勾股定理的证明及简单应用(一).doc

勾股定理的证明及简单应用知识要点1、直角三角形中，直角所对的边叫做斜边，是直角三角形中最长的边。互相垂直的两条边叫做直角边。在我国古代，人们把短直角边叫勾，长直角边叫股，斜边叫弦。abc 一般地，如图，A所对的边，用a表示。B所对的边用b表示，C所对的边用c表示。当A=RT时，a表示斜边，当B=RT时，B表示斜边，C=RT时，c表示斜边。2、 勾股定理： 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc 即 特别地，勾股定理的运用，必须找准斜边，即直角所对的边，当没有明确的直角时，斜边为三边中最长的边。 3、 勾股定理的简单证明： 如图，已知ABC中 ACBDEC为直角，BC=a,AC=b,AB=c.延长AC到E，使AE=BC，过E作CE的垂线DE交CE于点E，取DE=AC。连接AD,BD求证：4、基本勾股数若a、b、c均为自然数，且无