实际问题与二次函数(第3课时)探究3图263-2中的抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m。水面宽4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？教师展示图片并提出问题；学生观察图片，自主分析，学生讨论：该如何建立适当的坐标系？该怎样设这个函数，会使问题变得更简单。分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数。解法一:为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系（图263-3）。可设这条抛物线表示的二次函数为yax2。由题意知抛物线经过点，可得 ，这条抛物线表示的二次函数为又知水面下降1米时，水面的纵坐标为，则对应的横坐标是和所以水面增加的宽度是米教师关注：（）学生能否用函数的观点来认识问题；（2）学生能否建立函数模型；（3）学生能否找到两个变量之间的关系；（4）学生能否从拱桥问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值解法二:如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.
