现代控制理论 复习资料.doc

复习资料我做了一部分，大家在写试卷的过程中，请不要全部照搬，特别是有多种方法的时候。一、 设，求谱半径及条件数；二、设， 已知 ， A的三个特征值分别为： , 求范数、谱半径及条件数；三、用杜利特尔（Doolittle）分解算法求解方程组，其中1），； 2），； 3），； 4），；四、设四阶方阵,1）用紧凑格式求单位下三角阵和上三角阵,使； 2）用以上分解求方程组，其中；3）计算、；五、如图，如图所示电枢电压控制的它励直流电动机，输入为电枢电压输出为电动机角速度，电动机轴上阻尼系数为f，转动惯量J，试列写状态方程和输出方程。题1图【解】：设状态变量为：其中为流过电感上的电流，电动机轴上的角速度。电动机电枢回路的电压方程为：为电动机反电势。电动机力矩平衡方程为由电磁力矩和反电势的关系，有，式中为电动机反电势系数，为电动机的转矩系数。为电动机轴上粘性摩擦系数，电动机轴上等效转动惯量。整理得(注：解是非唯一的)六、求四阶方阵的