第九章 传递函数的状态空间实现9.1实现与最小实现一、实现问题的提法我们知道，对于一个线性定常系统，可以用传递函数矩阵进行输入输出描述(9.1.1)如果系统还是集中的，则还可以用状态空间方程来描述(9.1.2)如果已知状态空间方程(9.1.2)，则相应的传递矩阵可由(9.1.3)求出，且求出的矩阵是唯一的。现在，我们来研究它的反问题，即由给定的传递矩阵来求状态空间方程，这就是所谓的实现问题。事实上，对于时变系统也有实现问题，只是它的输入输出描述不再是传递矩阵。定义9.1：实现传递矩阵称为是能实现的是指存在一个有限的维状态方程（9.1.2）或简记为 A, B, C, D ，使得且 A, B, C, D 称作的实现。注意：一个线性定常系统的分布系统可以用传递矩阵来描述，但不能描述为有限维的状态方程。所以说并非所有的都是能实现的。二、实现的不唯一性仔细回忆一下我们在状态变换和规范分解时得到的结论可知：尽管对于给定系统 A, B, C, D ，它的传递函数矩阵是唯一的；但反过来，对于给定系统
