1、在统计与概率教学中创设情境的研究一、问题的提出“情境”是“利用一个熟悉的参考物，帮助学习者将一个要探究的概念与熟悉的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识。 ” “创设情境”是数学教学中常用的一种策略。 “数学情境”是含有数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。数学课程标准（实验稿） 倡导学生“在生动具体的情境中学习数学” （第一学段的教学建议） ， “在现实情境中体验和理解数学” （第二学段的教学建议） 。这些理念是针对过去数学知识的呈现过于抽象、缺乏现实情境的依托，数学
2、教学联系学生生活实际不够等状况而提出的，给数学课堂带来了巨大而深远的影响。课程标准倡导让学生经历“问题情境建立模型解释或应用”这一重要的数学活动过程。在小学数学统计与概率教学中创设情境的研究有利于对小学生进行统计观念的培养。 数学课程标准中关于统计的基本要求：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。基于对这部分知识的认识，笔者认为创设于学生生活紧密结合的生活情境，为学生提供可探究、可分析、可推测的事实，便于学生用数学的眼光分析事物、看待事物。目前，在
3、新课程实施过程中，数学问题情境教学设计已越来越被广大的教师和教育工作者所认同。注重通过“情境”吸引学生，激发他们的求知欲，提供攀爬支架，课堂因此有了生气，有了效率。在学生眼里，数学与他们的生活息息相关，而不再是由一大堆毫无实际意义的符号所构成的系统。但是，有的教师只把它当作点缀，还有一些教师因此迷失了教学方向，他们忽视了现实情境背后所隐含的数学线索，忽略了情境创设的核心意义。有价值的情境必须蕴含具有一定的挑战性，能产生疑惑，激发学生的认知冲突，能促进学生进行较为深刻思考。二、研究的内容（一） 统计与概率包含的内容统计主要涵盖以下几个方面：（1）数据的收集、记录和整理能力；（2）对数据的分析、处
4、理并由此作出解释、推断与决策的能力；（3）对数据和统计信息有良好的判断能力。研究一：搜集有关统计教学中的创设情境案例，进行认识分析；研究二：学习统计教学中的情境创设，思考如何创设有效的教学情境；研究三：抓住统计教学的根本：培养学生收集数据、整理数据、根据数据分析做出合理判断的意识和能力，进行创设情境的研究与实践。概率的教学内容主要涵盖可能性、可能性大小等知识。（二）研究的重点、难点研究重点：对前期搜集的案例集进行删除与必要的增加，确定分类标准，进行分类整理，建立统计与概率教学中情境创设资源库。研究难点：确定恰当的分类标准，进行分类整理.三、研究的过程（一）课题组成员及分工课题组成员：李文会（朝
5、阳区兴隆小学） 赵瑞芬（朝阳区芳草地小学）马荣燕（东城区府学小学） 田京旗（东城区西中街小学）组员分工：李文会：制定研究计划，组织课题组成员进行研究。负责“感受统计的必要性”部分案例整理，主持完成课题的结题报告。赵瑞芬：具体负责“概率”部分的案例收集整理，负责将情境中的一个教学案例结合教学实际进行剖析与说明。马荣燕：负责“分析数据、作出决策”部分的案例收集与整理，负责收集与整理研究过程中的收获与疑惑。田京旗：负责“收集整理数据”部分的案例收集与整理，负责将情境中的一个教学案例结合教学实际进行剖析与说明。（二）具体研究步骤1准备阶段（2007 年 5 月6 月 27 日）成立研究小组，确定研究课
6、题，学习相关理论，为开题工作做准备。 在前期研究成果的基础上，在指导老师的指导下，完成开题报告。对前期骨干班老师关于统计知识的案例收集情况统计收集案例总个数 适用第一学段的个数 适用第二学段的个数感受统计必要性 5 收集整理数据 30 25 5分析数据作出决策 28 14 11备注：有 3 个情境试用于各个年级段，概率部分没有案例。对前期骨干班老师研究成果的分析：（1）关于感受统计必要性：案例数量少，需要进一步搜集补充。（2）关于收集整理数据：第一学段数量较多, 有重复案例,需要进行删减，第二学段内容较少,需要进行补充。（3）关于分析数据作出决策;案例有些不完整，需要补充完整.并进行适当的补充
7、。（4）关于概率部分缺少案例。2实施阶段（2007 年 6 月 27 日2007 年 8 月 20 日）第一阶段（6 月 27 日7 月 11 日） 任务：认真阅读前期研究成果，确定分类标准。要求：每位课题组成员认真全部阅读前期老师搜集有关统计教学中创设情境的案例，并思考哪些需要删减，理由是什么，还需要增加什么方面的案例，思考如何进行整理分类，分类标准是什么。7 月 4 日 课题组成员研究确定分类标准, 进行分工。7 月 11 日 课题组成员在组内汇报对工作进展情况，并进行大组交流。第二阶段（7 月 12 日7 月 18 日）任务：就“统计与概率部分情境的创设”,各人按照分工独立开展思考与研究
8、,删除与新增一些案例。第三阶段（7 月 18 日7 年 28 日）任务：“统计与概率部分情境的创设”初稿完成。要求：在指导老师的指导下组织课题组成员集体研讨,初步完成有关统计教学中创设的情境创设的资料库的分类标准，划出表格，对情境库进行初步的建设。第四阶段（7 月 29 日8 月 20 日）任务：继续修改与完善统计与概率教学情境库及教学情境的案例，并将课题组成员的资料进行汇总、整合。要求：符合分类标准，案例情境清晰，语言简练。3总结阶段（2007 年 8 月）（1）整理整个研究过程资料，建立情境创设资料库及教学情境的案例。（2）完成课题研究报告。四、研究成果1.在上一期骨干教师的研究、收集的
9、66 个教学情境首先进行了学习与分析，我们发现在这些情境中有雷同的教学情境，有在创设情境的过程中脱离生活实际的，有与现实生活发生矛盾的教学情境，因此我们进行了认真的思考与筛选，四位学员统一观念，保留其中的部分教学情境，适当增添了适当的教学情境作为本期的学习成果。2.根据所筛选出的 22 个教学情境，针对小学阶段新课程标准对统计与概率教学情境的创设与收集，确定新的分类标准。统计与概率教学情境创设组分类标准说明2007 年 7 月 29 日我们小组全体成员在对上一期骨干教师研究成果整体分析的基础上，认真学习，研究，制定统计与概率情境创设组的分类标准。一、上一期的研究成果分析：统计与概率部分的教学情
10、境上一期学员共收集教学情境的案例70 个，分类标准是按感受统计的必要性，收集整理数据，分析数据作出决策这三部分分类的。每一情境都是一个片断，没有一个经历统计全过程的案例。二、分类标准说明：基于以上对前期骨干教师的研究成果的分析，我组在此基础上确定了分类原则：充分利用前期研究成果，在原有的基础上，我要有所创新。经过集体几次研讨，统一意见，初步创造出分类表格。我们设想通过分类整理，真正达到研究目的。1把现有的经过筛选的情境统一编号，填入表中第一栏情境序号中。2分析案例侧重反映出的知识点是什么，填入表中知识点栏中。3每一个情境使用学段，填入表中，便于老师按学段查找。4案例中培养学生统计观念的侧重点是
11、什么，在表中画钩表示。5写出案例的使用说明。包括教师如何使用情境，学生学习的方法，情境创设的原则等的说明。6.根据分类标准，将 22 个教学情境的案例进行新的筛选与修改，将语言进行净化，将情境内容进行修正与调整，使其更接近于教学的实际，更符合教师教学实际的需求。7.建立统计与概率 教学情境库及教学情境的收集案例。五、研究体会 1比较系统地了解了小学阶段小学数学教学内容中统计与概率所包含的内容及其在教学中对教师教学行为的具体要求，即结合教学内容创设于学生生活紧密相连的教学情境，这样便于学生在学习有关统计与概率的相关知识时，更能够从生活中搜集素材，将素材进行再加工，再创造。“统计与概率”的内容构成
12、及目标要求统计与概率的内容分为三个学段、两个板块来叙述的，在 16 年级要求如下表：学段 学段目标 内容 具体目标数据统计活动初步1、能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。2、对数据的收集、整理，描述和分析过程有所体验。3、通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1 格代表 1 个单位） ，并完成相应的图。4、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）搜集数据，并将数据记录在统计表中。5、通过丰富的实例，了解平均数的含义，会求简单数据的平均数（结果为整数） 。6、知道从报
13、刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。7、根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自己的想法。第一学段对数据的统计过程有所体验，学习一些简单的搜集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。 不确定现象1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。3、知道事件发生的可能性是有大小的。4、对一些简单的事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换意见。简单数据统计过程1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。2、根据实际问题设计简单的调查表。3、通过实例，进一步认识条形统计图（1 格表示多个
14、单位） ，认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示数据。4、通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。5、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。6、能设计统计活动，检测某些预测。7、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。8、初步体会数据可能产生误导。第二学段经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理、描述数据的方法，并根据数据分析结果做出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能
15、性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。 可能 性1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。2、能设计一个方案，符合指定的要求。3、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。2.了解了学生对统计与概率的需求所在，即借助生活事实用数学眼光的分析与观察，并用数字的形式，结合自己的旧知识对生活事实进行合理的推测。3.通过学习，通过上网的收集，通过对自己教学实际的回顾，更加深了自己及时进行教学反思的意识，同时丰富了对此知识领域知识的认识。4.建立了 统计与概率的教学情境库和教学案例，为自己和自己的同仁提供了更为丰富的、更有说服力的教学素材。对小学“统计与
16、概率”教学的点滴思考信息社会中人们处处都面临着受随机影响的大量信息和数据，常常需要在不确定的情景中，根据大量无组织的数据作出合理的决策。概率与统计正是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。因此，统计与概率的基础内容应是一个公民必备的知识，是构成学生素质的重要组成部分。通过统计与概率的学习，可以缩短学生与现实社会之间的距离，使他们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题，还有利于学生建立自信心，提高学生灵活处理问题的能力，培养学生动手能力和创新精神。本文结合自己的教学实践谈谈自己一些粗浅的看法： 一、“统计与概率”的教学
17、过程是学生提高能力的过程学习的过程同时又是一个培养能力的过程，在“统计与概率”的教学中，学生的合作意识和创新精神的培养都可以得到很好的实施。数学交流主要表现在学会与他人合作，能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思意识。统计活动中通常采用小组合作、共同探究的形式进行。教师首先要提供学生积极参与的宽松环境，让每个学生有效地参与，同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生明确表达自己的想法和接受他人的思想。由于独生子女更容易养成惟我独尊的性格，不会倾听别人，不会欣赏别人。因此，在统计活动中，教师更应关注学生间的人际交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。此外。新课标实验教材中的统计活动，为师生提供了良好的创新空间。教师可以合理地支配教材，也可以结合教材特点和学校背景，改造教学内容，灵活安排统计活动。学生可以根据自己制成的统计图提出不同的数学问题，使学生的思考从各种设想出发，不拘于一种形式，不限于一种途径。通过活动既培养了合作意识与实践能力，又提高了学生的创新能力。二、“统计和概率”的教学过程是学生“做数学”的过程
