复数的四则混合运算.doc

复数的四则混合运算本周教学内容：复数 重点：复数的概念、复数的运算、复数的一些应用三部分。 复数的概念：复数的代数形式，复数的模，辐角，共轭复数，规定了复数的加，减，乘，除运算，利用复数的相等求平方根，一元二次方程求根，复数的几何意义：点，向量与解析几何的联系。 难点：一元二次方程根的讨论。 例题讲解： 例1m为何实数时，复数Z=(2+i)m2-3(1+i)m-2(1-i)是(1)实数；(2)虚数 ；(3)纯虚数；(4)零。解：Z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i=(2m+1)(m-2)+(m-1)(m-2)i (1)当m=1或m=2时，Z是实数。 (2)当m1且m2时，Z是虚数。 (3)当 即当时，Z是纯虚数。 (4)当 即m=2时，Z是零。 例2已知：，求实数x。 解： 即或x8。 例3计算： 解：原式= 例4求的平方根。