空中加油问题的研究摘 要本文研究的是飞机空中加油的问题，由于主机与辅机的速度相同，辅机可以对主机加油，也可以对辅机加油，当辅机数目增多时，基地数变多的时候，情况就变得复杂，本文的研究目的是如何实现在不同要求下的最优的作战方案。问题1：在时，要求主机的作战半径，本文分析了辅机为主机服务的各种可能，总结出了一个规律：当为主机前进服务和为主机返回服务的辅机数尽量均衡时，主机的作战半径最大。由此规律，解得。问题2：首先，根据问题1的计算过程给出了安排加油机的2个准则：（1）辅机给主机加的油尽量多；（2）辅机在加完油后都能飞回去。其次，讨论了在问题1的加油规则下关于的表达式。再次，我们给出了方案2：将辅机和主机两两组合，往返的相邻两个加油点的距离为,并将前进和返回的辅机配合方式分开讨论。最后，给出了的上下界，用递归分析法解出了当时，与的渐近表达式并讨论了最优作战方案的必要条件。问题3：分析出了辅机重复飞行时相当于增加了一倍的辅机，在此基础上，讨论了时主机的作战半径，分析了大于4时方案2可节约的辅机数，得出了趋于无穷时与的渐近关系。问题4：先确定基地在一条直线上，再假
