1、 1 第二章 需求、供给和均衡价格 1. 解答： (1)将需求函数 Qd 50 5P 和供给函数 Qs 10 5P 代入均衡条件 Qd Qs，有 50 5P 10 5P 得 Pe 6 将均衡价格 Pe 6 代入需求函数 Qd 50 5P，得 Qe 50 56 20 或者，将均衡价格 Pe 6 代入供给函数 Qs 10 5P，得 Qe 10 56 20 所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe 6， Qe 20。如图 2 1 所示。 图 2 1 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数 Qd 60 5P和原供给函数 Qs 10 5P代入均衡条件Qd Qs，有 60 5P 10 5P 得 Pe
2、7 将均衡价格 Pe 7 代入 Qd 60 5P，得 Qe 60 57 25 或者，将均衡价格 Pe 7 代入 Qs 10 5P，得 Qe 10 57 25 所以，均衡价格和均衡数量分别为 Pe 7， Qe 25。如图 2 2 所示。 图 2 2 (3)将原需求函数 Qd 50 5P和由于技术水平提高而产生的供给函数 Qs 5 5P代入均衡条件 Qd Qs，有 50 5P 5 5P 得 Pe 5.5 将均衡价格 Pe 5.5 代入 Qd 50 5P，得 Qe 50 55.5 22.5 或者，将均衡价格 Pe 5.5 代入 Qs 5 5P，得 Qe 5 55.5 22.5 所以，均衡价格和均衡数
3、量分别为 Pe 5.5， Qe 22.5。如图 2 3 所示。 2 图 2 3 (4)所谓静态分析是考察在既 定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以 (1)为例，在图 2 1 中，均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数 Qs 10 5P 和需求函数 Qd 50 5P 表示，均衡点 E 具有的特征是：均衡价格 Pe 6，且当 Pe 6 时，有 Qd Qs Qe 20；同时，均衡数量 Qe
4、20，且当Qe 20 时，有 Pd Ps Pe 6。也可 以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数 (50， 5)以及供给函数中的参数 ( 10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为 Pe 6 和 Qe 20。 依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在 (2)及图 2 2 和 (3)及图 2 3 中的每一个单独的均衡点 Ei (i 1,2)上都得到了体现。 而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所 决定
5、的内生变量的不同数值，以 (2)为例加以说明。在图 2 2 中，由均衡点E1变动到均衡点 E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点 E1和 E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由 6 上升为 7，同时，均衡数量由 20 增加为 25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由 50 增加为 60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的 6 上升为 7，同时，均衡数量由原 来的 20 增加为 25。 类似地，利用 (3)及图
6、2 3 也可以说明比较静态分析方法的基本要点。 (5)由 (1)和 (2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。 由 (1)和 (3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。 总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。 2. 解答： (1)根据中点公式 ed Q P P1 P22 ,Q1 Q22 )，有 ed 2002 2 42 ,300 1002 ) 1.5 (2)由于当 P 2 时， Qd 500 1002
7、300，所以，有 ed dQdP PQ ( 100) 2300 23 (3)根据图 2 4，在 a 点即 P 2 时的需求的价格点弹性为 ed GBOG 200300 23 或者 ed FOAF 23 3 图 2 4 显然，在此利用几何方法求出的 P 2 时的需求的价格点弹性系数和 (2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 ed 23。 3. 解答： (1)根据中点公式 es Q P P1 P22 ,Q1 Q22 )，有 es 42 3 52 ,4 82 ) 43 (2)由于当 P 3 时， Qs 2 23 4，所以， es dQdP PQ 2 34 1.5。 (3)根据图 2 5，在 a
8、 点即 P 3 时的供给的价格点弹性为 es ABOB 64 1.5 图 2 5 显然，在此利用几何方法求出的 P 3 时 的供给的价格点弹性系数和 (2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是 es 1.5。 4.解答： (1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、 b、 c 三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有 ed FOAF (2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的 a、 e、 f 三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有 ead efd eed。其理由在于
9、 在 a 点有： ead GBOG 在 f点有： efd GCOG 在 e 点有： eed GDOG 在以上三式中，由于 GB GC GD，所以， ead efd eed。 4 5.利用图 2 7 (即教材中第 55 页的图 2 29)比较需求价格点 弹性的大小。 (1)图 (a)中，两条线性需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？ (2)图 (b)中，两条曲线型的需求曲线 D1和 D2相交于 a 点。试问：在交点 a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？ 图 2 7 解答： (1)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed dQdP PQ，
10、此公式的 dQdP项是需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在图 (a)中，线性需求曲线 D1的斜率的绝对 值小于线性需求曲线 D2的斜率的绝对值，即需求曲线 D1的 dQdP值大于需求曲线 D2的 dQdP值，所以，在两条线性需求曲线 D1和 D2的交点 a，在 P 和 Q给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。 (2)因为需求的价格点弹性的定义公式为 ed dQdP PQ，此公式中的 dQdP项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图 (b)中，需求曲线D1过 a 点的切线 AB 的斜率的绝对值小于需求曲
11、线 D2过 a 点的切线 FG 的斜率的绝对值，所以，根据在解答 (1)中的道理可推知，在交点 a，在 P 和 Q 给定的前提下，需求曲线 D1的弹性大于需求曲线 D2的弹性。 6. 解答：由已知条件 M 100Q2，可得 Q M100 于是，有 dQdM 12 M100 12 1100 进一步，可得 eM dQdM MQ 12 M100 12 1100100 M100 2 M100 12 观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数 M aQ2(其中 a 0，为常数 )时，则无论收入 M 为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于 12。 7. 解答：由已知条件 Q MP N，可得 ed
12、dQdP PQ M( N)P N 1 PMP N N eM dQdM MQ P N MMP N 1 由此可见，一般地，对于幂指数需求函数 Q(P) MP N而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值 N。而 对于线性需求函数 Q(M) MP N而言，其需求的收入点弹性总是等于 1。 8.解答：令在该市场上被 100 个消费者购买的商品总量为 Q，相应的市场价格为 P。 5 根据题意，该市场 13的商品被 60 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是 3，于是，单个消费者 i 的需求的价格弹性可以写为 edi dQidP PQi 3 即 dQidP 3 QiP (i 1,2， ， 6
13、0)(1) 且 i 160Qi Q3(2) 类似地，再根据题意，该市场 23的商品被另外 40 个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是6，于是，单个消费者 j 的需求的价格弹性可以写为 edj dQidP PQj 6 即 dQjdP 6 QjP (j 1,2， ， 40)(3) 且 j 140Qj 2Q3 (4) 此外，该市场上 100 个消费者合计的需求的价格弹性可以写为 ed dQdP PQdi 160Qi j 140QjdP PQ 6 0 4 011 .jiijdQdQ Pd P d P Q将式 (1)、式 (3)代入上式，得 ed 60 40 j11Q p( 3. ) .iij
14、QP P Q （ -6. ） 6 0 4 01136 . QijijpQQpp 再将 式 (2)、式 (4)代入 上式 ，得 ed 3 6 2. . . ( 1 4 ) . 533Q Q p Q PP p Q P Q 所以，按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是 5。 . 9、解答：（ 1）由于 ed PPQQ ，于是有 QQ ed PP (1.3) ( 2%) 2.6% 即商品价格下降 2%使得需求数量增加 2.6%. （ 2）由于 eM MMQQ ，于是有 6 QQ eM MM 2.25% 11% 即消费者收入提高 5%使得需求数量增加 11%。 10. 解答： (1)关于 A 厂
15、商： 由于 PA 200 QA 200 50 150，且 A 厂商的需求函数可以写成 QA 200 PA 于是， A 厂商的需求的价格弹性为 edA dQAdPA PAQA ( 1) 15050 3 关于 B 厂商： 由于 PB 300 0.5QB 300 0.5100 250，且 B 厂商的需求函数可以写成： QB 600 2PB 于是， B 厂商的需求的价格弹性为 edB dQBdPB PBQB ( 2) 250100 5 (2)令 B 厂商降价前后的价格分别为 PB和 P B，且 A厂商相应的需求量分别为 QA和 Q A，根据题意有 PB 300 0.5QB 300 0.5100 250
16、 P B 300 0.5Q B 300 0.5160 220 QA 50 Q A 40 因此， A 厂商的需求的交叉价格弹性为 eAB QA PB PBQA 1030 25050 53 (3)由 (1)可知， B 厂商在 PB 250 时的需求的价格弹性为 edB 5，也就是说，对 B 厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以， B 厂商将商品价格由 PB 250 下降为 P B 220，将会增加其销售收入。具体地有： 降价前，当 PB 250 且 QB 100 时， B 厂商的销售收入为 TRB PBQ B 250100 25 000
17、 降价后，当 P B 220 且 Q B 160 时， B 厂商的销售收入为 TR B P BQ B 220160 35 200 显然， TRB TR B，即 B 厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于 B 厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。 11.解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有 ed QQ PP 10% P4 1.6 由上式解得 P 0.25。也就是说，当该商品的价格下降 0.25，即售价为 P 3.75 时，销售量将会增加 10%。 12.解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即 TR PQ 。若令厂商的销售量等于需求量，则厂商的销售收入又可以改写为
18、 TR PQ d。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图 2 8 进行简要说明。 7 图 2 8 在分图 (a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即 ed 1。观察该需求曲线上的 A、 B 两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入 TR1 P1Q 1，相当于矩形 OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入 TR2 P2Q 2，相当于矩形 OP2BQ2的面积，且TR1 TR2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。
19、类似地，在分图 (b)中有一条陡峭的需求曲线 ，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即 ed 1。观察该需求曲线上的 A、 B 两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入 TR1 P1Q 1(相当于矩形 OP1AQ1的面积 )大于降价后的销售收入 TR2 P2Q 2(相当于矩形 OP2BQ2的面积 )，即 TR1 TR2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。 分图 (c)中的需求曲线上 A、 B 两点之间的需求的价格弹性 ed 1(按中点公式计算 )。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即 TR1 TR2，它们
20、分别相当于两块面积相等的矩形面积 (即矩形 OP1AQ1和 OP2BQ2的面积相等 )。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。 例子从略。 15. 图 2 9 产品市场和生产要素市场的循环流动图 解答：要点如下： (1)关于微观经济学的理论体系框架。 微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来 说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。 以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论
21、来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润8 最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源 的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图 2 9 中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整
22、地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的 决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图 2 9 中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。 在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格 (P1，P2，
23、 ， Pn)，使得经济中所有的 n 个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即 “ 看不见的手 ” 原理的证明。 在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济 学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。 在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。 (2)关于微观经济
24、学的核心思想。 微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当 斯密在其 1776 年 出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称为 “ 看不见的手 ” 原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为： “ 每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正
25、想促进社会利益时所得到的效果为大。 ” 第三章 效用论 1.解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：MRSXY Y X 其中， X 表示肯德基快餐的份数； Y 表示衬衫的件数； MRSXY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。 在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有 MRSXY PXPY即有 MRSXY 2080 0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。 2. 图 3 1 某消费者的均衡 解答： (1
26、)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品 1 的数量为 30 单位，且已知 P1 2 元，所以，消费者的收入 M 2 元 30 60 元。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品 2 的数量为 20 单位，且由 (1)已知收入 M 60 元，所以，商品 2 的价格 P2 M20 6020 3 元。 9 (3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1 P2X2 M 所以，由 (1)、 (2)可将预算线方程具体写为： 2X1 3X2 60。 (4)将 (3)中的预算线方程进一步整理为 X2 23X1 20。很清楚，预算线的斜率为 23。 (5)在消费者效用最大化的均衡点 E 上，有 MRS1
27、2 P1P2，即无差异曲线斜率的绝对值即 MRS 等于预算线斜率的绝对值 P1P2。因此， MRS12 P1P2 23。 3.解答： (1)根据题意，对消费者 A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者 A的效用水平。消费者 A 的无差异曲线见图 3 2(a)。图 3 2 中的箭头均表示效用水平增加的方向。 (2)根据题意，对消费者 B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是 U minx1， x2。消费者 B的无差异曲线见图 3 2(b)。 (3)根据题意，对消费者 C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是 U 2x1 x2。消费者 C 的无差异曲线见图 3 2(
28、c)。 (4)根据题意，对消费者 D 而言，咖啡是 厌恶品。消费者 D 的无差异曲线见图 3 2(d)。 图 3 2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 4. 图 3 3 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获 得尽可能大的效用。如图 3 3 所示。 在图 3 3 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线 AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为 x*1和 x*2，从而实现了最大的效用水平U2，即在图 3 3 中表现为预
29、算线 AB 和无差异曲线 U2相切的均衡点 E。 而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平 U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为 F10 点 (即两商品数量分别为 x11、 x21)，或者为 G 点 (即两商品数量 分别为 x12和 x22)时，则消费者能获得无差异曲线 U1所表示的效用水平，显然， U1U2。 5.解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 MU1MU2 P1P2其中，由 U 3X1X22可得 MU1 dTUdX1 3X22 MU2 dTUdX2 6X1X2 于是，有 3X226X1X22030 整理得 X2 43X1 (1) 将式 (1)代入预算约束条件 20X1
30、 30X2 540，得 20X1 30 43X1 540 解得 X1 9 将 X1 9 代入式 (1)得 X2 12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为 X1=9， X2=12 将以上最优的商品组合代入效用函数，得 U* 3X*1(X*2)2 3912 2 3 888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。 6. 解答： (1)由消费者 A 的需求函数 QdA 20 4P，可编制消费者 A 的需求表；由消费者 B 的需求函数QdB 30 5P，可编制消费 B 的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者 A、 B 的需求
31、表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将 消费者 A 和 B 的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数 Qd QdA QdB (20 4P) (30 5P)50 9P， 然后运用所得到的市场需求函数 Qd 50 9P 来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的 3 张需求表如下所示。 消费者 A 的需求表 P QdA 0 20 1 16 2 12 3 8 4 4 5 0 ,消费者 B 的需求表 P QdB 0 30 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 6 0 ,市场的需求表 P Qd 50 9P 0 50 1 41 2 32 3 23 4 14 5 5
