，且仅是温度的函数。在上述三个过程中气体内能的 增量是相同的且均为： 1031.85.15 TnCE v J 等容过程中 0W ， EQ 在等压过程中 1031.85.25)( TRCnTnCQ vp J QEW 在绝热过程中 0Q EW 11.9 如图所示 AB， DC 是绝热线， COA 是等温线，已 知系统在 COA过程中放热 100 J， OAB 的面积是 30 J， ODC 的面积为 70 J，试问在BOD 过程中系统是吸热还是放热？热量是多少？ 解： 因 COA 是等温线， COA 过程中 JQA CACA 100 又因为 AB、 DC 为
4、绝热线， ABAB AE DCDC AE OAB 过程系统作负功， ODC 过程系统作正功，整个循环过程系统做功： 3070 CADCBDAB AAAA BOD 过程中系统吸热： ACBDBD EEEAQ 140 因为 0 AC EE 所以 Q=140 J 11.11 如图所示为 1mol 双原子分子理想气体经历的循环过程，其中ab 为等温线，求循环效率。 11.15 一定量的双原子分子理想气体做卡诺循环，热源温度 KT 4001 ，冷却器温度 KT 2802 。设 1p =10atm， 1V = 32100.1 m ， 2V = 32100.2 m ，试求： （ 1） 2p ， 3p ， 4
5、p 及 3V 、 4V ； （ 2）一循环中气体对外所做的功； （ 3）从热源吸收的热量； （ 4）循环效率。 解 （ 1） 1 2 等 温过程： a t m521122211 VVPPVPVP 2 3 绝热过程： 333132121 108.48 m VVTVT a t m43.133322 PVPVP 4 1 绝热过程： 334111142 104.24 m VVTVT 3 4 等温过程： atm86.244433 PVPVP （ 2） 1 2 等温吸热过程： J312111211 100.7lnln VVVPVVRTMmQ 3 4 等温放热过程： J343334322 109.4lnln
6、 VVVPVVRTMmQ 循环过程中气体所做的功： J321 101.2 QQA （ 3） 从热源吸收的热量： J31 100.7 QQ （ 4） 循环的效率： %30111212 TTQQQA 11.16 一卡诺热机工作于温度为 1000K 与 300K 的两个热源之间，如果（ 1）将高温热源的温度提高 100K；（ 2）讲低温热源的温度降低100K，试问理论上热机的效率各增加多少？为了提高热机效率哪一P 1 T 1 2 4 3 T 2 V 1 V 4 V 2 V 3 V 图 7 8 种方案为好？ 解： 1） 效率 %701 0 0 03 0 011 12 TT效率 %7.721100300
7、11 12 TT效率增加 %7.2%70%7.72 （ 2） 效率 %90100010011 12 TT效率增加 %20%70%90 提高高温热源交果好 11.17 一热机工作于 50与 250之间，在一个循环中做功为51005.1 J，试求热机在一个循环中吸收和放出的热量至少应是多少？ 解 ：当该循环为卡诺循环时，吸 热 1Q 和放热 2Q 都达到最小值，故此时 221111QT 。 同时， 12Q Q A。故 12121 2 1 2,A T A TQQT T T T。 将 1 323KT ， 2 523KT ， 51.05 10 JW 代入，可得 55122 . 7 5 1 0 J , 1
8、 . 7 0 1 0 JQQ 。 12.2(4) 单摆的周期为 T，离开平衡位 置最大角位移的大小为5max ，且选单摆竖直位置（即平衡位置）角位移为零，沿逆时针摆动为正，起始时单摆的状态如图示（ a）、（ b）、（ c）三种，则单摆做小角度摆动的运动方程分别为： （ a） 22c o sm a x tT（ b） 22c o sm a x tT（ c） tT2c o sm a x12.3 设一物体沿 x 轴做简谐振动，振幅为 10cm，周期为 2.0s，在 t=0时位移为 5.0cm，且这时物体向 x 轴正方向运动。试求： （ 1）初相位； （ 2）在 t=0.5s 时，该物体的位置、速度和加
9、速度； （ 3）在 x= -5.0cm 处，且向 x 轴负方向运动时，物体的速度和加速度，以及它从这个位置第一次到达平衡位置所需的时间。 解： A=0.10m， T20， 设物体的运动方程为： tx co s10.0 则 t=0 时刻： 0.05=0.10cos， = /3 而 0s in10.0 v ，故 3/ （ 1）初相位： 3/ mtx 3c o s10.0 （ 2）在 t=0.5s 时，该物体的位置、速度和加速度： 35.0c o s10.0 x 35.0s in10.0 v 35.0c o s10.0 2 a （ 3）在 x= -5.0cm 处，且向 x 轴负方向运动时 3c o
10、s10.005.0 t， t- /3=2 /3 或 4 /3 而 03s in10.0 tv， 323 tt该时刻的速度为： 3s in10.0 tv该时刻的加速度为： 3c o s10.0 2 ta322333 tt所用时间为： t -t 12.4 质量为 0.1kg 的 小球 与轻 弹簧 组成 的弹 簧振 子， 按 328c o s1.0 tx 的规律做简谐振动，其中 t 以 s 为单位， x 以 m 为单位。 （ 1）振动周期、振幅、初相及速度、加速度的最大值； （ 2）求最大弹性力及振动能量； （ 3）画出此振动的 tx ， tv ， ta 的曲线图。 解 : (1)设振动方程为 )c
11、 o s ( 0 tAx 由 x t 图可知 : cmA 2 ; 0s i n2;c o s21,0 000 vt 340 34 tt ; ,1st 2334 6 cmtx )346c o s(2 (2) 设振动方程为 )c o s ( 0 tAx ; )s i n ( 0 tAv ; 由 v t 图知 : scmAv m 10 ; 152104 sr a dTT cmvA m 2 . 0s i n1010,0 t , 230 cmtx )235c o s (2 12.5 如图所示，弹簧振子水平放置，弹簧的劲度系数为 k，弹簧振子质量为 m 。假定从弹簧的原长处开始对振子施加一常力 F，经一段
12、距离 0x 后撤去外力。试问在外力撤去后，振子将做何种运动？试求系统的总能量，并写出弹簧振子的振动表达式。假定从 0xx 处开始计时。 解： 撤去外力振子作谐 振动 0fxE 0221 fxkA kfxA 02 mk 02020 2121 fxkvmv 20002 xmkxmfv 0 01 xvtg mkxxmkxmftgtmkkfxtAx0200102c o s2c o s 12.7 如图所示，把液体灌入截面积为 S 的 U 形管内，已知管内液体质量为 m ，密度为 ，液注的振荡是否为简谐振动？若是，则周期为多少？ 解： 该总质量为 m，截面 s，密度 cmygsy 212 21 02 21
13、1 ymyysy 022 ymsgy sgmT 222 12.11 劲度系数为 k ，弹簧振子质量为 m ，放 在光滑的水平面上，其振动的振幅为 A ，有一块质量为 0m 的粘土从高为 h 处自由下落与弹簧振子做完全非弹性碰撞。 （ 1）弹簧振子在 -A 处，粘土块落在弹簧振子上，其振动的周期和振幅又各为多少？ （ 2）弹簧振子经过平衡位置处，粘土快落在弹簧振子上，其振动的周期和振幅各为多少？ 解： （ 1） 粘土未落在物体上时系统的振动周期为： kmT 20 粘土落在物体上时，系统的振动周期为 kmmT 02 ， TT0 当 x=-A， x 方向速度为 0 此时振子仍处于最大位移，振幅不变。
