1、第一章习题参考解答 1-1 画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2) (3) 1-2 已知序列 x(n)的图形如图 1.41，试画出下列序列的示意图。 图 1.41 信号 x(n)的波形 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (修正： n=4 处的值为 0，不是 3） （修正：应该再向右移 4 个采样点） 1-3 判断下列序列是否满足周期性，若满足求其基本周期 (1) 解： 非周期序列 ; (2) 解： 为周期序列，基本周期 N=5; (3) 解： ， ，取 为周期序列，基本周期 。 (4) 解： 其中 ， 为常数 ，取 ， ，取 则 为周期序列，基本周期 N=4
2、0。 1-4 判断下列系统是否为线性的？是否为移不变的？ (1) 非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统 （修正：线性移变系统） (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统 （修正：线性移变系统） 1-5 判断下列系统是否为因果的？是否为稳定的？ (1) ，其中 因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统 (5) 因果稳定系统 1-6 已知线性移不变系统的输入为 x(n)，系统的单位脉冲响应为 h(n)，试求系统的输出 y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解：（ 1） （ 2） （ 3）1-7 若采样信号 m
3、(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不失真？ (1) (2) (3) 解： (1) 采样不失真 (2) 采样不失真 (3) ， 采样失真 1-8 已知 ,采样信号 的采样周期为 。 (1) 的截止模拟角频率 是多少？ (2)将 进行 A/D 采样后， 的数字角频率 与 的模拟角频率 的关系如何？ (3)若 ，求 的数字截止角频率 。 解： (1) (2) (3) 1-9 计算下列序列的 Z 变换，并标明收敛域。 (1) (2) (3) (4) (5) 解： (1) (2) (3) (4) ， ， 收敛域不存在 (5) ? 1-10 利用 Z 变换性质求下列序列的 Z 变换。 (1) (2) (3) (4) 解： (1) , (2) , (3) , (4) , 1-11 利用 Z 变换性质求下列序列的卷积和。 (1) (2) ?
