解析几何练习题一.doc

1、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁(非椭圆长轴端点)反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）.A20B18C16D以上均有可能C.解析：由椭圆定义可知小球经过路程为4a，所以最短路程为16，答案：C2、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为ABCD解析：由已知得，选D。3、已知双曲线，被方向向量为的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（ ）1,3,5ABCD2 答案：A4、设是三角形的一个内角，且，则方程所表示的曲线为（ ）.A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的的双曲线 答案：C5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则