高三解析几何复习题圆锥曲线中参数范围的求解策略答案.doc

圆锥曲线中参数范围的求解策略方法一：利用二次方程根的判别式构造不等式 若题设中给出直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时，可以把直线方程（或曲线方程）与曲线方程联立起来，消去某一个未知数得到含另一个未知数的一元二次方程，就能利用判别式建立起所含参数的不等式. 例1已知双曲线C的方程为，若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围.【解析】设，将代入得由直线l与双曲线交于不同的两点得且， 由得，而，于是，即，解此不等式得，由、得，故的取值范围为例2已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，且右焦点到直线的距离为3.若在y轴上纵截距为b的直线l与该椭圆交于不同两点M、N，当时，试求b的取值范围.【解析】易得椭圆方程为.根据条件，知l的斜率是存在的，设其方程为，与椭圆的方程联立并消去y，得.直线与椭圆有两个不同的交点，即.设，线段MN中点为，则由韦达定理，得，即，.将代入，得.又，且易证适合题意，故.