西安工业大学高数期末考试题及答案试题.doc

高等数学（）期末参考答案一、 填空题（每小题3分，共36分）1. 1 .2.函数由方程确定，则 .3.设函数，则它在点处的方向导数的最大值为.4.设函数在点处取得极值，则常数.5.空间曲线在点处的切线方程为 .6.改变积分次序： .7.设平面曲线为下半圆周，则 .8.设为曲面在的部分，则 .9.设则其以为周期的傅里叶级数在处收敛于 .10.设是微分方程的三个不同的解，且常数，则微分方程的通解为 .11.函数展开为的幂级数的形式为 .12.微分方程的通解为 .二、计算下列各题（每小题6分，共18分）1.设，其中均为一阶可微函数，求.解： 2.求曲面与平面所围立体的体积.解：所围立体在面的投影域，所围立体的体积 3.在曲面上第一卦限部分求一点，使该点的切平面与已知平面平行.解：设曲面在第一卦限的切点的坐标为，令，则切平面的法向量 ,