一种神奇的解法高考试卷解析几何中的求过定点问题 yxOAB高考试卷解析几何中的求过定点或定值问题是高考重点考查内容，如2013年高考有陕西T20江西T20。解析几何的难点之一是运算量往往非常大，而且这个难点很不容易突破，是广大考生非常纠结的问题，本文给出一个神奇的方法，能非常简单解决这一类问题。神奇之处有三点：（1）知道或接触过此方法的人特别少。（2）运算量少（从而出错机会少）。（3）联立方程不是消元，而化为齐次式（估计您从未见识过）。原理：过原点两直线与二次曲线一条直线与一个二次曲线交于两点AB,如图；设直线AB方程为 曲线方程为=0 （说明：此二次曲线甚至可以是“倾斜”的椭圆、双曲线、抛物线，若倾斜必含有项，即）将化为代入（目的使中所有项化为二次齐次式）得：显然是一个二次齐次式，且一定可化为中的几何意义为A、B两点（即AB直线与曲线的交点）与原点连线的斜率，即OA、OB的斜率，设为 。 由韦达定理知 。从而，能通过最初的二次曲线和直线AB相交，得出OA、
