空间解析几何习题课(轮机).doc

第五章 空间解析几何复习课一、本章提要1基本概念 空间直角坐标系，向量，向量的模，单位向量，自由向量，向径，向量的坐标与分解，向量的方向余弦，向量的内积、外积，平面的点法式与一般式方程，直线的点向式及一般式方程，球面，柱面，旋转曲面，二次曲面2基本公式两点的距离公式，向量模与方向余弦公式，点积与叉积坐标公式，点到平面的距离公式，平面与直线间的夹角公式3方程、的几种方程形式：(1)点法式：过点，法向量为的平面方程：；(2) 一般式：，其中；(3) 截距式：，其中平面与坐标轴交点；(4) 三点式：，其中，为平面上不在一条直线上的三点 、 直线的几种方程形式： (1) 点向式：，其中为直线上定点，为直线的方向向量； (2) 参数式： (3) 两点式：，其中，为直线上不重合的两点； (4) 一般式：其中此二平面不平行4.列举常见的曲面方程，指明曲面及其方程特征名称方程形式方程特征曲面形式柱面母线平行轴的柱面方